- •А.К. Китов прикладная механика Курс лекций
- •Предисловие
- •I. Основы сопротивления материалов.
- •1.3 Напряжения
- •1.4 Диаграмма растяжения
- •1.5 Деформация растяжения и сжатия
- •Методика решения практических задач
- •1.6 Деформация сдвига (среза)
- •1.11. Определение перемещений при изгибе по способу Верещагина
- •1.12. Устойчивость сжатых стержней
- •I I. Основы взаимозаменяемости
- •Шероховатость поверхности
- •Литература
- •I I I Основы теории механизмов и машин (тмм)
- •IV Детали машин
- •Расчет зубьев на изгиб
- •Степень точности по гост 1643-81 – 7-с
- •Степень точности по гост 1643-81 – 6- 7-7-е, это значит, что степень точности по норме кинематической точности – 6, а по нормам плавности работы и контакта зубьев –7.
- •Метод (способ) копирования (рис.4.6)
- •Способ (метод) обкатки
- •Шкивы плоскоременных передач
- •Последовательность расчета
Расчет зубьев на изгиб
В силовых зубчатых передачах (m ≥ 1мм) расчет зубьев на изгиб является , как правило, проверочным расчетом, а в приборных устройствах (m < 1мм) – проектировочным расчетом. Условие прочности имеет вид
σF = YF·Yβ·KFα·KFβ·KFv·2T1/(z12·ψba·m3) ≤ [σ]F, (4.13)
где ψba = b1/d1.
Коэффициент YF зависит от числа зубьев и имеет следующие значения:
Z … 17 20 25 30 40 50 60 80 100 и более
YF …4,28 4,09 3,90 3,80 3,70 3,66 3,62 3,61 3,60
Yβ – учитывает угол наклона зубьев. Yβ = 1 – β/140
KFα – учитывает неравномерность распределения нагрузки между зубьями.
KFβ – учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине зуба.
KFv – коэффициент динамичности, зависит от скорости и степени точности передачи.
Зависимости коэффициентов и их численные значения приведены в литературе.
Допускаемое напряжение определяется по формуле
[σ]F = σ0F lim b/[n]F (4.14)
[n]F – коэффициент запаса прочности. [n]F = [n]F'*[n]F''
Значения [n]F' приведены в таблице 2. [n]F'' – учитывает способ получения заготовки колеса: для поковок и штамповок [n]F'' = 1; для проката
[n]F'' = 1,15; для литых заготовок [n]F''= 1,3
σ0F lim b очень сильно зависит от термообработки зубьев.
Значения σ0F lim b приведены в таблице 4.2.
Таблица 4.2
Способы термохимической обработки зубьев |
Твердость поверхностей зубьев |
Сталь |
σ0F lim b, МПа |
[n]F'при вероятноси неразрушения | |
99% |
> 99% | ||||
Нормализация или улучшение |
< НВ 350 |
Углеродистая и легированная |
1,8 НВ |
1,75 |
2,2 |
Объемная закалка |
38…50 НRС |
Углеродистая и легированная |
500…550 |
1,8 |
2,2 |
Поверхностная закалка |
48…54 НRС |
Углеродистая и легированная |
700 |
1,75 |
2,2 |
Цементация и нитроцементация |
56…63 НRС |
Низкоуглеродистая и легированная |
950 |
1,55 |
1,95…2,2 |
Азотирование |
57…67 НRС |
Легированная (38ХМЮА) |
300+1,2 НRС сердцевины |
1,75 |
2,2 |
В случае не выполнения условия прочности или при проектировочном расчете определяют модуль по формуле
m = 3√ YF·Yβ·KFα·KFβ·KFv·2T1/(z12·ψba· [σ]F) (4.15)
После этого определяют все геометрические параметры (элементы) шестерни и колеса, как было показано выше.
Точность зубчатых передач
Точность изготовления эвольвентных цилиндрических зубчатых передач регламентирует ГОСТ 1643-81. Предусмотрено 12 степеней точности (от 1-й наиболее точной до 12-й наиболее грубой). Наибольшее распространение имеют степени точности: 6 – высокоточная; 7 – точная; 8 – средней точности; 9 – пониженной точности.
Каждая степень точности характеризуется тремя показателями:
нормой кинематической точности – ограничивает погрешность передаточного отношения в пределах одного оборота;
нормой плавности работы – ограничивает циклические ошибки передаточного отношения, многократно повторяющиеся за один оборот колеса;
нормы контакта зубьев – определяют точность (полноту) прилегания рабочих поверхностей зубьев сопряженных колес в передаче.
Для исключения заклинивания зубьев необходим боковой зазор между нерабочими поверхностями зубьев передачи. Боковой зазор регламентируется видом сопряжения зубчатых колес. Каждому виду сопряжения соответствует свой вид допуска на боковой зазор. В таблице 4.3 приведены виды сопряжений и соответствующие им виды допусков на боковой зазор.
Таблица 4.3
Виды сопряжений с зазором |
Обозначение вида сопряжений |
Для степеней точности по нормам плавности |
Виды допусков на боковой зазор |
Нулевым |
Н |
3 - 7 |
h |
Весьма малым |
Е |
3 -7 |
h |
Малым |
D |
3 -8 |
d |
Уменьшенным |
C |
3 -9 |
c |
Нормальным |
B |
3 -11 |
b |
Увеличенным |
A |
3 -12 |
a |
В справочной литературе приводятся численные значения указанных выше параметров.
На чертеже зубчатого колеса (в таблице параметров) указывается степень точности и вид сопряжения. Если степень точности по всем нормам одна, то записывается, например –