7.2. Порядковый подход к анализу полезности и спроса

Предложенная Ф. Эджуортом, В. Парето и И. Фишером порядковая теория полезности позволила обойти стороной те трудности, с кото­рыми столкнулась количественная теория.

В основе своей она опирается на ту же теоретическую базу, что и количественный подход.

Порядковый подход основан на менее жестких предпосылках, чем количественный (не требует измерения полезности в абсолютных еди­ницах и постоянства предельной полезности денег).

В рамках порядкового подхода от потребителя требуется только ранжировать наборы благ по степени предпочтения.

Порядковый подход базируется на следующих аксиомах:

1. Полной (совершенной) упорядоченности. Потребитель может ска­зать, что А > В (набор А предпочтительнее набора В), либо В >A; либо А ~ В (набор А и набор В равноценны).

2. Транзитивности: если А>В> С или А ~ В ~ С, или А>В~ С, то А>С.

3. Ненасыщения: если набор А содержит не меньшее количество каждого товара, а одного из них больше, чем набор В, то А > В.

4. Независимости потребителя. Удовлетворение потребителя зави­сит только от количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими потребителями.

Данные аксиомы образуют основу модели теории потребления. Они не объясняют потребительских предпочтений, они лишь описывают их. Вопрос о том, на сколько каких-либо единиц полезности или во сколько раз набор А предпочтительнее (или имеет большую полез­ность), чем набор В, не ставится. Таким образом, задача максимизации полезности сводится к задаче выбора потребителем наиболее предпоч­тительного товарного набора из всех доступных для него.

При порядковом подходе для исследования поведения потребите­лей пользуются понятиями кривой и карты безразличия.

Кривая безразличия является геометрическим местом точек, каж­дая из которых представляет такую комбинацию двух товаров, что по­требителю безразлично, какую из них выбрать (рис. 7.3).

Рис. 7.3

Множество всех кривых безразличия на плоскости называется кар­той безразличия.

Кривые безразличия обладают следующими свойствами:

1. Кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой, пред­ставляет собой более предпочтительные наборы товаров.

2. Кривые безразличия для обычных благ имеют отрицательный на­клон.

3. Кривые безразличия не пересекаются.

4. Кривые безразличия выпуклы к началу координат.

Люди всегда идут на компромиссы, когда делают выбор между това­рами.

Чтобы количественно определить объем некоторого товара, кото­рым потребитель готов пожертвовать ради другого, используется мера, называемая предельной нормой замещения (MRS ).

Предельной нормой замещения благом X блага Y называют количе­ство блага Y, которое должно быть сокращено в обмен на увеличение количества блага X на единицу с тем, чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным (U— const).

при U = const (7.6)

Предельная норма замещения может принимать различные значе­ния (0; const или меняться при движении вдоль кривой безразличия).

Для двух совершенно взаимозаменяемых товаров (MRS — const) кривые безразличия имеют вид прямых линий (линия U₁U₁ на рис. 7.4). Обычно такие товары рассматриваются как один товар (например, са­харный песок, расфасованный в пакеты по 1 кг и 0,5 кг).

Если товары жестко дополняемы (правый и левый ботинок), кривая безразличия имеет вид прямого угла (линия U₂U₂ на рис. 7.4). Нако­нец, иногда возможно, что чем больше какого-то товара имеет потре­битель, тем больше он хотел бы иметь его; кривая безразличия вогнута к началу координат и MRS возрастает (линия U₃U₃на рис. 7.4).

В случае выпуклости к началу координат MRS убывает по мере за­мещения одного блага другим, что представляет собой наиболее рас­пространенную ситуацию.

Кривые безразличия в порядковой теории можно рассматривать как линии уровня функции общей полезности TU=f(x, у) в количествен­ной теории.

Предположение об уменьшающейся предельной норме замещения в порядковой теории имеет тот же смысл, что и предположение о понижающейся предельной полезности в количественной теории. Разница лишь в том, что в первом случае полезность каждой дополнительной единицы товара оценивается объемом другого товара, которым потре­битель готов пожертвовать, а во втором случае — полезность товаров оценивается в ютилах.

Кривые безразличия отражают систему предпочтений индивида, но для анализа потребительского выбора необходимо учесть ограничен­ность ресурсов (а именно дохода). Для этого вводится понятие бюд­жетного ограничения. Оно показывает, какое количество благ можно приобрести при данных ценах и доходе:

I = P_xX+ P_yY, (7.7)

где / — денежный доход потребителя;

Р_х и Р_у— цены товаров X и Y.

Бюджетная линия — геометрическое место точек, каждая из кото­рых определяет такую комбинацию двух товаров, расходы на которые равны между собой и ограничены доходом потребителя.

Уравнение бюджетной линии:

где (-Р_Х/ Рy) - наклон бюджетной линии.

При X=0,Y=I/ Py — весь доход потребителя расходуется на благо Y.

При Y= 0, Х=I/ Р_х— весь доход потребителя расходуется на благо X.

Наклон бюджетной линии зависит от соотношения цен товаров. Изменения в доходе и ценах вызовут сдвиг бюджетной линии

(рис. 7.5).

Цель потребителя — сделать покупки таким образом, чтобы обеспе­чить себе максимум полезности в рамках своего бюджетного ограниче­ния. Совместим на рис. 7.6 карту безразличия потребителя и его бюд­жетную линию. Какой набор товаров выберет потребитель? Набор товаров в точке D ему недоступен. Приобретая набор товаров в точке Z, он не обеспечит себе максимум удовлетворения, поскольку кривая безразличия U₂ расположена дальше от начала координат, чем кривая безразличия U_{, да и не все деньги при этом будут потрачены. Потреби­тель не выберет набор товаров в точке А или в точке В, поскольку при движении вдоль бюджетной линии вправо вниз или влево вверх он может перейти к товарным наборам, лежащим на более удаленных от начала координат кривых безразличия. Следовательно, оптимальным для потребителя будет товарный набор в точке Е.

В точке Е наклоны бюджетной линии и кривой безразличия совпа­дают.

Условие оптимума потребителя: MRS = -Р_Х / Рy.

Равновесие потребителя соответствует такой комбинации покупае­мых товаров, которая максимизирует полезность при данном бюджет­ном ограничении.