22. Методы анализа инвестиционных проектов с учетом риска
Алгоритм метода экспертных оценок:
1. разработка полного перечня возможных рисков по фазам жизненного цикла проекта
2.расчет степени важности риска
-вероятность данного риска (в долях)
-опасность данного риска
-важность риска – произведение вероятности на опасность
3.ранжирование рисков по степени важности для проекта
-наиболее опасные риски, основной критерий – постоянный мониторинг
-риски средней группы важности
-малозначительные
Наиболее распространенным методом анализа инвестиционных проектов в условиях риска является метод, основанный на анализе средних значений и дисперсий норм доходности рассматриваемых вариантов инвестиций:
;
;
,
где: ri – норма доходности при исходе i; i = 1, … , n – возможное число исходов; rср – среднее значение нормы доходности; r2 – дисперсия значения ri, r – среднеквадратическое отклонение.
После определения rср и r2 выбор варианта производится по правилу Г. Марковица: проект А лучше проекта В, если для него выполняется одно из следующих двух условий:
1)
;
;
2)
;
.
Если эти условия не выполняются, то для выбора проекта потребуется дополнительный анализ с учетом ряда других факторов. Например, если при сравнении проектов А и В окажется, что имеет место соотношение:
,
,
для выбора можно воспользоваться
коэффициентом вариации:
.
Следует принять проект А, если A < B.
Рассмотренный подход к анализу проектов не учитывает фактора времени. Поэтому более совершенным методом выбора инвестиционных проектов является метод, основанный на анализе множества случайных значений их NPV.
Для этого используются выражения:
;
;
;
.
После определения этих величин выбор вариантов производится по тем же правилам, о которых уже говорилось.
Анализ чувствительности – это метод точно показывающий на сколько изменяется NPV и IRR проекта в ответ на данные изменения одной входной переменной при том, что все остальные условия не меняются.
23. Инвестирование в ценные бумаги. Риски на рынке ценных бумаг
При инвестировании в ценные бумаги (ЦБ) проводится тщательный анализ ЦБ, имеющихся на рынке, и формируется инвестиционный портфель.
Подход Марковца предполагает решение 2 проблем:
-максимизировать ожидаемую доходность при заданном уровне риска
-минимизировать(неопределенность) риск при заданном уровне ожидаемой доходности.
Следствие наличия 2 противоречивых целей является проведение диверсификации портфеля. Она предполагает включение в портфель ЦБ с различными уровнями доходности и риска, желательно из разных отраслей им – или наим + корреляцию доходности. Следует стремиться к оптимальной диверсификации портфеля с целью повышения его эффективности.
Доходность ЦБ за 1 период =
Доходность портфеля ЦБ=
Матем ожидание =
Дисперсия ЦБ =
среднеквадр отклонение ЦБ=
Чем меньше среднекв откл, тем более сжато распределение вероятности, и тем ниже риск акции
Эффективный портфель – это набор инвестиционных проектов, обеспечивающий наивысшую норму доходности при приемлемом для инвестора уровне риска.
Получение эффективного портфеля и является целью управления им. Управление портфелем – процесс динамичный, непрерывный.
Природа ценных бумаг делает инвестирование в них существенно непохожим на инвестирование в основные фонды. Это отличие обусловлено следующими обстоятельствами:
– возможностью деления этих инвестиций на мелкие части;
– возможностью осуществлять вложения средств на короткие промежутки времени.
Благодаря этому при инвестициях в ценные бумаги можно не принимать во внимание объемы и длительности периодов инвестирования альтернативных вариантов. Из-за очень большого числа инвесторов на рынке ценных бумаг использование для анализа эффективности вариантов метода NPV невозможно.
Риски на рынке ЦБ
1. Систематические – они постоянны, вызван влиянием внешних факторов, не может контролироваться инвестором и не может быть сокращен за счет диверсификации. = рыночный = недиверсифицируемый
2. Несистематические – происходят при диверсификации портфеля (в портфель включаются разные ЦБ). Вызван непредвиденными событиями, к-е индивидуальны для каждой фирмы:
-неполадки оборудования
-срывы поставок
-забастовка работников
-заключение или разрыв важных контрактов
Их можно устранить с помощью диверсификации. Общий риск= сист.+несист
Дисперсия портфеля ЦБ =
среднеквадр отклонение портфеля ЦБ =
соv ковариация – это статистическая характеристика иллюстрирующая меру сходства или различия 2-х ЦБ
+ соv показ, что доходности ЦБ им тенденцию изменятся в одну сторону. Относительно небольшое или нулевое значение показ, что связь между доходностью ЦБ слаба или отсутствует