§ 1.6. Время жизни

НЕРАВНОВЕСНЫХ НОСИТЕЛЕЙ

ЗАРЯДА

После прекращения энергетического воздействия на полупровод­ник избыточная концентрация носителей заряда в нем из-за про­цесса рекомбинации через некоторое время уменьшится до нуля. Количество носителей заряда, рекомбинирующих в единицу вре­мени в единице объема (быстрота изменения концентрации), пропорционально избыточной концентрации и обратно пропор­ционально некоторому параметру т, который называют временем жизни:

Таким образом, временем жизни неравновесных носителей заряда является отношение избыточной концентрации (Ад или Ар) неравновесных носителей заряда к скорости изменения этой концентрации вследствие рекомбинации:

Рассмотрим наиболее простой частный случай — постоянство концентрации носителей заряда, с которыми происходит рекомби­нация неравновесных носителей. Этот случай реализуется, напри­мер, в полупроводнике с явно выраженной примесной электро­проводностью при введении в него неосновных носителей заряда в небольшом количестве. Тогда появление неравновесных неос­новных носителей заряда не вызывает существенного изменения концентрации основных, с которыми происходит рекомбинация. Время жизни при этом оказывается постоянным, а количество носителей заряда, рекомбинировавших в единицу времени в еди­нице объема, пропорционально первой степени избыточной концентрации. Этот случай называют линейной рекомбинацией. Уравнения (1.20) решаются очень просто.

Пусть в момент времени t = 0 в полупроводнике создана избыточная концентрация ∆n(0) (или ∆р (0)), которая после окон­чания действия источника избыточных носителей заряда должна стремиться к нулю при t →∞. Решение уравнений (1.20) при этих условиях имеет вид

т. е. при линейной рекомбинации избыточная концентрация носи­телей за время жизни уменьшается в е раз.

Время жизни неравновесных носи­телей заряда зависит от температуры полупроводника. Рассмотрим темпера­турную зависимость времени жизни на примере полупроводника с электро­проводностью n-типа с рекомбинацион­ными ловушками в верхней половине запрещенной зоны (рис. 1.6). При очень низкой температуре рекомбина­ционные ловушки заполнены электро­нами, так как вероятность их заполне­ния, судя по положению уровня Фер­ми, намного больше 50%. При этом первый этап рекомбинации (захват дырки рекомбинационной ловушкой) происходит быстро и время жизни ока­зывается небольшим. С повышением температуры уровень Ферми смещает­ся вниз и находится вблизи энергети­ческих уровней рекомбинационных ловушек. Это означает, что теперь не все ловушки заполнены электронами, т. е. не все ло­вушки могут захватить блуждающие по полупроводнику дырки. Поэтому с повышением температуры время жизни растет.

Необходимо отметить, что рассмотренная температурная за­висимость времени жизни справедлива только для полупровод­ника с рекомбинационными ловушками одного сорта или типа. Если же в полупроводнике будут рекомбинационные ловушки разных типов, создающие в запрещенной зоне несколько различ­ных энергетических уровней, то температурная зависимость вре­мени жизни может быть сложнее представленной на рис. 1.6.

Время жизни носителей заряда в значительной степени зави­сит от концентрации в полупроводнике рекомбинационных лову­шек, так как рекомбинация чаще всего происходит с их по­мощью. Но кроме рекомбинационных ловушек в запрещенной зоне полупроводника обычно существуют энергетические уровни, которые могут захватывать носители только какого-либо одного типа. Такие уровни называют уровнями ловушек захвата, а дефекты кристаллической решетки, создающие уровни ловушек

захвата, — ловушками захвата.

Энергетические уровни ловушек захвата электронов располо­жены в запрещенной зоне вблизи зоны проводимости, ,ловушек захвата дырок— вблизи валентной зоны (рис. 1.7).

Через некоторое время после захвата носителей заряда ловушкой захвата может произойти ионизация этой ловушки т. е. освобождение носителя заряда. Если время нахождения носителя в ловушке захвата велико или велика концентрация ловушек захвата, то эффективное время жизни носителя заряда может оказаться значительно больше действительного времени жизни, так как находящийся в ловушке захвата носитель не может в это время рекомбинировать. Рекомбинация воз­можна только после ионизации ло­вушки захвата или после освобожде­ния носителя заряда.

Таким образом, в запрещенной зоне

энергетической диаграммы полу­проводника может существовать мно­го различных локальных энергетиче­ских уровней, связанных с наличием разных примесей. Часть из них может быть уровнями ловушек захвата, часть — уровнями рекомбинационных ловушек. При различной степени от­клонения от термодинамического равновесия роль, выполняемая отдельными ловушками, может изменяться, т. е. ловушки захвата могут стать рекомбинационными ловушками и наоборот. Чтобы установить количественный критерий отличия этих энергетических уровней, введены понятия демаркационных уровней для которых вероятность ионизации с образованием носителя одного знака равна вероятности захвата носителя заряда противоположного знака.

В неравновесном состоянии распределение свободных электонов и дырок уже не соответствует распределению этих Носителей заряда при термодинамическом равновесии. Поэтому в неравно­весном состоянии распределение электронов по энергетическим уровням характеризуется своим квазиуровнем Ферми для электронов, распределение дырок — своим квазиуровнем Ферми для дырок, которые имеют тот же смысл для полупроводника в неравновесном состоянии, что и уровень Ферми в условиях термодинамического равновесия. Чем больше неравно­весные концентрация свободных электронов и дырок отклоняются от своих равновесных значений, тем больше отличается положение квазиуровней Ферми для электронов и для дырок от положения уровня Ферми в условиях термодинамического равновесия.

При качественном рассмотрении различных зависимостей па­раметров полупроводниковых приборов можно в первом приближении считать демаркационные уровни совпадающими с соответ­ствующими квазиуровнями Ферми (рис. 1.8). Уровни, лежащие выше электронного демаркационного уров­ня или выше квазиуровня Ферми для электронов, являются уровнями захвата электронов. Вероятность их заполнения электронами меньше 50%, что соответствует большой вероятности (более 50%) переброса электронов с этих уровней в зону проводимости в результате тепло­вой генерации. Аналогично, уровни, лежащие ниже дырочного демарка­ционного уровня или квазиуровня Ферми для дырок, являются уровня­ми захвата дырок.

Для уровней, расположенных между электронными и дырочными демаркационными уровнями или между квазиуровнями Ферми, характерна большая вероятность заполнения, с одной стороны, электронами, а с другой стороны, дырками. В действительности сумма вероятностей заполнения какого-либо уровня электроном и дыркой должна быть равна единице. Поэтому следует считать, что заполнение электронами и дырками всех уровней, располо­женных между демаркационными уровнями Э_{дем п} и Э_{дем р}, одина­ково. В связи с этим уровни, расположенные между электронным и дырочным демаркационными уровнями, следует считать уров­нями рекомбинационных ловушек.