Вопрос 2. Частнопредметные технологии

Известно, что педагогическая технология в образовательной практике проявляется в трех уровнях:

1. Общепедагогический (общедидактический) уровень: общепедагогическая (общедидактическая, общевоспитательная) технология характеризует целостный образовательный процесс в данном регионе, учебном заведении, на определенной ступени обучения. Здесь педагогическая технология синонимична педагогической системе: в нее включается совокупность целей, содержания, средств и методов обучения, алгоритм деятельности субъектов и объектов процесса.

2. Частнометодический (предметный) уровень: частнопредметная педагогическая технология употребляется в значении "частная методика", т.е. как совокупность методов и средств для реализации определенного содержания обучения и воспитания в рамках одного предмета, класса, зрителя (методика преподавания предметов, методика компенсирующего обучения, методика работы учителя, воспитателя).

3. Локальный (модульный) уровень: локальная технология представляет собой технологию отдельных частей учебно - воспитательного процесса, решение частных дидактических и воспитательных задач (технология отдельных видов деятельности, формирование понятий, воспитание отдельных личностных качеств, технология урока, усвоение новых знаний, технология повторения и контроля материала, технология самостоятельной работы и др.).

Различают еще технологические микроструктуры: приемы, звенья, элементы и др. Выстраиваясь в логическую технологическую цепочку, они образуют целостную педагогическую технологию (технологический процесс).

Технология обучения математике. Сущность. Обновление российского образования, проявляющееся в замене «знаниевого» типа на личностно-ориентированный, связано прежде всего с изменением цивилизации. Сегодняшний этап развития цивилизации характеризуется как постиндустриальный (информационный), который ведет к изменению стратегии образования и требует изменения деятельности педагога.

Внутри математического образования возникли существенные противоречия, которые не позволяют достичь ожидаемого результата, это:

• доминирование в преподавании математики коллективных и фронтальных форм обучения, несоответствующих ярко выраженной индивидуальности в освоении и применении математических знаний;

• неадекватность традиционно сложившихся приемов учебной математической деятельности индивидуальным возможностям учащихся;

• профильное изучение математики, в частности углубленное изучение, предполагающее удовлетворение самых разных специальных способностей учащихся.

• Успешность решения задач углубленного изучения математики во многом зависит от организации учебного процесса.

Главное. Разработка технологии обучения математике в 8-11 классах с углубленным изучением этого предмета, адекватной целям и задачам развивающего обучения.

Новизна. В разработке структуры и содержания технологии обучения математике в классах с углубленным изучением предмета.

Доступность. Предлагаемая технология предназначена для учащихся 8-11 классов с углубленным изучением математики, но при критическом осмыслении основные направления технологии могут быть использованы и при работе по программе для средней общеобразовательной школы, работающей по базисному учебному плану.

Результативность. Эффективность обучения по предлагаемой технологии обусловлена не только средними показателями успеваемости по предмету (достаточно высокими), но и данными психологической службы гимназии о продвижении учащихся в общем развитии (интеллектуальная эффективность, мышление, уровень общего интеллектуального развития, развитие математических способностей, креативность) по специально проведенным тестовым заданиям.

В основу технологии положен метод укрупнения единицы усвоения знаний посредством обогащения ее новыми структурными элементами. Это достигается двумя диалектически противоположными путями:

1. путем расщепления тривиальной формы упражнения на множество взаимосвязанных с целью восполнения недостатка информации для исходных, простых, базисных операций; например, вместо одной формы x2 - y2 одновременно предлагаются такие:

? - 9х⁴ = (10 + ?) * (10 - ?)

81 - ? = (? +5к²) * (? - ?)

(? - ?):(10 - ?) = (? + 3 р);

2. посредством объединения множества родственных упражнений с целью преодоления избыточности информации для выводных, составных операций, например, вместо отдельных уравнений и неравенств f(х)=0, f(x)>0, f(x)<0 предлагается упражнение f(x)>< 0.

В обоих случаях знания приобретают структурную ценность, но с той лишь разницей, что в первом случае происходит проникновение внутрь знания, делая его сложным, а во втором случае изолированные, разрозненные до этого знания превращаются во взаимосвязанные между собой элементы.

Технология базируется на принципах развивающего обучения по Л.В.Занкову:

1. обучение на достаточно высоком уровне трудности;

2. быстрый темп обучения;

3. приоритет теории;

4. дифференцированный подход к учащимся;

5. принцип осознанности процесса обучения.

Преподавание учебного материала ведется циклами. Цикл состоит из 5, 7 или 10 уроков (обычно спаренных) в зависимости от объема материала.

Структура цикла:

1. Теория.

2. Опорные задачи.

3. Самостоятельные работы различного вида.

4. Результаты обучения по данному циклу.

Содержание каждого этапа

• При изучении теории особое внимание уделяется формированию дивергентного мышления, ориентирующего учащегося на множество одинаково правильных и равноправных ответов. С этой целью учитель дает одному и тому же объекту 2-3 определения, показывая их эквивалентность.

• Построение контпримеров.

• Изучение во взаимосвязи свойств и признаков, прямых и обратных теорем, необходимых и достаточных условий.

• Обобщение.

• Анализ частных случаев, предельных и вырожденных случаев.

• Построение алгоритмов, постановка новых проблем.

При решении опорных задач выделяются:

• формулировка и анализ опорных (ключевых) задач;

• составление аналогичных задач;

• решение нестандартных задач; выделение основных примеров и методов;

• вооружение приемами и методами;

• конструирование задач на данный прием и данный метод.

Эффективным средством для формирования самостоятельности мышления является решение задач.

Подбирая материал для самостоятельной работы, автор опыта руководствуется одним из принципов Л.С. Выготского, который проявляется в контроле за соответствием системы решаемых задач и "зоной ближайшего развития ученика".

Цикл завершается контролем за знаниями учащихся в следующих формах:

1. Проверочные работы по одному циклу.

2. Контрольные работы ( по одному или нескольким циклам).

3. Зачеты.

4. Экзамены.

Итак, преподавание циклами имеет ряд преимуществ, позволяющих учащимся осознать, что каждый этап базируется на предыдущем, успешность написания контрольной работы зависит от качества выполнения практикума, который невозможно выполнить на высоком уровне, не разобравшись в опорных задачах, а последние не понять без знания теории - круг замкнулся.

Методика проведения лекций

Изучение каждой темы или блока начинается с лекции. К данной форме организации учебной деятельности учитель предъявляет следующие требования:

1. материал должен быть подготовлен и преподнесен так, чтобы будил мысль ученика;

2. в течение лекции учитель должен "держать" в поле зрения каждого ученика с целью управления его познавательной деятельностью;

3. за 1-2 урока учитель должен изложить обширный материал в логической последовательности и дать возможность сформулировать учащимся целостное представление о содержании темы и взаимосвязи изучаемых понятий;

4. конспекты лекции учащихся должны быть краткими и математически точными. Для этого учитель использует заранее подготовленные для учащихся листы с чертежами, выполненными с помощью резиновых штампов.

На следующих уроках идет закрепление материала, выработка умений и навыков по теме с преобладанием форм самостоятельной работы. Наиболее интересными являются практикумы.

Практикумы как ведущая форма самостоятельной работы учащихся. Имеются отличия практикумов от обычных самостоятельных работ:

1. Практикумы охватывают, как правило, материал всего цикла или всей темы.

2. Содержание практикума составляют задания разной сложности, от заданий обязательного минимума до заданий повышенной трудности.

3. Разрешается консультация с учителем.

4. В зависимости от целей практикумы могут быть оценочными и безоценочными.

5. Если практикум безоценочный, разрешается дорабатывать материал после урока.

6. Практикум дает возможность учащимся не только проверить и обобщить, но и пополнить знания.

7. На практикум отводится, как правило, два урока.

Система развивающих занятий.

Занятия проводятся раз в неделю в каждом классе по специально разработанной программе. Основная цель занятий - расширение и углубление знаний учащихся по изучаемым темам, ознакомление с арсеналом олимпиадных задач и нестандартными путями их решения, а также выработка прочных навыков эвристического мышления.

Основа развивающих занятий - нестандартные задачи, призванные развивать у учащихся наблюдательность, сообразительность, гибкость и критичность ума.

Особенности зачета для проверки уровня математической подготовки

1. Комбинированный зачет. Цель: проверяются как теоретическая, так и практическая подготовка учащихся.

Класс делится на подгруппы, что позволяет за 2 урока выслушать устные ответы каждого ученика по теории. Решение задач оформляется учащимися письменно.

Комбинированному зачету предшествует урок - консультация, на котором учащимся предоставляется право добровольно доказывать теоремы и отвечать на теоретические вопросы. Ответившим отлично на все вопросы учащимся предоставляется право принимать зачет по теории у других учащихся.

На зачете каждый ученик отвечает трем экзаменаторам-ученикам устно теорию, а решение задач сдает учителю. Оценки выставляются в зачетный лист.

Например, по теме «Площади фигур» (9 кл.) знания учащихся оцениваются единой оценкой в зачетном листе типа:

Вопросы	Площадь параллелограмма	Площадь треугольника	Площадь трапеции	Решение задач	Итоговая оценка
Оценка

2. Разноуровневый зачет. Цель для учителя: получить объективную информацию о состоянии знаний и умений учащихся для обоснованного управления процессом и осуществления индивидуально-дифференцированного подхода в обучении. Цель для учащихся: продемонстрировать свои достижения определенного уровня сложности. Содержание зачета: подбираются задачи разной степени сложности.

Критерии оценки уровня обученности:

• теоретическая обоснованность решений;

• количество задач и выбранный уровень;

• оценка "5" не ставится, если решены задачи минимального уровня.

• …

3. Зачет по открытым текстам.

За 2-3 недели до зачета учащимся предлагаются тексты задач разного уровня сложности, которые будут вынесены на зачет.

4. Многоэтапный зачет включает в себя 3 этапа проведена и имеет следующую структуру: I этап подготовительный; II и III этапы проводятся на уроке.

I этап. За 2 недели учащиеся получают домашнее задание: подобрать пять заданий по проверяемой теме. Например, по курсу тригонометрии в 10 классе определена следующая тематика заданий:

• преобразование тригонометрического выражения;

• доказательство тождеств;

• решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Критерий - нестандартность, оригинальность и сложность подобранных заданий и их решения.

Условие - пользоваться любой дополнительной литературой, кроме учебника.

Работа проверяется учителем и наиболее интересные задания «авторы» представляют на уроке-консультации.

II этап. Ответ по карточкам обязательного уровня «с ходу» и опрос по основным понятиям и формулам в форме теста. При положительной оценке за ответ ученик работает с карточкой более сложного уровня письменно. За зачет ученик получает три оценки.

Обязательный уровень усвоения материала можно проверить с помощью теста. Тест состоит из задания и правильного ответа (эталона). По этому эталону определяется число операций, необходимых для решения задания.