Федеральное агентство по образованию

Волгоградский государственный педагогический университет

Кафедра общей физики

Глазов С.Ю., Ковалева Т.А., Медников С.В.

Методические указания к Лабораторным работам по физике

Часть 2

электричество и магнетизм

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

Волгоград

«Перемена»

2008

С.Ю. Глазов, Т.А. Ковалева, С.В. Медников

Методические указания к лабораторным работам по физике. Учебно-методическое пособие. – Волгоград: Перемена, 2008. – 77 с.

Пособие содержит описания лабораторных работ по курсу «Электричество и магнетизм», кратко изложены теоретические сведения, необходимые для выполнения лабораторных работ, сформулированы цели и рабочие задания. Приведена методика обработки результатов.

Предназначено для студентов физических специальностей, студентов дневной и заочной форм обучения нефизических специальностей педагогического университета.

Содержание

Лабораторная работа № 2.1 Изучение затухающих колебаний в электрическом контуре 5

Лабораторная работа № 2.2 Исследование электростатического поля 14

Лабораторная работа № 2.3 Определение диэлектрической проницаемости вещества 23

Лабораторная работа № 2.4 Изучение электроизмерительных приборов. 33

Лабораторная работа № 2.5 Изучение работы электронного осциллографа 45

Лабораторная работа № 2.6 Определение горизонтальной составляющей напряжённости магнитного поля Земли 55

Лабораторная работа № 2.7 Изучение выпрямляющих свойств полупроводникового диода 63

Лабораторная работа № 2.8 Повышение предела измерения амперметра 74

Лабораторная работа № 2.9 Измерение разности потенциалов вольтметром. Расширение шкалы вольтметра. 78

Лабораторная работа № 2.1 Изучение затухающих колебаний в электрическом контуре

Цель работы: изучение затухающих колебаний в электрическом контуре и расчет логарифмического декремента затухания, коэффициента затухания и времени релаксации.

Оборудование: осциллограф, колебательный контур.

1. Краткая теория

Электрическая емкость конденсатора С – физическая характеристика конденсатора, определяемая отношением заряда на пластине конденсатора q и разностью потенциалов между пластинами U

, (1.1)

зависит от конструкции конденсатора.

Для плоского конденсатора

, (1.2)

где ε – диэлектрическая проницаемость вещества;

ε₀– электрическая постоянная;

S – площадь пластин конденсатора;

d – расстояние между пластинами.

Возникновение э.д.с. индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называется самоиндукцией.

Если контур не деформируется и магнитная проницаемость среды не изменяется, то э.д.с. самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока:

. (1.3)

L – индуктивность контура, она зависит от геометрических размеров контура, формы и от магнитных свойств среды, в которой он находится. Для контура в виде длинного соленоида (катушки)

, (1.4)

где μ – магнитная проницаемость вещества;

μ₀ – магнитная постоянная (410^-7 Гн/м);

ℓ - длина соленоида;

S – площадь его поперечного сечения;

n – число витков на единицу его длины.

N – общее число витков соленоида

Колебательный контур – замкнутая электрическая цепь, состоящая из катушки индуктивности L и конденсатора с электрической емкостью С. При замыкании на катушку предварительно заряженного конденсатора в колебательном контуре возникают свободные колебания заряда конденсатора и тока в катушке.

Свободные электрические колебания в колебательном контуре являются гармоническими, если его электрическое сопротивление R = 0. Период и циклическая частота таких колебаний определяются формулой Томсона

, (1.5)

Условный период колебаний в контуре, имеющем электрическую емкость С, индуктивность L и сопротивление R определяют формулой:

. (1.6)

Время релаксации τ – промежуток времени, в течение которого амплитуда затухающих колебаний уменьшается в e раз (e=2,718).

(1.7)

Показатель затухания  – характеристика уменьшения амплитуды колебания со временем:

. (1.8)

Амплитуда затухающих колебаний . (1.9)

Логарифмический декремент затухания δ – характеристика уменьшения амплитуды колебаний с числом колебаний, где N- число колебаний, за которое амплитуда убывает в e раз:

; . (1.10)

Здесь A_t – амплитуда в данный момент времени;

A_t+T – амплитуда через промежуток времени, равный периоду колебаний.

Связь между показателем затухания ( ) и логарифмическим декрементом затухания ( )

. (1.11)

Если обкладки заряженного конденсатора соединить с концами катушки, конденсатор будет разряжаться и в контуре появится ток i (рис.1.1). Энергия электрического поля конденсатора (гдеq - заряд на пластинах конденсатора) будет превращаться в энергию магнитного поля катушки.

К

Рис. 1.1

огда конденсатор полностью разрядится, ток в контуре и связанная с ним энергия магнитного поля достигнут максимума. Далее ток будет некоторое время поддерживаться за счет ЭДС самоиндукции, пока конденсатор не перезарядится. Энергия магнитного поля катушки преобразуется в энергию электрического поля перезаряженного конденсатора.

Однако равновесия и в этом случае не будет. Конденсатор снова начнет разряжаться, и явления повторятся в обратной последовательности. Если активное сопротивление контура R=0, то за время Т в контуре восстановится исходное состояние. Возникают периодические колебания, сопровождающиеся превращением электрической энергии в магнитную и обратно. Колебания с периодом Т испытывают заряд q на обкладках конденсатора, разность потенциалов между ними, сила тока в контуре, напряженность электрического поля конденсатора и индукция магнитного поля катушки.

Е

Рис. 1.2

сли сопротивление контура(рис. 1.2), то часть энергии переходит в тепло, вследствие этого амплитуда электрических колебаний со временем уменьшается. Поэтому затухающие колебания не являются периодическими. Однако, при затухающих колебаниях изменяющиеся со временем величины (например, зарядq на обкладках конденсатора, разность потенциалов между ними, сила тока в контуре) обращаются в нуль, изменяясь в одну и ту же сторону, а также достигают максимальных и минимальных значений через равные промежутки времени. Поэтому Т и  условно называют периодом (условным периодом) и циклической частотой (условной циклической частотой) затухающих колебаний.

Выведем уравнение затухающих колебаний в контуре. Обозначим мгновенные значения заряда на конденсаторе q, мгновенное значение напряжения на конденсаторе u_c.

Производная заряда по времени определяет мгновенное значение токаi через катушку с индуктивностью L. На основании второго правила Кирхгофа можно записать:

(1.12)

Выразим все входящие в это уравнение величины через мгновенное значение заряда на обкладках конденсатора:

; ; . (1.13)

Тогда, после преобразований, получим:

(1.14)

Обозначим: ;;.

Тогда получим:

. (1.15)

I. Решением этого дифференциального уравнения будет функция, выражающая зависимость заряда на конденсаторе от времени:

, (1.16)

где q₀ – максимальный заряд на обкладках конденсатора;

–циклическая частота затухающих колебаний.

II. Заряд на конденсаторе меняется по закону затухающих колебаний

Рис.1.3

III. Функция q = q₀e^-t представляет собой закон изменения амплитуды. На рисунке 1.3 график этой функции изображен пунктиром.