31

Министерство образования Российской Федерации.

Пермский государственный технический университет.

Кафедра «Автоматизация технологических процессов и производств».

Конспект лекций.

Теория и методы

принятия решений.

(черновые материалы)

Пермь, 2008 г.

1. Многокритериальные задачи принятия решений

при объективных моделях.

Научная дисциплина, которая занимается решением задача принятия решений (ЗПР) при объективных моделях, назначается исследованием операций. По определению, данному Е.С. Венцель, под исследованием операций понимают применение математических количественных методов для обоснования решений, принимаемых во всех областях целенаправленной человеческой деятельности. Основные этапы решения задачи в исследовании операций следующее:

1. Построение модели.

2. Выбор критерия (оптимальности).

3. Нахождение оптимального решения.

Для исследования операций характерны следующие особенности:

1. Используемые модели носят объективный характер, т.е. модель в исследовании операций – средство отражения объективно существующей реальности. Когда модель построена, критерий оптимальности установлен, сформулирован, тогда оптимальное решение будет единственно возможным, т.е. опираясь на одни и те же данные различными методами д. б. получено одно и то же решение, т.е. одинаковые результаты.

2. Руководитель (ЛПР) получает в этом случае научно-обоснованное решение. Само лицо, принимающее решение, (ЛПР) в процессе построения адекватной модели не особенно и нужен, т.е руководитель в этом случае дает задание аналитикам и получает готовое решение. Заказ ЛПР можно сформулировать так: найти наилучшее (оптимальное) решение, единственное и научно-обоснованное, т.е. руководитель полагается на силу коллектива аналитиков.

3. Существует объективный критерий успеха применения в методах исследования операций, т.е. аналитический метод показывает на сколько старое решение хуже нового, т.е. оптимального решения, это количественные оценки и поэтому оптимальное решения трудно оспорить.

2. Многокритериальность. Особенности многокритериальных задач.

Часто при исследовании операций сталкиваются с ситуацией, когда имеется не один, а несколько критериев оценки качества получаемого решения.

Примеры:

• САР по отклонению.

• Если рассматривать химико-технологический процесс, конкурентно способный и имеющий спрос, то при производстве продукции всегда есть желание:

1. Получить продукцию с потребительскими свойствами, максимально удовлетворяющих потребителя (качество продукции);

2. Производительность д.б. максимальной;

3. Экологического выброса – минимально;

4. Промышленная безопасность – максимально;

5. Себестоимость – минимально;

6. Комплексный показатель – минимально.

Особенности многокритериальных задач:

1. Модель, описывающая множество допустимых решений, объективна, но результат и качество решения оценивается по многим критериям. Для выбора полученного варианта решения требуется компромисс между многими критериями. Обычно в условиях задачи отсутствует информация, позволяющая найти такой компромисс, т.е. он не может быть найден на основе объективного решения. Анализ многих проблем в различных областях человеческой деятельности исследования операций привел к выделению класса многокритериальных задач. Появление многих критериев приводит к необходимости нахождения схемы компромисса между вариантами решений по различным критериям. Каких-то строго обоснованных правил выбора схем компромисса не существует и задача выбора схемы компромисса носит отпечаток субъективизма. Выбор наилучшего решения при многих критериях имеет и такие особенности.

2. Задача имеет уникальный новый характер, т.е. нет статической информации, позволяющей обосновать функциональные состояния между различными критериями.

3. На момент принятия решения принципиально отсутствует информация, позволяющая объективно оценить возможные последствия выбора того или иного варианта решения. Поэтому недостаток информации необходимо пополнить, например, на основе опыта и интуиции.