- •Классификация сау по непрерывным динамическим процессам:
- •По принципу линейности динамических процессов.
- •II. Классификация по характеристикам управления. По принципу управления:
- •По принципу управляющего сигнала:
- •По поведению в установившемся режиме:
- •Классификация сау по другим признакам.
- •2,3,4 Системы статического и астатического регулирования.
- •5. Уравнение статики и динамики.
- •6. Формы записи линейных диф уравнений. Передаточные ф-ии.
- •7. Структурные схемы. Преобразование структурных схем.
- •8. Частотные характеристики.
- •Передаточная функция звена (w(p)).
- •Афх. Если параметруp придать значение j, где и в передаточной функции заменить всеp , то получим:
- •9. Временные характеристики.
- •16. Неминимально-фазовые звенья. Звено чистого запаздывания.
- •17. Основные понятия метода пространства состояний. Решения уравнения состояния линейных непрерывных систем.
- •18. Схемы переменных состояний. Метод прямого программирования.
- •23. Понятие устойчивости. Условие устойчивости линейных непрерывных систем автоматического управления. Влияние корней на устойчивость системы.
- •Геометрическая интерпретация устойчивости.
- •26. Критерий Найквиста.
- •27. Устойчивость систем со звеном запаздывания.
- •Логарифмический критерий устойчивости.
- •Запас устойчивости по алгебраическому критерию Гурвица.
- •З Im Reапас устойчивости по фазе и модулю по частотному критерию Найквиста.
- •29. Структурно устойчивые и структурно неустойчивые системы. Влияние структуры и передаточного коэффициента на устойчивость.
- •30. Оценка качества управления. Прямые показатели качества.
- •Влияние нулей передаточной функции на переходный процесс
- •Диаграмма Вышнеградского
- •36. Типовые алгоритмы управления.
- •37. Методы коррекции динамических свойств систем.
- •38. Синтез линейных систем управления.
- •40. Синтез последовательных корректирующих устройств по лачх.
- •Импульсные сау
- •44. Преимущества и недостатки дискретных систем.
- •45. Описание чисто дискретных систем, решение линейных разностных уравнений.
- •Дискретная передаточная функция.
Логарифмический критерий устойчивости.
Логарифмический критерий устойчивости основан на критерии Найквиста.
1. Разомкнутая система устойчива.
САУ в замкнутом состоянии будет устойчива, если частота среза логарифмической амплитудно-частотной характеристики (ЛАЧХ) меньше частоты, при которой фазо-частотная характеристика достигает значения .
2. Замкнутая система устойчива.
САУ в замкнутом состоянии будет устойчива, если ЛАЧХ разомкнутой системы остается положительной на всем интервале частот, при котором фазо-частотная характеристика принимает значение меньше .
Неустойчивая САУ:
, где
САУ на границе устойчивости:
Устойчивая САУ:
Запас устойчивости по алгебраическому критерию Гурвица.
, , где- запас устойчивости.
Запасом устойчивости считается некоторая величина , при которой самыйmin определитель Гурвица не должен быть меньше этой величины.
З Im Reапас устойчивости по фазе и модулю по частотному критерию Найквиста.
- запас устойчивости по модулю
- система на границе устойчивости
1
h
- система неустойчивая
- логарифмический предел устойчивости
Чтобы определить обладает ли САУ заданным запасом устойчивости по амплитуде проводится следующие исследования:
Строится гадограф амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы. 2. Определяется ближайшая точка пересечения данного гадографа с действительной осью по отношению к точке [-1,0]. 3. Определяется запас устойчивости по формуле:. 4. Если полученный запас устойчивости больше заданного, то САУ отвечает заданному запасу устойчивости, в противном случае САУ не обладает заданному запасу.
Запасом устойчивости по фазе называется min угол, образуемый отрицательной действительной осью и прямой, соединяющий начало координат и точку пересечения гадографа амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы и окружностью с единичным радиусом с центром в начале координат.
На практике допустимым запасом устойчивости считается угол:
Если , то система не обладает запасом устойчивости
Если , то система обладает запасом устойчивости
28. МетодD-разбиения. Теория устойчивости позволяет не только определить устойчивость данной системы, но и влияние некоторых параметров системы на ее устойчивость. Данное влияние определяется с помощью процедуры D-разбиения. Предположим, что известно характеристическое уравнение системы:
Всистеме есть некоторый параметрk, который можно изменять, который входит линейно в характеристическое уравнение. Тогда характеристическое уравнение можно разбить на 2 части:
Только замкнутая область D определяет пределы изменения данного параметра, при которых система является устойчивой.
Изменяя САУ остается устойчивой.
Если подобных областей разбиения не оказывается, то система считается структурно неустойчивой и вывести ее установившееся состояние возможно, только лишь изменив структуру. Вывод: теория устойчивости решает следующие вопросы: 1. Определение устойчивости системы (с помощью критериев устойчивости). 2. Влияние отдельных параметров системы на устойчивость системы в целом (метод D-разбиения).
Определение структуры неустойчивых систем (можно решить с помощью D-разбиения или алгебраических критериев).