39. Уравнение адиабаты идеального газа.

Для идеальных газов, чью теплоёмкость можно считать постоянной, в случаеквазистатического процессаадиабата имеет простейший вид и определяется уравнением^[

где: V — его объём,—показатель адиабаты,и—теплоёмкостигаза соответственно при постоянном давлении и постоянном объёме.

С учётом уравнения состояния идеального газауравнение адиабаты может быть преобразовано к виду:

,

где T — абсолютная температурагаза. Или к виду:

Поскольку Kвсегда больше 1, из последнего уравнения следует, что при адиабатическом сжатии (то есть при уменьшении V) газ нагревается (T возрастает), а при расширении — охлаждается, что всегда верно и для реальных газов. Нагревание при сжатии больше для того газа, у которого больше коэффициент K.

40. Политропические процессы.

Политропический процесс, политропный процесс, изменение состояния физической системы, при котором сохраняется постоянной её теплоёмкость(С). Кривая на термодинамических диаграммах, изображающая П. п., называется политропой. Простейшим примером обратимого П. п. может служить П. п. сидеальным газом, определяемый уравнениемpVⁿ =const, где р — давление, V — объем газа, показатель политропы (C_p и C_v — теплоёмкости газа соответственно при постоянном давлении и объёме). Используя уравнение состоянияидеального газа, уравнение политропы можно записать в ином виде:const илиconst (здесьТ — абсолютная температура).уравнение П. п. идеального газа включает, как частные случаи, уравнения: адиабаты(С =0, n =C_p/C_v, это отношение теплоёмкостей обозначают g), изобары(С= С_р, n = 0), изохоры(С =C_v, n = ¥) и изотермы(С = ¥,n = 1). РаботаАидеального газа в П. п. против внешнего давления определяется по формуле , где индексами 1 и 2 обозначены начальное и конечное состояния газа. Понятием П. п. широко пользуются в технической термодинамике при исследовании рабочих циклов тепловых двигателей.

41. Второе начало тд. Тепловые двигатели и холодильники. Формулировка Клаузиуса.

Второе начало термодинамики — физический принцип, накладывающий ограничение на направление процессов передачи тепла между телами.

Второе начало термодинамики гласит, что невозможен самопроизвольный переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому.

Существуют несколько эквивалентных формулировок второго начала термодинамики:

Постулат Клаузиуса: «Невозможен процесс, единственным результатом которого являлась бы передача тепла от более холодного тела к более горячему»^[1] (такой процесс называется процессом Клаузиуса).

Постулат Томсона (Кельвина): «Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара» (такой процесс называется процессом Томсона).

Эквивалентность этих формулировок легко показать. В самом деле, допустим, что постулат Клаузиуса неверен, то есть существует процесс, единственным результатом которого была бы передача тепла от более холодного тела к более горячему. Тогда возьмем два тела с различной температурой (нагреватель и холодильник) и проведем несколько циклов тепловой машины, забрав теплоQ₁ у нагревателя, отдав Q₂ холодильнику и совершив при этом работу A = Q₁ − Q₂. После этого воспользуемся процессом Клаузиуса и вернем тепло Q₂ от холодильника нагревателю. В результате получается, что мы совершили работу только за счет отъёма теплоты от нагревателя, то есть постулат Томсона тоже неверен.

С другой стороны, предположим, что неверен постулат Томсона. Тогда можно отнять часть тепла у более холодного тела и превратить в механическую работу. Эту работу можно превратить в тепло, например, с помощью трения, нагрев более горячее тело. Значит, из неверности постулата Томсона следует неверность постулата Клаузиуса.

Таким образом, постулаты Клаузиуса и Томсона эквивалентны.

Теплово́йдви́гатель — устройство, совершающее работу за счет использования внутренней энергии топлива, тепловая машина, превращающаятеплов механическую энергию использует зависимостьтеплового расширениявещества от температуры. Действие теплового двигателя подчиняетсязаконам термодинамики. Для работы необходимо создать разностьдавленийпо обе стороны поршнядвигателяили лопастейтурбины. Для работы двигателя обязательно наличие топлива. Это возможно при нагревании рабочего тела (газа), который совершает работу за счёт изменения своей внутренней энергии. Повышение и понижениетемпературыосуществляется, соответственно, нагревателем и охладителем.

Работа, совершаемая двигателем, равна:

, где:

Q_H — количество теплоты, полученное от нагревателя,

Q_X — количество теплоты, отданное охладителю.

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя рассчитывается как отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя:

Часть теплоты при передаче неизбежно теряется, поэтому КПД двигателя менее 1. Максимально возможным КПД обладает двигатель Карно. КПД двигателя Карно зависит только от абсолютных температур нагревателя(T_H) и холодильника(T_X):

Принцип действия теплового двигателя приведен на рис. 1. От термостата (система, которая может обмениваться теплотой с телами без изменения температуры) с более высокой температурой Т₁, который называется нагревателем, за цикл отнимается количество теплоты Q₁, а термостату с более низкой температурой Т₂, который называется холодильником, за цикл передается количество теплоты Q₂, при этом совершается работа А = Q₁ – Q₂. Для того чтобы термический коэффициент полезного действия теплового двигателя был равен 1, нужно выполнение условия Q₂ = 0, т. е. тепловой двигатель должен обладать одним источником теплоты, а это невозможно. Французский физик и инженер Н. Л. С. Карно (1796 — 1832) доказал, что для того, чтобы тепловой двигатель работал необходимо не менее двух источников теплоты с отличающимися температурами, иначе это противоречило бы второму началу термодинамики. Двигатель второго рода, будь он практически возможен, был бы практически вечным. К примеру, Охлаждение воды океанов на 1° дало бы практически неисчерпаемые запасы энергии. Масса воды в Мировом океане составляет порядка 10¹⁹ тонн, при охлаждении которой на 1° выделилось бы примерно 10²⁴ Дж теплоты, что соответствует полному сжиганию 10¹⁴ т угля. Железнодорожный состав, который нагружен этим количеством угля, растянулся бы на расстояние 10¹⁰ км, что по порядку совпадает с размерами Солнечной системы! Процесс, который обратен происходящему в тепловом двигателе, используется в холодильной машине, принцип действия которой дан на рис. 2. Системой от термостата с более низкой температурой Т₂ за цикл отнимается количество теплоты Q₂ и отдается термостату с более высокой температурой Т₁ количество теплоты Q₁. Для кругового процесса, согласно первому началу термодинамики для кругового процесса, Q=A, но, по условию, Q = Q₂ – Q₁< 0, поэтому А<0 и Q₂ – Q₁ = –А, или Q₁ = Q₂ + A, т. е. количество теплоты Q₁, которое отданно системой источнику теплоты при более высокой температуре T₁ больше количества теплоты Q₂, которое получено от источника теплоты при более низкой температуре T₂, на величину работы, совершенной над системой. Значит, без совершения работы нельзя отбирать теплоту от менее нагретого тела и отдавать ее более нагретому. Это утверждение есть именно второе начало термодинамики в формулировке Клаузиуса.

Используя второе начало термодинамики, Карно вывел теорему, которая носит теперь его имя: из всех периодически действующих тепловых машин, имеющих одинаковые температуры нагревателей (T₁) и холодильников (T₂), наибольшим к. п. д. обладают обратимые машины; при этом к. п. д. обратимых машин, работающих при одинаковых температурах нагревателей (T₁) и холодильников (T₂), равны друг другу и не зависят от природы рабочего тела (тела, которые совершают круговой процесс и обмениваются энергией с другими телами), а определяются только температурами нагревателя и холодильника