2. Элементы цифровых устройств

   1. Комбинационные и последовательностные устройства

<В><общем><случае><на><вход><цифрового><устройства><поступает><n><(n><>><1)><двоичных><перемен><ных><X(x₁,x₂,…x_n><><),><а><с><выхода><снимается><m><(m>><1)><двоичных><переменных><Y(y₁,y₂,…y_m><><).><При><этом><устройства><осуществляют><(реализуют)><определенную><связь><(ФАЛ)><между><входными><и><выходными><переменными.>

<По><способу><функционирования><цифровые><устройства><делят><на><комбинационные><и><последовательностные.>

Комбинационными устройствамиилиавтоматами без памятиназывают логические устройства, выходные сигналы которых однозначно определяются только действующей в настоящий момент на входе комбинацией переменных и не зависят от значений переменных, действовавших на входе ранее.

<В><качестве><примера><на><рис.><2.1,><б><приведена><временная><диаграмма><работы><логи><ческого><элемента><И-НЕ><с><двумя><входами><и><одним><выходом><(рис.><2.1,><а).>

а б в

Рисунок 2.1 — Функционирование комбинационных цифровых устройств

<В><теоретических><рассмотрениях><(как><и><в><данной><теме)><обычно><считается,><что><сиг><налы><на><выходе><комбинационного><устройства><(КУ)><появляются><в><тот><же><момент,><ког><да><на><вход><устройства><поступают><инициирующие><их><входные><сигналы,><т.><е.><предпола><гается><их><быстродействие><бесконечным.>

<В><реальных><электронных><приборах><задержка><выходного><сигнала><>><0><(=><><10^–8…10^-10><><><><><с)><—><естественный><физический><предел><электронных><приборов, (><рис.><2.1, в),><а><в><слож><ных><устройствах><с><последовательным><соединением><логических><элементов><задержки><суммируются.>

<Комбинационные><узлы><и><блоки><цифровых><устройств><либо><собирают><из><отдельных><микросхем ><малой ><степени ><интеграции ><(элементов ><И-НЕ, ><ИЛИ-НЕ ><и ><др.), ><либо ><изго><тавливают ><в ><виде ><систем ><средней ><интеграции, ><либо ><входят ><в ><состав ><БИС ><и ><СБИС. ><Различные ><типы ><комбинационных ><узлов ><и ><блоков ><широко ><используются ><в ><устройствах ><ввода-вывода ><и ><управления, ><в ><оперативных ><запоминающих ><устройствах ><современ><ных ><цифровых >систем.

<По><функциональному><назначению><можно><выделить><следующие><классы><КУ:><сум><маторы,><шифраторы><и><дешифраторы,><цифровые><компараторы,><мультиплексоры><и><демультиплексоры,><преобразователи ><кодов,><программируемые><логические><матрицы>(ПЛМ),<перемножители,><арифметико-логические ><устройства.>

<Для><построения><цифровых><систем,><кроме><комбинационных><узлов,><требуются><пос><ледовательностные><устройства><(автоматы><с><памятью),><значения><выходных><двоичных><переменных><Y><которых><определяются><как><значениями><входных><переменных><Хв><течение><рассматриваемого><такта><работы,><так><и предысторией системы (предыдущим состоянием)><><><><><><><.>

Последовательностными устройствами, или автоматами с памятью, называют логические устройства, выходные сигналы которых определяются не только действующей в настоящий моментна входе комбинацией переменных, но и всей последовательностью входных переменных, действовавших в предыдущие моменты времени. Этот тип устройств часто называют цифровыми автоматами.

<

Рисунок 2.2 — Схема автомата с памятью

><><В ><последовательност><ных ><устройствах, ><кроме ><логических, ><должны ><быть ><еще ><и ><запомина><ющие ><элементы ><— ><элементы ><памяти ><><с ><множеством ><входов ><и ><выходов ><(рис. ><2.2), включаемые в цепи ><><><><обратной ><связи, ><в ><со><ответствии ><со ><стрелками, ><указывающими ><прохождение ><сигналов. ><При ><этом ><память системы ><><может ><охватывать ><не ><бесконечно ><боль><шое, ><а ><лишь ><конечное ><число ><тактов, ><формируемых ><генератором ><так><товых ><импульсов ><(ГТИ) ><(см. ><рис. ><2.2). ><Поэтому ><цифровые ><устрой><ства ><с ><памятью ><называют><конечными ><автоматами, ><которыми ><являются ><все ><ЭВМ. Следует отметить, что сам элемент памяти содержит также внутренние обратные связи и является последовательностным устройством.>

<><Обозначим><t><и><(t><+><1)><два><следующих><друг><за><другом><такта><конечного><автомата.><Состояние><элементов><памяти><в><(t><+><1)-й><такт><определяется><множествами><как><входных><xсигналов,><так><и><сигналов><q><><><на><выходах><элементов><памяти><в><предыдущий><такт><t,><т.><е.:>

или

<Это><выражение><называют><функцией ><переходов автомата с памятью.>

<Выходные><же><сигналы><Y><могут><формироваться><двояко.><В><автоматах ><Мили><они><являются><функциями><как><входных><сигналов,><так><и><сигналов><элементов><памяти><в><этом><же><такте,><т.>е.<функция><выходов><автомата>Мили:

.

<В><автоматах ><><Мура><они><являются><функциями><только><сигналов><элементов><па><мяти><в><этом><же><такте (состояния автомата),><т.><е.<функция><выходов><автомата>Мура:>

<><Существуют><правила><перехода><от><одного><вида><автоматов><к>другому.

<Функции><переходов><q_j><и><выходов><у_i><последовательностных><устройств><представля><ют><в><виде><таблиц><переходов><и><выходов><или><объединенными><таблицами><состояний.><Как><отмечалось,><реальные><элементы><всегда><инерционны.><Таблицы><и><алгебраические><фун><кции><соответствуют><статическим><режимам.><В><динамических><режимах><(в><переходной><части><тактов)><связь><между><переменными><может><оказаться><отличающейся><от><режима><статики,><что><может><привести><к><сбоям><(ошибкам),><т.><е.><к><появлению><ошибочных><сиг><налов><на><входах><памяти,><а><также><к><ошибочным><состояниям><автомата.><Это><явление><называют><«гонками»><в><автоматах,><и><его><надо><учитывать><при><синтезе><конкретных><циф><ровых><блоков><и><устройств.>

<Учитывая><это><явление,><во><многих><автоматах,><называемых><синхронными,><элементы><памяти><управляются><внешними><тактовыми><импульсами><ГТИ><(><рис.><2.2),><обеспечи><вающими><переход><элементов><памяти><из><состояния><t><в><состояние><(t><+><1)><и><выдачу><сиг><налов><y_i><после><завершения><переходных><процессов><в><момент><подачи><(или><окончания)><тактового><импульса.><В><асинхронных><автоматах><изменение><входных><сигналов><сразу><вле><чет><за><собой><соответствующие><изменения><выходных><сигналов.>

<Простейшими><конечными><автоматами><являются><триггеры,><они><же,><в><свою><очередь,><являются><элементами><памяти><более><сложных><цифровых><устройств.><Основными><типа><ми><><функциональных><узлов последовательностных устройств><являютсятриггеры,><регистры,><счетчики><и><ге><нераторы><чисел.>

<Познакомимся><с><некоторыми><типовыми><узлами><и><блоками><комбинационных><и><последовательностных><устройств><в><интегральном>исполнении.