- •Министерство образования Российской Федерации
- •Часть I
- •Введение
- •1. Основные сведения об электромагнитных переходных процессах
- •1.1. Основные определения
- •1.2. Причины и последствия коротких замыканий
- •1.3. Назначения расчетов и требования к их точности
- •2. Общие вопросы при расчете любого вида короткого замыкания
- •2.1. Основные допущения
- •2.2. Понятие о расчетных условиях. Составление схемы замещения
- •2.3. Методы приведения параметров элементов, выраженных в именованных единицах при номинальных условиях, к базисной ступени напряжения
- •2.3.1. Точное приведение в именованных единицах
- •2.3.2. Приближенное приведение в именованных единицах
- •2.3.3. Точное приведение в относительных единицах
- •2.3.4. Приближенное приведение в относительных единицах
- •2.4. Преобразование схем
- •3. Преходной процесс в простейшей трехфазной цепи, питаемой от источника неограниченной мощности
- •3.1. Трехфазное короткое замыкание (кз) в неразветвленной цепи
- •4. Начальный момент возникновения кз
- •4.1. Сверхпереходные эдс и индуктивности синхронной машины
- •4.2. Параметры двигателей и обобщенной нагрузки в начальный момент времени
- •4.3. Практические рекомендации при расчете начальной периодической составляющей тока кз и ударного тока
- •4.3.1. Определение эквивалентной электромагнитной постоянной времени цепи короткого замыкания
- •5. Переходный процесс в простейшей трехфазной цепи, питаемой от генератора ограниченной мощности
2.3.2. Приближенное приведение в именованных единицах
Если использовать в коэффициентах трансформации средние номинальные напряжения ступеней трансформации, то получим следующие выражения для приближенного приведения в именованных единицах:
, кВ;
, Ом;
, Ом;
, Ом;
, Ом;
, Ом;
, Ом.
Общие формулы:
, кВ;
, Ом.
Иногда последние формулы еще упрощают, используя в выражениях расчета ЭДС и сопротивлений(и ) вместо номинальных значений средние, т.е. .
2.3.3. Точное приведение в относительных единицах
При расчете в относительных единицах необходимо параметр, приведенный к базисной ступени напряжения, разделить на соответствующую базисную одноименную величину. Для этого необходимо выбрать базисную мощ- ность . Величина базисной мощности выбирается кратная десяти: 10; 100; 1000 МВ·А. В общем случае величина базисной мощности может быть любой. После выбора базисной мощности определяется базисное сопротивление:
,Ом.
Формулы приведения в этом случае будут иметь следующий вид:
, о.е.;
о.е.;
о.е..
Аналогично можно записать формулы для других элементов.
Общие формулы:
;
,
где ,- соответственно ЭДС и сопротивление j-го элемента, приведенные к базисной ступени напряжения, и выраженные в именованных единицах.
2.3.4. Приближенное приведение в относительных единицах
При использовании этого вида приведения для упрощения принимают . Обычно этот вид приведения используется при расчете токов КЗ для выбора выключателей, т.е. когда не требуется особой точности.
Формулы приведения:
где - среднее номинальное напряжение той ступени напряжения, где находится данная линия, кВ.
Общие формулы:
;
;
2.4. Преобразование схем
В частном случае, когда схема замещения не содержит множество замкнутых контуров и в этой схеме имеется один или несколько источников с одинаковыми ЭДС, ее можно легко привести к простейшему виду (результирующий (эквивалентный) источник ЭДС Е - результирующее сопротивление х - точка КЗ), приведенному на рис. 2.4.
Рис. 2.4. Результирующая схема замещения, эквивалентная схеме, приведенной на рис. 2.2
Из этой схемы легко определить действующее значение периодической (вынужденной) составляющей тока трехфазного КЗ в нулевой момент времени:
. (2.1)
Схема на рис. 2.4 получается путем последовательного и параллельного сложения элементов.
Приведение более сложных схем к простейшему виду требуют дополнительных преобразований:
1) треугольника в звезду и наоборот;
2) многолучевой звезды в полный многоугольник;
3) "разрезание" треугольника с ЭДС, подключенной к вершине, по данному узлу;
4) замены нескольких генерирующих ветвей с разными по величине ЭДС, присоединенных к общему узлу, одной эквивалентной.
Разберем эти преобразования. При последовательном соединении n элементов эквивалентное сопротивление равно:
. (2.2)
При параллельном соединении n элементов:
. (2.3)
Рис. 2.5. Схемы преобразования из треугольника в эквивалентную звезду
(2.4)
Если требуется обратное преобразование, то формулы будут следующие:
(2.5)
При преобразовании многолучевой звезды в эквивалентный полный многоугольник:
Рис. 2.6. Схемы преобразования из многолучевой звезды в эквивалентный полный многоугольник (с диагоналями)
. (2.6)
Например, необходимо определить сопротивления х13 и х12:
Таким образом определяются все сопротивления полного многоугольника.
Часто используется преобразование звезды с ЭДС в треугольник с последующим "разрезанием" узла (узлов) с ЭДС. Рассмотрим этот случай.
Рис. 2.7. Преобразование звезды в треугольник
После такого преобразования (см. рис. 2.7), "разрежем" по узлам 1 и 2 и получим схему (см. рис. 2.8).
Рис. 2.8. Схема с "разрезанием" по узлам с ЭДС и последующим ее преобразованием к простейшему виду
Как видно из схемы, сопротивление х12 никак не будет влиять на величину тока КЗ. Схема замещения теперь преобразуется к простейшему виду путем замены двух генерирующих ветвей с разными по величинам ЭДС, присоединенных к общему узлу К, одной эквивалентной - по формуле:
, (2.7)
где - результирующее (эквивалентное) сопротивление двух параллельных ветвей х = х1к · х2к /(х1к+х2к).
Формулу (2.7) можно после преобразования записать (для двух параллельных ветвей):
.
В общем виде при n параллельных ветвях выражение эквивалентной ЭДС запишется:
, (2.8)
где - эквивалентное сопротивление параллельных ветвей.
Теперь преобразуем приведенную на рис. 2.9 схему замещения к простейшему виду, используя все рассмотренные виды преобразований (самостоятельно).
Рис. 2.9. Схема замещения, которую необходимо преобразовать к простейшему виду