IIS_zachet

11. Способы машинного обучения. Машинное обучение на примерах.

Теория обучения машин (machine learn ing, машинное обучение) находится на стыке прикладной статистики, численных методов оптимизации , дискретного анализа, и за последние 50 лет оформилась в самостоятельную математическую дисциплину. Методы машинного обучения составляют основу ещѐ более молодой дисциплины — интеллектуального анализа данных (data mining).

В курсе рассматриваются основные задачи обучения по прецедентам : классификация, кластеризация , регрессия, понижение размерности. Изучаются методы их решения, как

классические, так и новые, созданные за последние 10–15 лет. Упор делается на глубокое понимание математических основ, взаимосвязей, достоинств и о граничений рассматриваемых методов. Отдельные теоремы приводятся с доказательствами.

Все мето ды излагаются по единой схеме:

исходные идеи и эвристики;

их формализация и математическая теория;

описание алгоритма в виде слабо формализованного псевдокода;

анализ достоинств, недостатков и границ применимости;

пути устранения недостатков;

сравнение с другими методами.

примеры прикладных задач.

Метрические методы классификации

Логические методы классификации

Линейные методы классификации

Методы регрессионного анализа

Байесовские методы классификации

Нейросетевые мето ды классификации и регрессии

Композиционные методы классификации и регрессии

Критерии выбора моделей и методы отбора признаков

Приведем несколько наиболее известных задач, при решении которых применение машинного обучения сыграло ключевую роль:

рекомендательные системы: кластеризация товаров и пользователей для выявления наиболее интересного подмножества товаров для индивидуального потребителя;

автоматический перевод текста: э та задача сдвину лась с места лишь в начале этого века благо даря комбинированию подхо дов традиционного перевода на базе правил и использованию статистик встречающихся слов в корпусах параллельных текстов — то есть пар «оригинальный текст на одном языке — перевод на другой язык»

(cейчас качество перевода растет за счет по лучения обратной связи о т по льзователя, которую можно использовать в алгоритмах обучения с подкреплением);

распознавание лиц: у распознаваемых изображений выделяется набор вычислимых признаков, по которым накоплена определенная статистика, позво ляющая отнести рассматриваемый объект к одному из заданных классов (известных лиц);

автоматизация отбора персонала: определение того, какие признаки в образовании, опыте или личных качествах человека лучше всего коррелируют с успешной работой в той или иной роли в конкретной компании;

определение лояльности и платежеспособности клиента : предсказание вероятности его у хо да

(например, к другому оператору) на основе его поведения.

12.Концепция экспертной системы. Классификация экспертных систем.

Концепция экспертных систем

I. Определения

Экспертные системы - э то класс компьютерных программ, которые могут давать совет, анализировать, изучать, исследовать, разбивать на категории, консультировать, создавать выводы, ставить диагноз, объяснять, предсказывать, формировать концепции, идентифицировать, интерпретировать, су дить (делать суждение), учить, управлять, планировать, проверять и самообучаться [16].

Обычно экспертные системы создаются с помощью людей, которые решают специфические проблемы и могут описать процесс принятия решений. Если удается правильно формализовать э то т процесс, то компьютерная программа, основанная на таком анализе, сможет решить узкопоставленную проблему равно эксперту. В работе [17] подробно обсуждается возможность успешного использования экспертных систем.

Если выделить из всего многообразия способностей, которыми должен обладать эксперт, шесть, а именно: 1 - применять личный опыт для достижения решения проблемы наиболее эффективным образом в условиях непо лных и неконкретных исходных данных; 2 - объяснять и оценивать принятое решение; 3 - общаться с другими экспер тами и формировать новые знания; 4 - переоценивать и реорганизовывать систему знаний; 5 - нарушать правила , так как существует столько же исключений, сколько и правил; 6 -определять релевантность проблемы, т.е. понимать ограниченность своих возможностей, - то окажется, что экспертные системы моделируют на современном уровне только первые три.

Существуют различные способы представления опыта и знаний экспер тов в компьютерной технике. Один из простейших основан на использовании логической конструкции типа "если А, то тогда В", называемой правилом. С помощью списков, составленных из таких правил, система может делать выво ды, испо льзуя логическое преобразование, известное в математической логике как Моdus ponens: если из А следует В и известно, ч то А истинно, то делается вывод, ч то В истинно. Результат такого логическо го вы во да может быть использован в другом правиле, ч тобы сделать следующий вывод. Таким образом правила динамически "собираются в цепочки".

Другой способ формирования структуры знаний основан на понятии "фрейм". Структура, называемая фреймом, как и в рассмотренной базе данных, представляет каждую единицу хранения как единый объект и характеризует его набором слотов. Если, например, единицей хранения является неко торая икона, то сло тами будут ее атрибутивные характеристики и правила, их формирующие. Вместе с фрей мами определяются правила выво да значений сло тов через другие характеристики данного фрейма или через другие фреймы.

Экспертные системы подобно экспертам могут обладать повер хностными или глубокими знаниями. Глубокие представления основаны на причинно -следственных моделях, категориях, абстракциях и аналогиях. Повер хностные представления опираются на эмпирические ассоциации, но могут собираться (компилироваться) из понимания структуры и функций исследуемых систем. Ассоциации между предпосылками и выво дами ос новываются на рассмотрении предшествующего опыта , а причинность, заложенная в правиле , по дразумевается, а не высказывается.

Общепринятая классификация экспертных систем отсутствует, однако наиболее часто экспертные системы различают по назначению, предметной области, методам представления знаний, динамичности и сложности:

13.Составные части экспертной системы.

Основными компонентами информационной технологии, используемой в экспертной системе, являются (рис. 3.17): интерфейс пользователя, база знаний, интерпретатор, модуль создания системы.

Интерфейс пользователя. Менеджер (специалист) использует интерфейс для ввода информации и команде экспертную систему и получения выходной информации из нее.

Команды включают в себя параметры, направляющие процесс обработки знаний. Информация обычно выдается в форме значений, присваиваемых определенным переменным.

Менеджер может использовать четыре метода ввода информации: меню, команды, естественный язык и собственный интерфейс.

Технология экспертных систем предусматривает возможность получать в качестве выходной информации не только решение, но и необходимые объяснения. Различают два вида объяснений:

объяснения, выдаваемые по запросам. Пользователь в любой момент может потребовать от экспертной системы объяснения своих действий;

объяснения полученного решения проблемы. После получения решения пользователь может потребовать объяснений того, как оно было получено. Система должна пояснить каждый шаг своих рассуждений, ведущих к решению задачи. Хотя технология работы с экспертной системой не является простой, пользовательский интерфейс этих систем является дружественным и обычно не вызывает трудностей при ведении диалога.

База знаний. Она содержит факты, описывающие проблемную область, а также логическую взаимосвязь этих фактов; Центральное место в базе знаний принадлежит правилам. Правило определяет, что следует делать в данной конкретной ситуации, и состоит из двух частей: условия, которое может выполняться или нет, и действия, которое следует произвести, если условие выполняется. Все используемые в экспертной системе правила образуют систему правил, которая даже для сравнительно простой системы может содержать несколько тысяч правил. Все виды знаний в зависимости от специфики предметной области и квалификации проектировщика (инженера по знаниям) с той или иной степенью адекватности могут быть представлены с помощью одной либо нескольких семантических моделей. К наиболее распространенным моделям относятся логические, продукционные, фреймовые и семантические сети (см. гл. 16,

17).

Интерпретатор. Это часть экспертной системы, производящая в определенном порядке обработку знаний (мышление), находящихся в базе знаний. Технология работы интерпретатора сводится к последовательному рассмотрению совокупности правил (правило за правилом). Если условие, содержащееся в правиле, соблюдается, выполняется определенное действие, и пользователю предоставляется

вариант

решения

его

проблемы.

Кроме того, во многих экспертных системах вводятся дополнительные блоки: база

данных, блок расчета, блок ввода и корректировки данных. Блок расчета необходим в ситуациях, связанных с принятием управленческих решений. При этом важную роль играет база данных, где содержатся плановые, физические, расчетные, отчетные и другие постоянные или оперативные показатели. Блок ввода и корректировки данных используется для оперативного и своевременного отражения текущих изменений в базе данных.

Модуль создания системы. Он служит для создания набора (иерархии) правил. Существуют два подхода, которые могут быть положены в основу модуля создания системы:использование алгоритмических языков программирования и использование оболочек экспертных систем. Для представления базы знаний специально разработаны языки Лисп и Пролог, хотя можно использовать и любой известный алгоритмический язык. Оболочка экспертных систем представляет собой готовую программную среду, которая может быть приспособлена к решению определенной проблемы путем создания соответствующей базы знаний. В большинстве случаев использование оболочек позволяет создавать экспертные системы.

14. Этапы проектирования экспертной системы. Участники процесса проектирования. Режимы взаимодействия эксперта и инженера по знаниям.

Разработка Э С имеет существенные о тличия от разработки обычного программного продукта. Опыт создания ЭС показал, что использование при их разработке методоло гии, принятой в традиционном программировании, либо чрезмерно затягивает процесс создания Э С, либо вообще приводит к отрицательному результату.

Использовать ЭС сле дует то лько тогда, когда разработка Э С возможна, оправдана и методы инженерии знаний соответствуют решаемой задаче. Чтобы разработка Э С была возможной для данного приложения, необхо димо одновременное выполнение по крайней мере следующих требований:

1)существуют экспер ты в данной области, которые решают задачу значительно лучше, чем начинающие специалисты;

2)э ксперты сходятся в оценке предлагаемого решения, иначе нельзя будет оценить качество разработанной

ЭС;

3)э ксперты способны вербализовать (выразить на естественном языке ) и объяснить используемые ими

методы, в противном случае трудно рассчитывать на то, что знания экспер тов буду т "извлечены" и вложены в Э С;

4)решение задачи требует только рассуждений, а не действий;

5)задача не до лжна быть слишком трудной (т.е. ее решение должно занимать у экспер та неско лько часов или

дней, а не недель);

6)задача хотя и не должна быть выражена в формальном виде, но все же должна относиться к достаточно "понятной" и структурированной области, т.е. должны быть выде лены основные понятия, о тношения и известные

(хо тя бы экспер ту) способы получения решения задачи; 7) решение задачи не должно в значительной степени использовать "здравый смысл" (т.е. широкий спектр

общих сведений о мире и о способе его функционирования, которые знает и умеет использовать любой нормальный человек), так как подобные знания пока не удается (в достаточном количестве) вложить в системы искусственного интеллекта.

Использование Э С в данном приложении может быть возможно, но не оправдано. Применен ие ЭС может быть оправдано одним из следующих факторов:

решение задачи принесет значительный эффект, например экономический; использование человека-э ксперта невозможно либо из-за недостаточного количества экспертов, либо из-за

необхо димости выполнять э кспертизу о дновременно в различных местах; использование Э С целесообразно в тех случаях, когда при передаче информации эксперту происхо дит

недопустимая по теря времени или информации; использование Э С целесообразно при необхо димости решать задачу в окружении, в раждебном для человека.

Приложение соответствует методам Э С, если решаемая задача обладает совокупностью следующих характеристик:

1)задача может быть естественным образом решена посредством манипуляции с символами (т.е. с помощью символических рассуждений), а не манипуляций с числами, как принято в математических мето дах и в традиционном программировании;

2)задача должна иметь эвристическую, а не алгоритмическую природу, т.е. ее решение должно требовать применения эвристических правил. Задачи, которые могут быть гарантированно решены (с соблюдением заданных ограничений) с помощью неко торых формальных процедур, не по дхо дят для применения Э С;

3)задача должна быть достаточно сложна, чтобы оправдать затраты на разработку Э С. Однако она не должна быть чрезмерно сложной (решение занимает у экспер та часы, а не недели), чтобы Э С могла ее решать;

4)задача должна быть достаточно узкой, ч тобы решаться методами Э С, и практически значимой.

При разработке Э С, как правило, испо льзуется концепция "быстрого прото типа". Су ть этой концепции состоит в том, что разработчики не пытаются сразу построить конечный продукт. На начальном этапе они создают прототип (прото типы) ЭС. Прототипы должны удовлетворять двум противоречивым требованиям: с о дной стороны, они должны решать типичные задачи конкретного приложения, а с другой - время и трудоемкость их разработки должны быть весьма незначительны, ч тобы можно было максимально запараллелить процесс накопления и о тладки знаний (осуществляемый экспертом) с процессом выбора (разработки) программных средств (осуществляемым инженером по знаниям и программистом). Для у довлетворения указанным требованиям, как правило, при создании прототипа используются разнообразные средства, ускоряющие процесс проектирования.

Прототип должен продемонстрировать пригодность мето дов инженерии знаний для данного приложения. В случае успеха эксперт с помощью инженера по знаниям расширяет знания прототипа о проблемной области. При неудаче может потребоваться разработка нового прото типа или разработчики могут прийти к выво ду о непригодности методов Э С для данного приложения. По мере увеличения знаний прототип может достигну ть такого состояния, ко гда он успешно решает все задачи данного приложения. Преобразование прототипа ЭС в конечный продукт обычно приводит к перепрограммированию ЭС на языках низко го уровня, обеспечивающих как увеличение быстродействия ЭС, так и уменьшение требуемой памяти. Трудоемкость и время создания Э С в значительной степени зависят о т типа используемого инструментария.

В ходе работ по созданию Э С сложилась определенная технология их разработки, включающая шесть следующих э тапов (рис. 1.4):

идентификацию , концептуализацию , формализацию, выполнение, тестирование, опытную эксплуатацию. На этапе иденти фикации определяются задачи, которые подлежат решению, выявляются цели разработки, определяются эксперты и типы пользователей.

На этапе концептуализации проводится содержательный анализ проблемной области, выявляются используемые понятия и их взаимосвязи, определяются методы решения задач.

На этапе формализации выбираются ИС и определяются способы представления всех видов знаний, формализуются основные понятия, определяются способы интерпретации знаний, моделируется работа системы, оценивается адекватность целям системы зафиксированных понятий, методов решений, средств представления и манипулирования знаниями.

На этапе выполнения осуществляется наполнение экспертом базы знаний. В связи с тем, что основой Э С являются знания, данный э тап является наиболее важным и наиболее трудоемким этапом разраб отки Э С. Процесс приобретения знаний разделяют на извлечение знаний из эксперта , организацию знаний, обеспечивающую эффективную работу системы, и представление знаний в виде , понятном ЭС. Процесс приобретения знаний осуществляется инженером по знаниям на основе анализа деятельности эксперта по решению реальных задач.

15.Приобретение знаний. Извлечение знаний из данных.

Приобретение знаний экспертными системами

Один из ученых следующим образом сформулировал функцию приобретения знаний:

Приобретение знаний – это передача потенциального опыта решения проблемы от некоторого источника знаний и преобразование его в вид, который позволяет использовать эти знания в программе.

Передача знаний выполняется в процессе достаточно длительных и пространных собеседований ме жду специалистом по проектированию экспертной системы (инженером по знаниям) и экспертом в определенной предметной области, способным достаточно четко сформулировать имеющийся у него опыт. По существующим оценкам, таким методом можно сформировать от двух до пяти «элементов знания» (например, правил влияния) в день. Конечно, это очень низкая скорость, а потому многие исследователи рассматривают функцию приобретения знаний в качестве одного из главных «узких мест» технологии экспертных систем.

Причин такой низкой производительности предостаточно. Ниже перечислены некоторые из них.

Специалисты в узкой области, как правило, пользуются собственным жаргоном, который трудно перевести на обычный «человеческий» язык. Но смысл жаргонного «слова» отнюдь не очевиден, а потому требуется достаточно много дополнительных вопросов для уточнения его логического или математического значения. Например, специалисты по военной стратегии говорят об «агрессивной демонстрации» иностранной военной мощи, но при этом не могут объяснить, чем такая агрессивная демонстрация отличается от демонстрации, не несущей угрозы.

Факты и принципы, лежащие в основе многих специфических областей знания эксперта, не могут быть четко сформулированы в терминах математической теории или детерминированной модели, свойства которой хорошо понятны. Так, эксперту в финансовой области может быть известно, что определенные события могут стать причиной роста или снижения котировок на фондовой бирже, но он ничего вам не скажет точно о механизмах, которые приводят к такому эффекту, или о количественной оценке влияния этих факторов. Статистические модели могут помочь сделать общий долговременный прогноз, но, как правило, такие методы не работают в отношении курсов конкретных акций на коротких временных интервалах.

Для того чтобы решить проблему в определенной области, эксперту недостаточно просто обладать суммой знаний о фактах и принципах в этой области. Например, опытный специалист знает, какого рода информацией нужно располагать для формулировки того или иного суждения, насколько надежны различные источники информации и как можно расчленить сложную проблему на более простые, которые можно решать более или менее независимо. Выявить в процессе собеседования такого рода знания, основанные на личном опыте и плохо поддающиеся формализации, значительно сложнее, чем получить простой перечень каких-то фактов или общих принципов.

Экспертный анализ даже в очень узкой области, выполняемый человеком, очень часто нужно поместить в довольно обширный контекст, который включает и многие вещи, кажущиеся эксперту само собой разумеющимися, но для постороннего отнюдь таковыми не являющиеся. Возьмем для примера эксперта-юриста, который принимает участие в судебном процессе. Очень трудно очертить количество и природу знаний общего рода, которые оказываются вовлечены в расследование того или иного дела.

16.Нечеткий вывод знаний. Обработка нечетких знаний с

использованием коэффициентов уверенности.

Нечеткая логика испо льзуется при создании систем, понимающих тексты на естественном языке, при создании планирующих систем, опирающихся на непо лную информацию, при обработке зрительных сигналов, при управлении техническими, социальными и экономическими системами, в системах искусственного интеллекта и робототехнических системах:

автоматическое управление воротами плотины на гидро электро станциях;

упрощенное управление роботами;

наведение телекамер при трансляции спортивных событий;

замена экспертов при анализе работы биржи;

эффективное и стабильное управление автомобильными двигателями;

управление экономичной скоростью автомобилей;

улучшение эффективности и оптимизация промышленных систем управления;

оптимизированное планирование автобусных расписаний;

системы ар хивации документов;

системы прогнозирования землетрясений;

медицина: диагностика рака;

сочетание методов нечеткой логики и нейронных сетей;

распознавание рукописных символов в карманных компьютерах (записных книжках);

распознавание движения изображения в видеокамерах;

автоматическое управление двигателем пылесосов с автоматическим определение м типа повер хности

истепени засоренности;

управление освещенностью в камкодерах;

компенсация вибраций в камкодерах;

однокнопочное управление стиральными машинами;

распознавание рукописных текстов, объектов, голоса;

вспомогательные средства полета верто летов;

моделирование судебных процессов;

САПР произво дственных процессов;

управление скоростью линий и температурой при производстве стали;

управление метрополитенами для повышения удобства вождения, точности остановки и экономии

энергии;

оптимизация по требления бензина в автомобилях;

повышение чувствительности и эффективности управления лиф тами;

повышение безопасности ядерных реакторов.

На рынке представлено множество программных про дуктов, использующих нечеткую логику: Бизнес -

Прогноз, CubiCalc, RuleMaker, FIDE, Fu zzy NET, Fu zzy CLIPS, Fu NeGen, NEFCON-I, Fu zzy Logic Toolbo x системы

MatLab, Fu zzyXL, Fu zzyCalc и др.

Рассмотрим ситуацию. Пусть используется правило если (А), то (В),

предположим, ч то никакие другие правила и посылки не имеют о тношения к рас сматриваемой ситуации.

Неопределенность может быть дву х типов:

неопределенность в истинности самой посылки (например, если степень уверенности в том, что A

истинно составляет 90%, то какие значения примет В);

неопределенность самого правила (например, мы можем сказать, ч то в большинстве случаев, но не всегда , если есть А, то есть также и В).

Еще более сложная ситуация возникает в случае, если правило имеет вид:

если (А и В), то (С),

где мы можем с некоторой степенью быть уверены как в истинности каждой из посылок (А, В), а тем более их совместного проявления, так и в истинности самого вывода.

Существуют четыре проблемы, которые возникают при проектировании и создании систем с неопределенными знаниями:

1.Как количественно выразить степень определенности при установлении истинности (или ложности)

некоторой части данных?

2.Как выразить степень поддержки заключения конкретной посылкой?

3.Как использовать совместно две (или более) посылки, независимо влияющие на заключение?

4. Как быть в ситуации, когда нужно обсудить цепочку вывода для по дтверждения заключения в условиях неопределенности?

Рассмотрим возможности использования теории вероятности при выво де в условиях неопределенности —

байесовское оценивание.

Для рассмотрения теоремы Байеса приведем некоторые фундаментальные понятия теории вероятностей.

Пусть А неко торое событие реального мира. Совокупность всех элементарных событий называется выборочным пространством или пространство событий W. Вероятность события А, обозначается р(А) и каждая вероятностная функция р должна удовлетворять трем аксиомам:

1. Вероятность любого события А является нео трицательной, то есть p(A) ? 0 для " A ? W.

2. Вероятность всех событий выборочного пространства равна 1, то есть p(W)=1.

3. Если k событий А1, А2, … , Аk являются взаимно независимыми (то есть не могут подойти одновременно), то вероятность, по крайней мере, одного из этих событий равна сумме отдельных вероятностей, или

.

Аксиомы 1 и 2 можно объединить, что дает

0 ? p(A) ? 1 для " A ? W.

Это утверждение показывает, что вероятность любого события на хо дится между 0 и 1. По определению,

когда р(А) = 0, то событие А никогда не произойдет. В том случае и когда р(А) = 1 , то событие А должно произойти

обязательно.	Дополнение		к А, обозначаемое (¬A), со держит со вокупность всех за исключением А. Так как А и
¬A являются взаимонезависимыми (то есть W событий в А? ¬A= W) то из аксиомы 3 следует
р(А) + р(¬A) = р(А ? ¬A) = р(W ) = 1 .
Переписывая э то			равенство		в виде р(¬A) =		1 – р(А),	мы получает	пу ть для получения р(¬A) из р(А).
Предположим теперь, что В ? W				некоторое другое событие. Тогда вероятность того, что произойдет А при условии,
что произошло		В записывается		в виде р(А | B) и			называется	условной ве роятностью события А при заданном
событии В.	Вероятность		того,	что	оба	события А и В произойдут р(А?В) называется совместной				вероятностью
событий А и В.		Условная	вероятность р(А|B) равна				отношению	совместной	вероятности р(А?В) к	вероятности
события В, при условии, ч то она не равна 0,						то есть

.

Аналогично условная вероятность события В при условии А, обозначаемая р(В | А) равна

и таким образом p(B?A) = p(B|A) p(A).

Так как совместная вероятность коммутативна (то есть от перестановки мест сумма не меняется), то p(A?B)= p(B?A)= p(B|A) p(A).

Подставляя это равенство в ранее полученное выражение для условной вероятности р(А| В ) получим правило

Байеса

.

В ряде случае наше знание того, ч то произошло событие B, не влияет на вероятность события A (или наоборот A на B). Другими словами, ве роятность события А не зависит от того, ч то произошло или нет событие В, так что р(А | В) = р(А) и р(В | А) = р(В). В э том случае говорят, что собы тия А и В являются независимыми.

Приведенные выше соотношения предполагают определенную связь между теорией вероятностей и теорией множеств. Если А и В являются не пересекающимися множествами, то объединение множеств соо тветствует сумме вероятностей, а пересечение — произведению вероятностей, то есть

р(А ? В) = р(А) + р(В),

р(А ? В) = р(А) ? р(В).

Без предпо ложения независимости эта связь является неточной и формулы должны содержать дополнительные члены включения и исклю чения (так например, р(А?В)=р(А)+ р(В) – р(А?В) ). Продолжая теоретико-

множественное обозначение B можно записать как

В = (В ? А) ? (В ? ¬A).

Так как э то объединение явно непересекающееся, то

р(В)=р((В?А)?(В?¬A))=р(В?А)+ р(В?¬A) = р(В|А) р(А) + р(В|¬A)р(В)

Возвращаясь к обозначению событий, а не множеств, последнее равенство может быть подставлено в правило

Байеса

.

Это равенство является основой для использования теории вероятности в управлении неопределенностью.

Оно обеспечивает путь для получения условной вероятности события B при условии А. Это соотношение позво ляет управлять неопределенностью и «делать вывод «вперед и назад».

Неопреде ленность можно промоделировать, приписывая у твержде ниям некоторые характеристики, о тличные от «истина» или «ложь». Сте пень уверенности может выражаться в форме действительного числа, за клю ченного в некотором интервале, например между –1 и +1. Такую числовую характеристику называют по-разному: коэффициент определенности, коэффициент уверенности, степень доверия. Границы интервала обозначают следующее:

+1 — система в чем-то полностью уверена;

0 — у системы нет знаний об обсуждаемой величине;

–1 — высказанная посылка или заключение полностью неверно.

Промежуточные величины отражают степень доверия или недоверия к указанным ситуациям. Коэффициент неопределенности в выводимом заклю чении представляет собой число, которо е до лжно объединить и о тразить источники внутренних ошибок.

Приведем схему приближенных рассуждений, реализованную в M YC YN, и в дальнейшем в EM YCIN.

Основной вычислительный прием, ко торый используется для нахождения коэффициента определенности сводится к следующему:

t(заключение ) = ct(посылка)*ct(импликация).

Для импликации вида ЕСЛИ (е1 и е2) ТО (с)

согласно оценке, сделанной в EM YCIN, коэффициент опреде ленности посылки равен коэффициенту определенности наименее надежной из посылок, то есть

ct(e1 и e2)= min (ct(e1), ct(e2)).

Для ЕСЛИ (е1 или е2) ТО (с)