Электроника и схемотехника, Ч. 1 / Усилительные устройства 1989

Глава8 УСТРОйСТВА АНАЛОГОВОй ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ

8.1. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ

В УСТРОйСТВАХ АНАЛОГОВОй ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ

На современном этапе развития техники предполагает­

ся широкое внедрение в различные отрасли народного

хозяйства разнообразных информационных и вычисли­

тельных систем, которые реализуются на основе анало­

говых и цифровых интегральных микросхем, а также

микропроцессорных комплектов. Среди микросхем, при­

меняемых в информационно-измерительных и вычисли­

тельных системах, а также в системах с микропроцес­

сорным управлением, интегральные ОУ занимают осо­

бое место. В связи с этим ОУ являются основными

элементами аналоговых и аналого-цифровых устройств обработки сигналов.

Операционные усилители используются в качестве

инвертирующих и неинвертирующих усилителей, повто­

рителей напряжения, интегрирующих, дифференцирую­ щих операционных звеньев, устройств сжатия информа­

ции. Они применяются в активных фильтрах,

коммутационных устройствах, функциональных, анало­

го-цифровых и цифро-аналоговых преобразователях

иво многих других устройствах электроники.

Вустройствах аналоговой обработки сигналов встре­

чаются многие из перечисленных устройств, реализован­ ные на основе ОУ. Например, интегратор и дифферен­

циатор - это два операционных звена, которые относят­

ся к числу наиболее распространенных звеньев аналоговых вычислительных устройств. Интегрирующее звено широко используется в устройствах управления,

а также при решении дифференциальных уравнений,

при вычислении интегралов и т. д.

361

Суммирующие звенья, к которым относятся сумма­

торы и вычитатели, необходимы для решения алгебраи­

ческих уравнений, а также для формирования пропор­

ционального закона в системах управления. Например, с помощью инвертирующего сумматора, который форми­

рует алгебраическую сумму и меняет ее знак на обрат­

ный, осуществляется решение алгебраических уравне­ ний как с обычными, так и с масштабиыми коэффици­

ентами.

Логарифмические и антилогарифмические схемы на основе ОУ требуются для выполнения аналогового ум­

ножения, деления, сжатия сигнала и отыскания значе­

ний логарифмов и показательных функций. Схемы ум­

ножения создаются на основе логарифмирующих звень­ ев. Схемы деления отличаются от схем умножения тем,

что в первых применяются ОУ с дифференциальным

входом вместо инвертирующего сумматора.

Функциональные преобразователи на основе ОУ

представляют собой устройства, в которых нелинейная

зависимость аппроксимируется последовательностью

прямолинейных отрезков, имеющих различный наклон.

Благодаря такому подходу с помощью ОУ можно реа­

лизовать большой класс нелинейных функциональных преобразователеЙ.

В некоторых информационных системах сигналы мо­

гут иметь очень большой динамический диапазон и отре­

гулировать их не всегда представляется возможным.

В случае линейного уменьшения сигнала информация,

соответствующая малым уровням напряжений, будет

«затемняться» шумами и выделить ее из шума весьма

непросто. Однако когда устанавливается логарифмичес­ кий масштаб сигнала, осуществляется его компрессия,

Т. е. большие значения напряжения уменьшаются в боль­

шее число раз, чем малые.

Помимо перечисленных операционных звеньев и уст­ ройств ОУ находят применение в пиковых детекторах,

детекторах нуля -сигнала, точных выпрямителях, источ­

никах тока и источниках напряжения, в генераторах сту­

пенчато изменяющегося сигнала, гармонических сигна­

лов, в генераторах прямоугольной, треугольной и пило­ образной формы и других УСТРОЙСТJЗах.

И все же особое место среди устройств аналоговой

обработки сигналов занимают всевозможные электри­

ческие фильтры, которые могут быть пассивными и ак-

362

тивными. Пассивные электрические фильтры обычно вы­

полняются на катушках индуктивности, конденсаторах

и резисторах. Пассивные электрические фильтры, пред­

назначенные для работы в диапазоне звуковых и инфра­

звуковых частот, имеют большие габаритные размеры, массу и стоимость. Используемые в пассивных фильтрах

звуковых частот катушки индуктивности имеют сравни­

тельно большую межвитковую емкость, ощутимые поте­ ри в ферромагнитном магнитопроводе и даже в медном проводе обмотки, что делает их свойства далекими 01' идеальных. В результате их добротность мала.

Активные фильтры по сравнению с пассивными об­ ладают определенными преимуществами. Так, в них ис­ пользуются только резисторы и конденсаторы (RС-це­ пи), т. е. элементы, парам~тры которых ближе к иде­

альным по сравнению с параметрами реальных катушек

индуктивности. Они могут усиливать сигналы в полосе

пропускания, тогда как пассивные фильтры вносят толь­

ко потери. Применение в активных фильтрах аУ обес­

печивает хорошую развязку входных и выходных цепей, что позволяет делать активные фильтры многокаскад­

выми и тем самым улучшать их основные показатели.

Активные фильтры сравнительно легко перестраива­

ются.

Кроме того, по современной микроэлектровной тех­

нологии пока не удается создавать катушки индуктив­

ности, поэтому активные фильтры реализуются только

на RС-цепи как с сосредоточенными, так и с распреде­

ленными параметрами и аУ.

n связи с тем, что диапазон номинальных значений

резисторов и конденсаторов с распределенными пара­

метрами, изготовляемых в настоящее время по гибрид­

ной ЩIТегральной технологии, остается пока сравнитель­ но узким, в устройствах аналоговой обработки сигналов получают распространение активные RС-фильтры с дис­

кретными резисторами и конденсаторами, параметры ко­

торых могут быть достаточно стабильными.

Однако активные RС-фильтры не свободны и от не· достатков. Они нуждаются в источниках питания, их

рабочий диапазон частот ограничен сверху максималь­

ной рабочей частотой аУ, что не позволяет их исполь­

зовать на частотах более нескольких мегагерц. Собст­

венные шумы активных фильтров выше, чем пассивных.

В современных информационно-измерительных систе-

363

мах, которые реализуются на основе микросхем, имею·

щих малые габаритные размеры	и массу, требуются
и соответствующие миниатюрные	фильтрующие устрой·

ства. В связи С этим возникает проблема создания мик·

роэлектронных фильтрующих устройств с высокими тех·

ническими параметрами и характеристиками.

В решении этой сложной технической проблемы в на­

стоящее время достигнут некоторый прогресс благода­

ря применению устройств цифровой обработки сигна· лов. Следовательно, электрические фильтры могут быть

как аналоговыми, так и цифровыми. Вместе с тем совре­ менные цифровые фильтры пока остаются довольно

сложными, дорогостоящими и пригодными только для

сигналов сравнительно малых частот (десятки кило­

герц). Эти существенные недостатки цифровых филь­

тров заметно сужают область их применения.

В связи с этим основное внимание уделяется актив­

ным RС-фильтрам, реализуемым на ОУ, дискретных кон­ денсаторах и резисторах. Известно, что у электрических фильтров бывают разные АЧХ и ФЧХ, поэтому все

электрические фильтры, в том числе и активные RC·

фильтры, подразделяютс.я на четыре группы: ФНЧ,

фильтры верхних частот (ФВЧ), полосовые (ПФ) и ре­ жекторные (РФ) фильтры. При проектировании филь­ тров их заданные АЧХ обычно аппроксимируются пере­

даточной функцией [9, 23].

В общем виде для ФНЧ передаточная функция запи­

сывается как отношение постоянного коэффициента

к многочлену n-го порядка

	Н( ) _		ай	(8.1)
	р	- Ьn р,n +Ьn_! рn-	t +...+ь, р +Ьо
	где Ьn,	bn- I , ... , Ьо, ао -	положительные действительные

коэффициенты. Для других групп фильтров передаточ­ ные функции будут представлять собой отношение двух

других многочленов, которые отличаются друг от дру­

га как показателями степеней, так и коэффициен­

тами.

При проектировании RС-Фильтров производится рас­

чет чувствительности, оптимизация параметров и выбор

оптимальных АЧХ. Оптимизация параметров фильтров

осуществляется с помощью соответствующих критериев.

В связи с этим значения коэффициентов передаточной

функции фильтра должны определяться в соответствии

364

с чувствительностью и выбранными критериями опти­

мизации, особенно при структурной оптимизации. Используются различные способы задания оптималь~

ных характеристик фильтров Чебышева, Баттврворта,

эллиптического и др. Амплитудно-частотная характерис­ тика фильтра Чебышева имеет крутой спад за гранич­ ной частотой (частотой среза), а в полосе пропускания

волнообразную форму с постоянной амплитудой. Для

заданного порядка фильтра более резкому спаду АЧХ

за граничной частотой соответствует большая неравно­ мерность в полосе пропускания. При воздействии сту­

пенчатой формы входного напряжения в фильтре на­ блюдается колебательный переходный процесс, причем более сильный, чем в фильтре Баттерворта.

Фильтр Баттерворта имеет АЧХ со сравнительно

длинным горизонтальным участком и резким спадом за

граничной частотой. При ступенчатом напряжении на

входе фильтра его выходное напряжение имеет колеба­ тельный характер, причем с увеличением порядка филь~

«{fJjl<, лfi·

DI~_--s..-...;;;..,

Рис. 8.1. Амплитудно­

частотные			11 переход­
ные		характеристики
фильтров			нижних
		частот:
1 -	фильтр		Чебышева;	1	i1
2 -	фильтр		Баттерпорта;		5)
	8 -	эллипт"qгекий

фильтр

365

тра колебательный характер переходного процесса под­

черкивается.
Эллиптический фильтр имеет более пологий	спад
АЧХ по сравнению с АЧХ фильтров Баттерворта	и Че­

бышева, но зато обладает оптимальной ПХ. Это связа­

но с пропорционаЛЬНОС1ЬЮ фазового сдвига между вы­

ходным и входным напряжениями этого фильтра [23]. Для сравнения АЧХ и ПХ трех ФНЧ четвертого по­

рядка - Чебышева, Ваттерворта и эллиптического­ показаны на рис. 8.1. Как видно из рисунка, АЧХ и ПХ

отличаются друг от друга. Таким образом, при разра­

ботке фильтрующих цепей и в целом устройств анало­

говой обработки сигналов следует рационально выби­ рать как тип фильтра, так и необходимые операционные

звенья, на основе которых предполагается создавать

устройства аналоговой обработки сигналов. Чтобы ква­

лифицированно решать эту задачу, необходимо рас­

смотреть и проанализировать основные операционные

'звенья, которые реализуются на основе аУ.

8.2. ОПЕРАЦИОННЫЕ ЗВЕНЬЯ

8.2.1. ИНВЕРТИРУЮЩИЕ ИНЕИНВЕРТИРУЮЩИЕ

УСИЛИТЕЛЬНЫЕ3ВЕНЬЯ

Инвертирующее усилительное звено. Для реализа­ ции инвертирующего звена можно применять обычный усилитель напряжения, инвертирующий фазу усиливае­

мого сигнала, с конечным усилением. Однако стабиль­

ность коэффициента усиления такого усилителя невысо­ кая. Вместе с тем при использовании инвертирующего

входа аУ и соответствующей глубине ОС можно обес­ печить стабильный коэффициент усиления, зависящий только от параметров элементов ОС, которые можно выбра.'-сь с необходимой стабильностью. Схема простей­

шего инвертирующего звена на аУ изображена на рис.

8.2, а.

Чтобы определить коэффициент усиления инверти­ рующего усилительного звена и оценить его, необходи­

мо знать передаточную функцию. Передаточная функция

любого звена, в частности инвертирующего, достаточно

просто записывается с помощью графа, который строит-

366

а)

г--­

I

(1"1;, )

I

...L.

15)

Рис. 8.2. Усилительиые звеиья на операциоиных усилителях и их

графы:

а - инвертирующее звено; б - неинвертнрующее звеНо

ся в соответствии со схемой. Нумеруются узлы схемы, которые должны соответствовать вершинам графа,

а ветви схемы - дугам. Топология схемы и топология

графа одинаковые. Используя методику, описанную

в [7,91, с помощью полученного графа запишем переда­

точную функцию инвертирующего усилительного звена:

Н(Р)=-- -КУjУВЪУХ+УtУ2 _

КУ2 Увых +(Yi + УВХ)(Увых + У2) + упЫХ У2

(8.2)

где К - коэффициент усиления усилителя.

Если параметры аУ близки к идеальным, то '(8.2) мож­ но преобразовать к виду Н(Р)=-Уl/У2. Полученное

выражение подтверждает, что осуществляется инверсия

фазы сигнала, причем передача звена зависит лишь от

элементов цепи ОС.

Если необходимо иметь коэффициент передачи ин­

вертирующего звена, равный единице (H(p)=-l), то

следует выбирать идентичные элементы цепи ОС ,( У1=

= У2)' При этом условии

Н	-	-1	+ 1)	(8.3)
	(р) -	1 +(1IK)(l

367

Тогда абсолютная погрешность коэффициента передачи

звена определяется как разность между --1 и получен­

ным выражением

	/:iH (р) =-- 1_ - 1	= -	2/К	2
			1+2/K	=-к·
	1 +2/К

Например, при коэффициенте усиления К= 100 погреш­

ность /:iH (р) =--0,02.

Неиивертирующее усилительное звено. Для получе­

ния неинвертирующего усилительного звена можно ис­

пользовать неинвертирующий вход аУ с соответствую­ щей отрицательной ОС (рис. 8.2, б). Чтобы записать

передаточную функцию этого звена, по аналогии с пре­ дыдущим случаем по той же методике строится граф не­

инвертирующего звена, топология которого соответству­

ет топологии схемы.

С помощью полученного графа записываются пере­

дача графа и передаточная функция неинвертирующего

усилительного звена [9]

Н(р) = КУnЫХ(Уl+У2+УВХ)

КУвых У2 +(У1 +УВХ)(Увых +У2) +У2 Увых

(8.4)

При больших значениях коэффициента усиления и вход­

ного сопротивления ОУ (8.4) упрощается: Н (р) = 1+: +Yl/Y2. Из полученного выражения следует, что фаза

усиливаемого сигнала не инвертируется и коэффициент

передачи звена при У1 =0 равен единице (повторитель

напряжения), в остальных случаях он всегда больше единицы. Входное сопротивление неинвертирующего

усилительного звена оказывается довольно высоким

(примерно таким же, как входное сопротивление аУ). Однако при неинвертирующем включении аУ заметно возрастают собственные шумы. Таким образом, неин­

вертирующее усилительное звено уступает инвертирую­

щему по шумовым показателям.

8.2.2. СУММИРУЮЩИЕ ЗВЕНЬЯ

1( суммирующим звеньям обычно относят сумматоры и вычитатели, KoTopыe применяются в устройствах ана·

логовой обработки сигналов. Сумматором называете}!

устройство, на выходе которого сигналы, подаваемые Н.:!

входы, суммируются.

368

Рис. 8.3. Суммирующее звено на операциониом усилителе с инвереи-

. ей (а) и его граф (6)

Инвертирующий сумматор. На выходе инвертирующе­

го сумматора получается алгебраическая сумма не·

скольких напряжений (постоянных или переменных),

подаваемых на входы. Знак 'полученной суммы инвер­

тирующий сумматор меняет на противоположный. Что­

бы понять принцип работы сумматора, рассмотрим про­ стейшую схему (рис. 8.3, а). которая представляет

собой инвертирующее усилительное звено на ОУ с n вхо­

дами.

По графу '(рис. 8.3, б) записывается передаточная

функция инвертирующего сумматора по i-MY входу

Н,(р) = -КУпьтхУ,+УоУ,

КУВЫХУО+ (УВХ+~ У,) (Увых+Уо)+УвыхУо

1=1

(8.5)

На основе (8.5) можно получить выражение, анало­

гичное (8.3), с помощью которого определяется абсо­

лютная погрешность сумматора. Нетрудно видеть, что с ростом числа входов ошибка суммирования инверти­

рующего сумматора будет увеличиваться. В связи с этим для сумматора необходимо выбирать ОУ с параметра­

ми, которые в какой-то степени приближаются к иде­

альным. К недостаткам этого сумматора также относится

инверсия входных сигналов, происходящая в процес­

се суммирования. В том случае, когда отдельным вход­

ным напряжениям необходимо придать различные веса, используются схемы суммирования с масштабными ко­ эффициентами.

Сумматор сложения - вычитания. Когда требуется

суммировать напряжения с различными знаками, мож­

но применять усилительное звено с дифференциальным

369

гУ,-

Рис. 8.4. Суммирующее звено с инверсией и без инверсии сигналов

(а) и его граф (6)

входом. Это звено представляет собой сочетание инвер­

тирующего и неинвертирующего	усилительных	звень­
ев. Схема сумматора сложения -	вычитания (рис.	8.4, а)

является обобщением схемы усилительного звена с диф­ ференциальным входом. Выражение напряжения на вы­

ходе сумматора сложения - вычитания, полученное ме­

тодом уравнений Кирхгофа, сложное и громоздкое, поэтому для определения передаточной функции по лю­ бому из входов строится граф (рис. 8.4, б). С помощью

графа записываются передаточные функции для инвер­

тирующих и неинвертирующих входов сумматора сложе­

ния - вычитания. Для i-ro инвертирующего входа пере­

даточная функция

т

-КУ- ~ у+

,	""'" J
н: (р) = ____---'1_=_0____			(8.6)
		n
т	т
КУо ~ Yt + ~ Yt ~ Yi
/=0	j=O	(=о
Выражение '(8.6) нельзя	назвать простым. Однако при

бол{>ших параметрах ОУ его можно значительно упрос­

тить:

11т НЕ (р) = - У}Уо.		(8.7)
К-+ОО	"

Для i-ro неинвертирующего входа передаточная функция n

		KYt ~ У,
	Ht (р) = ____-=-i=--'O'--___			(8.8)
	т	ln	n
	КУ;) ~ Yt+ ~ Yt ~Y,
	j=O	j=O	{=о

870