Электроника и схемотехника, Ч. 1 / Усилительные устройства 1989

оказывается очень высоким, так как между входом и

землей включено большое входное сопротивление аУ. Резисторы Rl и R2 образуют резисторный делитель

напряжения. Так как ток, необходимый для нормальной работы транзисторов входного каскада, ничтожно мал,

то через резисторы Rl и R2 течет один и тот же ток. Мак­ симальное значение суммы сопротивлений Rl и R2 опре­

деляется из условия R\+R2 ::::::E/40MBx , где	Мвх - раз­
ность входных токов.
Напряжение, приложенное к инвертирующему входу
неинвертирующего усилителя, .
ИИ = И2 R1/(R1 + R2).	(4.153)

Следовательно, неинвертирующий усилитель будет ре­

агировать на превышение напряжения на входных выво­

дах аУ над И2/К.

Для случая, когда аУ имеет идеальные параметры

(RBX-+OO, /вх=О), напряжение на инвертирующем входе

ии = и1 + ид•							(4.154)
С учетом	(4.154) записываются следующие равенства:
/ю =	(И1 + Ид)/R\;						(4.155)
/ос = [И2 -		(И1 + Ид)]/R2;					(4.156)
IRl~/oc'							(4.157)
Подставляя		(4.155) и	(4.156) в		(4.157), получаем
(И1 + Ид)IR1 ~ [И2 -				(И1 + Ид))/R2•			(4.158)
Если	параметры аУ			близки	к	идеальным	(К-+оо,
Ид= О), то, преобразуя				(4.158),	можно найти коэффици­
ент усиления неинвертирующего усилителя
КН = (R1 + R;Y/R1 = 1+ R2/R1•							(4.159)
Сравнивая (4.159) с			выражением			(4.148), нетрудно ус­

тановить, что коэффициент усиления неинвертирующего усилителя отличается от коэффициента усиления инвер­

тирующего усилителя не только знаком, но и численно

даже при идеальных параметрах аУ.

в связи с этим выясним, насколько идеальный коэф­

фициент усиления неинвертирующего усилителя, охва­

ченного отрицательной ОС, отличается от реального. Для схемы неинвертирующего усилителя (см. рис.

4.53) справедливо следующее равенство:

2.21

и... =и1 -и.-

(4.160)

Чтобы иа выходе усилителя· получать неинвертирован­

ное выходиое напряжение, необходимо иметь напряже­

ние на неинвертирующем входе ОУ больше, чем на ин­

вертирующем (U1>Uи). Тогда напряжение на выходе

неинвертирующего усилителя

U!=KU1J.=KU1-КUи.			(4.161)
Напряжение на инвертирующем входе
Uи = U1 R1/(R1 + R,).			(4.162)
Подставляя (4.162) в (4.161), получаем
Uz =	ки1 -	KR1 U,i(R1 +R.).	(4.163)
Из	(4.163)	определяется коэффициент	усиления не­
инвертирующего усилителя
	.	К
кв= 1+KR1/(R1 +Rj > •			(4.164)

Из (4.164) следует, что коэффициент передачи цепи

ОС 8=R1/(R 1+R2), а 1/8 является коэффициентом

идеального неинвертирующего усилителя с ОС.

Что касается входного и выходного сопротивелний не­

инвертирующего усилителя, то его выходное сопротивле­

ние примерно такое же, как у инвертирующего усилите­

ля, а входное сопротивление даже больше, чем у само­ го ОУ.

4.15. РЕЗИСТОРНЫЕ КАСКАДЫ С РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫМИ

КОНДЕНСАТОРАМИ

в усилительных устройствах переменного тока рези·

сторные каскады с разделительными конденсаторами ос·

таются основными усилительными каскадами. В этих

каскадах в коллекторные или стоковые цепи транзисто­ ров включены резисторы, которые в сочетании с разде­

лительными конденсаторами и другими элементами схе­

мы образуют резисторно-емкостные нагрузки.

В результате АЧХ и ФЧХ этих усилителей отличают­

ся от характеристик усилителей с непосредственными свя­

зями. Кроме того, АЧХ усилителя с разделительными

конденсаторами более равномерная в полосе пропуска-

222

6)

Рис. 4.54. Схемы дByxKacKaдHы.x усилителей с разделительными кои­

денсаторами:

а- 118 полевых транзисторах: б - иа биполярных транзисторах

ния, чем усилителя с трансформаторами, а сами каска­ ды имеют меньшие габаритные размеры, массу и стои­

мость.

В рассматриваемых усилителях выходы предыдущих

каскадов соединяются со входами последующих с помо­

щью разделительных конденсаторов, как это показано

на рис. 4.54. В каскадах имеются основные элементы. характерные для этих усилителей. В обоих каскадах

присутствуют элементы истоковой и эмиттерноR стаби­

лизации режима питания транзисторов по постоянному

току Rи и Rэ. Чтобы оба усилительных каскада были соответственно с ОИ и с ОЗ, резисторы Rи и Rэ 38ШУНТН­ рованы конденсаторами СИ и Са большой емкости.

Так как каскады в усилителе соединяются с помо­

щью разделительных конденсаторов, то они не связаны

друг с другом по постоянному току и в этом усилителе

не наблюдается дрейф напряжения начального уровня

на выходе. Кроме того, при наличии разделительных

22з

с

slft	1IZ	R	СО	!Iz
		,lI Rc U.
		'ёu+Кс I
а)		о)
Рис. 4.55. Эквивалентная схема	резисторного [{аСI<ада на полевом
транзисторе с разделительным конденсатором:
а - с ИСТОЧНИКОМ тока; б -		С ИСТОЧНИКОМ напряжения

конденсаторов в усилителе не повышается постоянный

потенциал от входа к выходу, что характерно для усили­

телей с непосредственными связями между каскадами.

Таким образом, резисторные усилители с раздели­

тельными конденсаторами обладают определенными пре­ имуществами как по сравнению с трансформаторными

усилителями, так и по сравнению с усилителями, в ко­

торых используется непосредственно связь между каска­

дами. Однако в V3Ч, особенно на биполярных транзи­

сторах, разделительные конденсаторы должны иметь

большую емкость, которую получить с помощью микро­

электронной технологии не представляется возможным.

В связи с этим усилительные каскады с разделительны­

ми конденсаторами не могут быть реализованы в инте­ гральной технике будущего: каскады предварительного

усиления предполагается изготавливать в основном по

микроэлектронной технологии.

Чтобы количественно оценить коэффициент усиле­

ния напряжения и АЧХ усилительного каскада с разде­

лительными конденсаторами, про анализируем резистор­

ный каскад на рис. 4.54, а. Полевой транзистор с управ­

ляемым р-n переходом этого усилительного каскада

можно заменить эквивалентной схемой для нижних

частот, в результате получаем эквивалентную схему ре­

зисторного каскада с разделительным конденсатором

и источником тока (рис. 4.55, а). На эквивалентной схе­ ме не показаны Rи и СИ, так как емкость конденсатора

СИ выбирается нз условия, что на низшей частоте уси­

ливаемого частотного диапазона его сопротивление бу­

дет ничтожно малым.

224

Однако анализировать эквивалентную схему каска­

да с источником тока сложнее, чем с источником напря­

жения. Поэтому с целью УПРОЦLения анализа источник тока заменяется источником напряжения (рис. 4.55, б). Для области нижних частот, когда емкостью монтажа

каскада и межэлектродными емкостями транзистора

можно пренебречь, коэффициент усиления напряжения

!5 = ~2/'~1 = (-tRсR/[(Гси -1- Rc) (Rc 11 Гси -1- l/jroC -1- R)],

(4.165)

где J-t=ГсиS.

После некоторых преобразований формулы (4.165)

получаем

!5 = J-t/[( 1 -1- гси/Rc -1- гси/R) -1- (1 -1- гси/Rc) (I1jroCR)J.

(4.166)

Модуль коэффициента усиления

'К, = '(-t/V(1 -I-гси/Rс -I-г"и/R)2 -1- [(1 ~гси/Rс)(l/roСR)]3.

(4.167)

С целью упрощения полученного выражения для ко­

эффициента усиления во второе слагаемое знаменателя

добавляется член ГсиlR< 1+ГсиIRс, который заметного

влияния на коэффициент усиления не оказывает. Тогда коэффициент усиления каскада для области нижних

частот
IКН I = J-t/f 1 + гси/RtJ -1- r си/R) V 1 -1- (I1rof! CR)2].	(4.168)
Для области средних частот звукового диапазона,
когда выполняется неравенство (roCR) 2~ 1,
К = (-t/(l + гси/Rс + гси/R).	(4.169)
Коэффициент усиления для области средних	частот

обычно принимается за расчетный.

Когда известны выражения коэффициентов усиления

для областей нижних и средних частот звуко~ого диапа­ зона, легко определяется коэффициент частотных иска­ жений усилительного каскада с разделительным кон­

денсатором

л	I/Vl + (l/roCR)2.	(4.170)
Кл = IКЛI/K =
Как видно из	(4.170), для улучшения АЧХ	усили-

2.25

тельного каскада в области нижних частот, котда коЭф­

фициент частотных искажений приближается к едини­ це, необходимо иметь Kaj< можно большую постоянную

времени цепи 'tK=CR. С другой стороны, учитывая воз­ можность появления значительных случайных помех на

входе усилительного каскада, произведение RC не дол­

жно быть СЛИШКОМ большим, так как в этом случае раз­ делительный конденсатор начнет разряжаться, что при­

ведет к возникновению на затворе транзистора следую­

щего каскада такого отрицательного потенциала, при

котором ток стока этого транзистора будет равен нулю.

После исчезновения помехи разделительный конден­

сатор начнет снова заряжаться через резистор R. Сле­ дова1ельно, чем больше произведение RC, тем медленее

будет протекать процесс заряда конденсатора и тем больше времени потребуется для восстановления нор­

мального режима работы следующего транзистора. Ес­

тественно, что время переходнаго процесса зависит как

от емкости С, так и от сопротивления резистора R. Сопротивление резистора R выбирается из условия

обеспечения подачи необходимого напряжения смещения

на затвор транзистора и в то же время предотвраще­

ния возможности чрезмерного шунтироваllИЯ усиливаемо­

го сигнала цепью источника смещения. В усилительных

каскадах на полевых транзисторах сопротивление резис­

тора R сотни килоом И даже единицы мегаом. Емкость разделительного конденсатора выбирается такой, чтобы

падение напряжения на нем полезного сигнала на низ­

шей частоте заданной полосы пропускания			усилителя
не превышало	10 %. Падение напряжения на		раздели­
тельном конденсаторе для сигналов		средних	и верхних
частот должно быть значительно меньше.
Однако на	АЧХ усилительного	каскада	оказывает

влияние не тодько емкость разделительного конденсато­ ра, но и емкость конденсатора, включенного в истоко­

ВУЮ цепь.

Если конденсатор СИ, предназначенный для шунти­

рования резистора в истоковой цепи Rи и исключения

в каскаде ОС по переменному току, выбран недостаточ­

ной емкости, то его прямое назначение будет проявлять­ ся только в областях верхних частот, а в области сред­ них и особенно нижних частот в усилительном каскаде начнет действовать последовательная отрицательная

ОС по току, уменьшающая коэффициент усиления кас-

226

када на этих частотах. В этом случае наблюдается исто­ ковая коррекция каскада [1].

Следовательно, в области нижних частот на АЧХ

каскада оказывает влияние не только емкость раздели1ельного конденсатора, но и емкость конденсатора исто­

ковой цепи.

Все изложенное Вblше о каскаде с ОИ в равной сте­

пени относится И к усилительному каскаду, реализован­

ному на биполярном транзисторе (см. рис. 4.54, б).

При определении коэффициента усиления каскада

в области верхних частот сопротивление разделительно­

го конденсатора можно не учит'ывать, так как оно нич­

тожно мало, но сопротивлением межэлектродных ем­

костей и емкости монтажа в области верхних частот

пренебрегать нельзя. Учитывая это, на основе эквива­

лентной схемы каскада запишем

U2 = 1!1U1Ре (Р 11 {ЩШв Со))]/[Гси 11 Ре + R 11 (1IjroB Со)],

(4.171)

Из (4.171) находим коэФФициент усиления каскада для

области верхних частот

!5.в = !-t /(1 + 'еи/Rе + ,jR + jWB СО RJ.		(4.172)
Модуль	коэффициента усиления в области верхних ча­
стот
		(4.173)
Коэффициент частотнЫх искажений в области верх­
них частот
л	I кв 1IK=lIVl + [wвСоRl(l+,си/Rv +гси/R)Р.
КВ =
		(4.174)

Коэффициент частотных искажений стремится к еди­

нице, а АЧХ усилителя приближается к идеальной, ког­

да постоянная времени цепи ТВ ничтожно мала.

Поскольку емкость Со не может быть равной нулю,

то расширить полосу пропускания в области верхних

частот можно за счет уменьшения сопротивления рези­

стора в цепи стока Re, Т. е. ценой снижения коэффици­

ента усиления каскада.

Таким образом, на ОСНО8е проведенного анализа оце­

нены частотные свойства уси~ителъного каскада на по-

221

с

а)

Рис. 4.56. ЭквиваJlентная схема УСИJlИТельного каскада на БИПОJlЯР­

ных транзисторах с разделитеJlЬНЫМ конденсатором:

а - с ВСТО'UlИКОМ тока; 6 - с ИСТОЧНИКОМ напряжения

левом транзисторе с разделительным конденсатором пу­

тем определения коэффициентов частотных искажений

иполучено выражение его основного параметра усили-

1еля - коэффициента усиления.

Рассмотрим также один каскад с разделительным

конденсатором на биполярном транзисторе, схема кото­

рого показана на рис. 4.54, б. При замене в этом кас­

каде биполярного транзистора эквивалентной схемой

получим эквивалентную схему каскада с источником то­

ка (рис. 4.56, а).

Для определения коэффициента усиления напряже­

ния каскада эквивалентная схема с источником тока не­

удобна. В связи с этим источник тока заменяется экви­

валентным источником напряжения (рис. 4.56, б).

В области нижних частот из-за малости межэлект­

родных емкостей транзистора и емкости монтажа ими

можно пренебрегать. Тогда эквивалентная схема опи-

сывается равенством		,
и -		Uth21эRRR
11 -	h11Э(1 + Rиhs2э) [RI\/( 1+ Rи hш) + 1/jroC + R] ,
		(4.175)
где R -	эквивалентное сопротивление параллельно со­

единенных элементов Rl11R2 11Rnx•

После некоторых преобразований (4.175) получаем, что

коэффициент усиления каскада

К =	h118/h118 hl2э
-	1+ 1/Rиh.28 +1/Rh228 +(1 + I/Rиh228)(1/jroCR) •

(4.176)

228

Модуль коэффициента усиления каскада

h21"iJ

(4.177)

-+ [( 1 + 1/RK h22э) (1 /ooRC)]2

Сцелью упрощения (4.177) во второе слагаемое знаме­

нателя добавляется член I/Rh22э< I/Rкh22э, который су­

щественного влияния на коэффициент усиления каскада

не оказывает. Тогда коэффициеRТ усиления каскада для области нижних частот

I~I= h11Э h22Э (1 + l/RhK~h22Э + 1/Rh22э)Х-

1	(4.178)

хV 1+ (I/ooH CR)2

дЛЯ средних частот выполняется неравенство

'(OCR)2~ 1. В результате коэффициент усиления каска­

да для области средних частот

К =	h21э	(4.179)
hllэ (1 /RK + l/R +h22э)
Сравнивая	(4.178) с выражением	(4.168), легко устано­

вить их сходство.

Коэффициент частотных искажении определяется как отношение Iюэффициентов усиления для нижних и сред­

них частот

л	.	+(1/(Он CR)2 .
КН = IКН I/K = lIVl			(4.180)
Из	(4.180) следует,	что улучшить АЧХ каскада на

биполярном транзисторе в области нижних частот мож­

но, увеличив произведение RC, как и в каскаде на поле­

вом транзисторе. Однако если в каскаде на полевом

транзисторе R достигает единиц мегаом, то в каскаде на биполярном транзисторе R. которое равно параллельно­ му соединению резисторов делителя R,R2 и входного со­

противления транзистора следующего каскада, составля­

ет единицы или в лучшем случае десятки килоом. Поэто­

му разделительные конденсаторы в каскадах на

биполярных транзисторах, чтобы обеспечнть такую же

229

АЧХ в области иижиих частот, как и в каскадах на по"

левых транзнсторах, должны выбнраться значительно больших номиналов. Не случайно в усилительных каска­ дах на биполярных транзисторах в качестве разделитель­

ных конденсаторов используются, как правило, электро­

литические конденсаторы.

!tля области верхних частот сопротивление раздели­

тельного конденсатора большой емкостн можно не учи­ тывать, так как оно ничтожно мало, а вОт емкостным сопротивлением межэлектродных емкостей транзистора пренебрегать уже нельзя, так как оно становится на этих

частотах соизмеримым с эквивалентным сопротивлени­

ем R. С учетом изложенного можно записать следующее

равенство:

иа=	и1 hш ~18 Rи [R 11 (1//6).8 Со)] •	(4.181)
.	Rи/( 1+Rи h22э) +R 11 (1//6)8 CoR)

Тогда коэффициент усиления каскада для области верх­

них частот

J( - ' h218	(4.182)
_8 - h1l8 hаllэ(1 + l/Rиhааэ+ llRhааэ +16)8 CoR) •

Модуль коэффициента усиления для области верхних

частот

IKBI=----------~~=======~~21=B==============

hllэh2аэ V (l + IIRиh2аэ+ I/R1Z22э)2+(6)эСоR)8

(4.183)

Коэффициент частотных искажений для верхних частот

л

КВ = IКВ I/K = I/Vl + ((а)в СО R/(l + ljRи~1Э + l/Rh228P-

(4.184)

Сравнивая полученное выражение и (4.174), легко ус­

тановить их сходство.

Следовательно, для описания усилнтельных каска­

дов на бнполярных транзисторах можно использовать

выражения, полученные при анализе каскадов на поле­

вых транзисторах и наоборот с соответствующим преоб­

разованием источника тока в источник напряжения.

230