Электроника и схемотехника, Ч. 1 / Усилительные устройства 1989

4.7.2. РЕ3ИСТОРНЫй КАСКАД

С ОБЩИМ СТОКОМ

Анализ усилительного каскада на полевом транзис­

торе с управляемым р-n переходом, включенным по схе­

ме с ОС, осущеСТВJIяется путем замены полевого тран­

зистора его упрощенной эквивалентной схемой (см. рис.

4.11, б). В результате получаем эквивалентную схему

усилительиого каскада на полевом транзисторе (рис. 4.22). На схеме не показаны разделительные конденса­ торы С, и С2• Предполагается, что емкости этих конден­

саторов выбраны или рассчитаны правильно и в диапа­

зоне усиливаемых частот их сопротивления можно не

учитывать.

Согласно эквивалентной схеме для области нижних

частот можно записать следующие равенства:
И, = ЕгRз/(Rэ +Rr); И, = Изи + И2'	(4.44)

Считая, что дифференциальное сопротивление канала

полевого транзистора 'CJf И сопротивления межэлектрод­

ных емкостей Сзн и ССН В звуковом диапазоне частот зна­ чительно больше RиllRн и ими В первом приближении

можно пренебречь, получаем, что напряжение на выхо­

де каскада

(4.45)

Сквозной коэффициент усиления напряжения каска­

да равен отношению напряжения на выходе каскада

к ЭДС генератора

КВ = и2/Е.г,

(4.46)

С учетом (4.44) и (4.45)

КВ = [RJ(Rз + Rr )] S (R11 1\ RH )/(1 + S (Rи 11 RH )). (4.47~

	z; /		3 J" Сзu JI •				-1
г-
ПНr'			/'
&I~	~	Н.			C		I
			см	'са	cu	II	~ ~H"
L							_J

Рис. 4.22. Эквива.nентная схема уси,nите,nьного каскада с общим cтokOM

171

Из ~4.47) следует, что сквозной коэффициент усиления

напряжения меньше единицы. При условии Rз»Rг, что

на практике почти всегда выполняется для каскадз

с ОС, сквозной коэффициент усиления напряжения ,ра­ вен коэффициенту передачи напряжения, так как

Ег=и1:
КЕ	= К = S (Rи 11 RH )!( 1 + S (Rи 11 RH )).		(448)
В	идеальном	случае, когда 1<t: (RнIIRп) S,	коэффи­
циент	передачи	напряжения каскада с ОС К= 1, т. е.

на выходных выводах каскада повторяется входное на­

пряжение. Поэтому каскады с передачей напряжения, примерно равной единице, получили название повтори­

телей Нil.пряжения. Поскольку в каскаде с ОС выходное

напряжение снимается с истока, то каскад называется

истоковый повторитель, а каскад с ОА, выходное напря­

жение у которого снимается с катода, - катодный по­

вторитель. Повторители напряжения можно получить

и на биполярном транзисторе, и на аУ. Так как выход­

ное напряжение в рассматриваемых каскадах повторяет

входное, то во всех повторителях напряжения их фазы совпадают, т. е. каскады с ОС и ОА не инвентируют фа.

зу усиливаемого напряжения.

В общем случае входное сопротивление усилительно­

го каскада с ОС (истокового повторителя) определяет­

ся как отношение входного напряжения к входному току

~BX = [!j!y	(4.49)
в области нижних частот	межэлектродные емкости С,н

и С,с полевого транзистора не оказывают существенно­

го влияния па входное сопротивление усилительного

каскада,	поэтому с	некоторым приближением можно
считать,	что ток 1 в	экв-ивалентной схеме (см. рис. 4.22)
равен нулю. Тогда		входное сопротивление истокового
повторите.'1Я
Z~X =	ИР1 = Rз•	(4.50)

Как следует из (4.50), входное сопротивление истоково­

го повторителя в области нижних частот определяется не

входным сопротивлением транзистора, которое очень

большое, а сопротивлением резистора, включенного

в цепь затвора Rз. В распространенных схемах истоко­

БЫХ повторителей сопротивление резистора Rз составля­

ет единицы мегаом.

172

В области верхних частот влиянием межэлектродных

емкостей Сэн и Сэс nренебрегать нельзя: ток 1::1=0': Тог­

Да параллельно сопротивлению Rз будет подключено

емкостное сопротивление

~ = (!j~ = и1/(( + 1") = (!j(l!..l jroСзс +

+ (~l -	~2) jroСэи	= l/jro [Сэс + (I -	К) Сэн].	(4.51)
Из (4.51)	ВИДНО, что В истоковам повторителе эффект
умножения	емкости	не проявляется.	Межэлектродная

емкость СЗН умножается на величину (1-l(), а так как коэффициент передачи истокового повторителя K~l, то межэлектродная емкость Сэи не увеличивается, а умень­ шается. При К= 1 емкость должна быть равна нулю. Поэтому истоковые повторители, как правило, имеют

широкую полосу пропускания.

Входное сопротивление истокового повторителя в са­

мом общем случае равно параллельному соединению

сопротивлений ~~x и Z:

~BX = ~~X 11 ~ = Rз 11 ~.

(4.52)

Таким образом, входное сопротивление истокового по­ вторителя в области верхних частот меньше Rз. В то

же время сами полевые транзисторы, даже с управле­

нием р-n переходом, имеют входное сопротивление око­

ло 109 Ом, что на несколько порядков больше сопротив­

ления Rэ.

Чтобы увеличить входное сопротивление истокового

повторителя, применяется схема, изображенная на рис.

4.23. К средней точке резисторов RЭl и RЭ2, обеспечива­

ющих активный режим полево­

го транзистора, подключен ре­

зистор R с сопротивлением в сотни мегаом, который,

всвою очередь, обеспечивает

цепь ПИТ8.ния затвора полевого

транзистора		по постоянному
току и ограничивает шунтиро­
вание входного			сопротивления
транзистора		сравнительно не­
большими сопротивлениями ре-
зисторов	Rэ!	и	RЗ2' Такая схе­	Рис. 4.23. Схема истокового
ма включения			полевого тран­	повторителя с большим вход­
зистора	позволяет увеличить			ным сопротивлением

173

его входное сопротивление, однако с помощью этой схе­

мы не удается ЗН'ачительно повысить входное сопротив­

ление истокового повторителя. Этого можно добиться,

если в схему добавить конденсатор С, подключение ко­

торого показано штриховой линией.

Выходное сопротивление истокового повторителя

с учетом эквивалентной схемы и 100 %-ной отрицатель­ ной ОС по напряжению

~выx = 'си7[1 +'си 11 Rи 11 (lljroCBblK )] .

(4.53)

В области нижних частот влияние сравнительно малоА выходной емкостн каскада можно не учитывать. Тогда

выражение для	выходного сопротивления	истокового
повторителя упрощается:
ZВЫХ = (118)	11 Rи.	(4.54)

Поскольку для современных полевых транзисторов справедливо неравенство 1/8 <t:. Rи, то выходное сопро­

тивление истокового повторителя практически определя­

ется крутизной полевого транзистора

ZBblX ~ 1/8.

(4.55)

В общем случае выражение для коэффициента пере­

дачи напряжения истокового повторителя также отлича­

ется от (4.48), так как с учетом межэлектродных емко­

стей входное сопротивление истокового повторителя со­

гласно (4.52) будет комплексным Zвх=Rзll (l/jroCBx ),

как и общее сопротивление нагрузки. Напряжение на

выходе истокового повторителя
И2 = 8Uзи [гси 11 Rи 11 RH 11 (l/jroCBblK )] .	(4.56)

Тогда сквозной коэффициент усилителя истокового по­

вторителя

К =	z	s [гси 11 Rи 11 Rп 11 (I/jroCnblx )]	(4.57)
	_ВХ
_Е	~nx + Rг	1 +S[гси 11 Rи 11 Rп 11 (1/ jroCBblX )]

Из (4.57) следует, что сквозной коэффициент усиления

истокового повторителя является функцией частоты.

Для определения зависимости коэффициента передачи истокового повторителя от частоты необходимо найти частоты полюсов входной и выходной цепей повторителя:

'РВХ = 1/[2п (Rг 11 Rз) СВЫХI ~ 1/2пRг СВХ;	(4.58)
fрвых = 1/2nRBblx Свых ~ 8/2nСвых•	(4.59)

174

Параметры катодного повторителя ·(рис. 4.24, а) можно

раСС1Jитывать по фор~улам (4.48), (4.51) - (4.53), (4.57).

учитывая некоторые различия в обозначениях.

4.7.3. РЕЗИСТОРНЫй КАСКАД

С ОБЩИМ АНОДОМ

Эквивалентную схему усилительного каскада на трехэлектродной лампе с ОА, которая показана на

рис. 4.24, б, можно получить, если в схеме на рис. 4.21, а

электронную лампу заменить эквивалентной схемой с зависимым источником напряжения (см. рис. 4.14, в).

Согласно эквивалентной схеме катодного повторите­ ля с зависимым источником напряжения для области

нижних частот входное и выходное сопротивления кас­

када определяются по формулам

RЗХ = Rc; Rзыx = R/(I + /l) 11 Rи.					(4.60)
Коэффицнент передач» напряжения
К = f.l.Rи/[RI		+ (1 + /l) Rи] = f.t/(l + /l + R;/RJ.			(4.61)
При RK~OO выражение (4.61) упрощается и коэффици­
ент передачи напряжения l(~l. как и в				(4.48):
К ~tt/(I + f.I.).					(4.62)
	1,	1		-,
~-
1, Kr				1
у		АС		~
(!)Er	lIr		А'н	Сак lIZ I,..IА'н
				_JI
L_
,J,	I,	1		-,
,..-
I I A'r				I
у		н,		,L,
(t'E, J	lIr		Сох	l!z IIRH
				I
r				I,J
			fi
				I
				-- '

Рис. 4.24. Эквивалентиые схемы катодного повторителя:

а - с зависимым источником тока; б - с зависимым источником напряжения

175

-1	Рис. 4.25. СигнаЛЬЦbJЙ ГРRф ка·
	ТОДНОГО,повторителя

Параметры катодного повторителя легко получить с по­

мощью сигнального графа, заменяя в схеме катодного

повторителя (см. рис.	4.21, а)	трехэлектродную лампу
сигнальным графом	(см. рис.	4.15, а). В упрощенном

сигнальном графе датодного повторителя, приведенном

на рис. 4.25, не учитываются источник сигнала и на­ грузка. С помощью сигнального графа по соответствую­

щим передачам графа от (щной вершины к другой опре­

деляются пара метры катодного повторителя.
Входное		сопротивление кат-одного повторителя (пе­
редача графа от вершины 1. к вершине и.)
R -	и•	-	Rc(l +11+Ri Gи) = R :		(4.63)
ВХ -	/1	-	1 +f1+ R,Gи	c

выходное сопротивление катодного повторителя (пере­ дача графа от вершины 12 до вершины и2)

RBblx = и2 =	Ri	_	R, RR	(4.64)
/2	l+/-t+R,GR		R,+RR(l+/-t)

коэффициент передачи напряжения катодного повтори­

теля (передача графа от вершины и. к вершине и2)

к = и2 =	11	_	I1RR	(4 65)
и1	1+/-t+RiGR		Ri+RII(l+I1)'	.

На основе проделанных вычислений можно утверждать, что анализ с помощью сигнального графа по сравнению

сметодом эквивалентных схем имеет преимущества

впростоте и наглядности.

4.8.РЕЗИСТОРНЫй КАСКАД

С ОБЩИМ ЭМИТТЕРОМ

Усилительные каскады на биполярных транзисторах

с резисторными нагрузками в коллекторных цепях на­ ходят широкое применение в предварительных усилите-

176

Рис. 4.26. Схема УСJiЛительного каскада с общим эмиттером

лях, так как они обеспе­

чивают усиление как по

напряжению, так и по то­

ку. От этих каскадов

можно получить макси­

\f/~.UhНmt.. 'У'Jl.URНПR., \IЮЩffiJ-

сти.

Рис. 4.27. Эквивllлентная схема УСllJIительного

каскада v общим эмиттером

Схема распространенного резисторного каскада с ОЭ показана на рис. 4.26. Если биполярный транзистор за­ менить эквивалентно~ схемой для h-параметров (см.

рис. 4.6). то получитс~ эквивалентная схема каскада

с ОЭ (рис. 4.27), на которой не показаны конденсаторы.

Это связано с тем, чfО разделительные конденсаторы

С] и С2 И конденсатор эмиттерной цепи Сз выбраны ра­

ционально и в областfI нижних частот обладают малы­

МIl СQПQQТllвлеНIlя.МIl~ j{oTop'bIe ЛР'И анализе можно не

учитывать. Чтобы определить основные лараметры уси­

лительного каскада с 03 К/, RBX. К. КЕ, RoblX, необхо­

димо лроанаJlизироваrь его эквивалентную схему, кото­

рая описывается систе!l'10Й уравнений

ИI = hl1э1; + h12э И2;

(4.66)

12 = h2lэ1; + h22э И2•

Из (4.66) довольно просто находятся отношения ле-

ременных /2//1; ил;; U2/Иt; И2/1z, определяющие ос­

новные параметры усиflительного каскада.

Согласно второму уравнению (4.66) при замене вы­

ходного напряжения ароизведением тока и сопротивле-

177

ния нагрузки (U2=-12Ян) коэффициент передачи тока

к; = 12П; = h21э/(l + h22э ян),	(4.67)
где Ян = Я~ 11 Rз•

Так как в большинстве случаев выполняется неравенст­

во 1~h22эRи, то к; ~ h2Iэ, ь. е. без учета влияния сопро­

тивления делителя в базовой цепи транзистора кОЭффи­ циент усиления тока каскада примерно равен коэффи­

циенту передачи тока транзистора.

Поскольку ток 1; является входным током биполяр­

ного транзистора, а не усилительного каскада, то в вы­

ражении для коэффициента усиления тока каскада дол­

жны учитываться сопротивления резисторного делителя:

К =	~ =	R1 11 R2	h21э	(4.68)
J	[1	R1 I1R2 +RBx	1+h22э Rн	'

где Явх - входное сопротивление биполярного транзис­

тора.

.. Входное сопротивление биполярного транзистора также определяется из (4.66). Во втором уравнении ток 12 выражается через напряжение U2 и затем при реше­

нии системы уравнений это напряжение	исключается.
В результате входное сопротивление транзистора
я;х = ид; = (h11э + Dэ Rи)/(l +/1228 ян),	(4.69)
где Dэ -= h11э h22э - }L12э h21э•

Для усилительных каскадов с ОЭ выполняются следу­

ющие неравенства: 1~h22~RH		и hllэ~DэRн, Тогда
R;х~hllЭ'			(4.70)
Поскольку	параллельно	входному	сопротивлению
биполярного	транзистора hI1э	включены	два резистора

делителя R1R2, то входное сопротивление усилительного

каскада с ОЭ в области нижних частот равно

Явх = Я1 11 Я2 11 hllэ•

(4.71)

Следовательно, входное сопротивление усилительно­ го каскада с ОЭ не может быть большим даже в обла­

сти нижних частот, так как оно является результирую­

щим сопротивлением трех сравнительно небольших со­ противлений, соединенных параллельно. В области верх­

них частот, когда сказывается влияние межэлектродных

емкостей транзистора, входное сопротивление усили-

178

тельного каскада с ОЭ будет еще меньше, кроме того,

оно становится комплексным и определяется по формуле

lBX = R) 11 R2 11	hl19 \1 (11j(j)C) ,		(4.72)
где С = Сэ + (1 + SRjI) С({;		S = d/~..7dUБ'
Коэффициент	усиления	напряжения	каскада с ОЭ

также определяется )1З t4.66) заменой во втором урав­

нении тока /2 напряжением и2 и исключением из обоих уравнений тока /;. В результате такой операции коэф­

фициент усиления напряжения

К = U,/U1 = - (h21'iJ Rн)/(hllз + Da RH).

(4.73)

Так как для биполярных транзисторов выполняется не­

равенство hl1"»RиDа, то (4.73)	упрощается:
K::::::-h21эRн/hllЭ'	(4.74)

Чтобы учитывать.влияние межэлектродных емкостей транзистора на коэффициент усиления напряжения кас­

када, необходимо знаfЬ частоту полюса:

'РВХ = I/2лRвх С.					(4.75)
Тогда комплексный J{оэффициент передачи напряжения
усилительного каскада с ОЭ
к Ш) = КI(1 + jf/fр)'					(4.76)
а его модуль
IК(/)/ = K/Vl + (tft/y .					(4.77)
Сквозной коэффициент усиления напряжения в обла­
сти нижних частот
К -!:!.L -_		Rr	ЯВХ	h219 Re	(4.78)
Е -	Е(' -		+RBX	hllэ+ Dэ	RH •

Если на ус'ИлитеЛЬНbiЙ каскад подается сигнал от ис­

точника напряжения (RBx»Rr). то сквозной коффици­

ент усиленип напряжения равен коэффициенту усиления

напр~жения Кв=К.

Комплексный сквозной коэффициент усиления на­

пряжения

	К	(J[) -_	~BX	К	(4.79)
	_Е	-	Rr +~u:t	1+ jflfp
	Выходное		сопротивление усилительного каскада

с ОЭ дЛЯ нижних частОт без учета сопротивления резие-

179

тора коллекторной цепи Rз находится из (4.66) при за­ мене тока 11 входным напряжением и\ и подстановке

выражений R;=RrIIR1 1IR2 ; 1; =-U1/R;:

RBbIX =	(hllэ + R:)/(дз + h21эR;).					(4.80)
Если на усилительный			каСRад		подается	сигнал от
источника	напряжения, у		которого		очень	маленькое
внутреннее сопротивление, то R~				можно считать равным
нулю и RBblX~ 1/h22з•		Учитывая		сопротивление резисто­
ра Rз, которое уменьшает выходное сопротивление уси­
ЛИТеЛЬНОГО каскада, получаем
RBbIx =	Rэ 11 (l/h22э).					(4.81)
Поскольку	выходная	проводимость			биполярного тран­

зистора мала (10-5 ... 10-6 См), то выходное сопротивле­ ние каскада с ОЭ практически определяется сопротив­

лением резистора,	который	включен в	коллекторную
цепь транзистора:
RBbIX ~ Rз.			(4.82)
В области верхних частот на выходное сопротивле­
ние усилительного	каскада	оказывают	влияние меж­
электродные емкости транзистора:
~BЫX = RBblx 11 (l/j<iJC Bbl ,,) .			(4.83)

где СВЫХ = СК + СЭ + См. Следовательно, каскад с ОЭ,

обеспечивающий максимальное усиление мощности,

имеет сравнительно небольшие выходное и ВХОДное со­

противления.

Пример 4.3. Требуется рассчитать усилительный каскад иа би­ полярном транзисторе 2Т312В по схеме с ОЭ (см. рис. 4.26). В уси­

JIIителыfмM каскаде используется эмиттерная стабилизация коллектор­

ного тока транзистора. Разделительные конденсаторы С\ и e~ и кон­

денсатор Сз, который шунтирует резистор R4, включенный в эмнт­

терную цепь транзистора, должны иметь в области нижних частот

незначительные сопротивления.

Емкости конденсаторов ВЫЧИСЛЯЮТСЯ по формуле

С=(1 .•• IО)/2nfи= 10/2л·l00= 160 мкФ.

Расчет сопротивлений резисторов усилитеЛЬНОГО каскада осу­

ществляется с помощью статических ВАХ и h-параметров транзисто­ ра. На статических ВАХ транзистора выбирается точка покоя таким образом, чтобы обеспечивался режим А. ДЛЯ выбранной ТОЧКИ покоя

на вЫХОДНОЙ статической БАХ опредеJJЯЮТСЯ токи и напряжение: /к=

=5 мА, /в=0,05 мА, Uкэ=5 В.

Падение напряження от постоянной составляющей коллекторно.

го тока на резисторе эмиттерной цеЯl\ R4 должно составлять 15...

180