Электроника и схемотехника, Ч. 1 / Усилительные устройства 1989

...20 % от напряжения нсточннка питания Ба. Напряжеltие источни·

ка питания выбирается 12,6 В. Тогда сопротивление реЗИС'l'ора в эмит.

терной цепи транзистора усилительного каскада

R, = Иэ /lэ = 0,2БпlIэ = O,2·12,6/5·10-~ = 500 01>1.

Сопротивление резистора коллекторной цепи

Rз = (Бп - Ик.э- Иэ)/lк. = (12,6 - 5 - 2,5)/5·10-а = 1 кОм.

Коэффициент передачи тока определяется из стаТИческой ВАХ

h21э = lK /IB = 5/0,05 = 100.

Ток резисторного делителя в базовой цепи выбирается в 5-10 раз больше тока базы транзнстора

lд = 5/в = 5·0,05 = 0,25 мА.

Сопротивление резистора R2 делителя R1R2

R& = (Иэ + иБэ)!Iд = (2,5 + 0,5)/0,25·10-3 = 12 к()м.

Сопротивление резистора R1 определяется по .анаЛОГИЧflоЙ формуле

R! = (Бп- Иэ - ИБэ)/(!д + lь) = (\2,6 -2,5- -0,5)/[(0,25+0,05)·10-31 = 32 кОм.

Коэффициент усиления тока резисторного каскада с ОЭ

К/ = h21э/(1 +f~22ЭRз) = 100/(1 + 3,3·IО-ЧОЗ) = 75,

Входное сопротивление резисторного каскада с ОЭ Определяется

как параллельное соединение трех резисторов:

RBx = R~x 11 Rt 11 Rg = 500 1112000 1132000 = 500 Ом;

где R~x=(1 +112Iэ)тСРт/1э=(1 + 100)26.10- 3/5.\0-3=5(IOОм;m=l.

Коэффициент усиления напряжения

К =-h21Э Rз/(hнэ +Dэ Rз) = 100·1·103/500 =- 20(},

Выходное сопротивление усилительного каскада

Rsblx = Rз 11 (1 /h22э) = 1·108·3·103/( 1 +3)·103 = 750 Ом.

4.9. РЕ3ИСТОРНЫй КАСКАД С ОБЩИМ КОЛЛЕКТОРОМ

Усилительный каскад, реализованный на биполяр. ном транзисторе по схеме с ОК, имеет БОЛЬШОе входное

и мало.е выходное сопротивления. В усилителях пред.

варительного усиления он применяется для (~огласова.

ния большого внутреннего сопротивления источника

сигнала со сравнительно малым входным СОпротивле·

нием усилительного каскада на биполярном ТРанзисторе

181

	~~--------~+~ или каскадов предваритель­
	.-.			ного усиления на биполяр­
	VT			ных транзисторах между со­
	z			бой.
	C
	-11--..-...,			Схема простейшего рези­
	,J.,	I		сторного	каскада с ОК изо­
	l!z 1I	~
				бражена	на рис. 4.28. Для
	RH I	I	н	этой схемы справедливо ра-
	..J...	...L.

венство

Рис 4.28. Схема усилительного

с общим коллектором

(4.84)

Если выходное напряжение U2 значительно больше на­ пряжения база - эмиттер Uвэ, то выходное напряже­ ние каскада приблизительно равно входному. Таким об­ разом, каскад с ОК на выходе повторяет входное на­

пряжение, поэтому является повторителем напряжения,

атак как выходное напряжение снимается с эмиттера

транзистора, то его называют эмuттерн,ым повторите­

лем. Этот каскад относится к усилителям с глубокой отрицательной ОС по напряжению. Если в электричес­ кой схеме (см. рис. 4.28) биполярный транзистор заме­

нить не эквивалентной схемой для h-параметров, а Т­ образной эквивалентной схемой (см. рис. 4.4), то полу­ чим эквивалентную схему эмиттернаго повторителя (рис. 4.29). На эквивалентной схеме не показаны раздели­

тельные конденсаторы С1 и С2, емкости которых выбра­

ны такимй, что в области нижних частот они имеют нич­

тожно малые сопротивления, которые при анализе мож­

но не учитывать.

На основе эквивалентной схемы эмиттерного повто­

рителя записывается следующее равенство:

(4.85)

где R~ = RH 11 R~,?э ='э 11 (l/jwСэ), ~K ='к 11 (lIjwCK )·

Из (4.85) определяется сопротивление со стороны вход­

ных выводов транзистора

R~x = U)/IB = Гб + (1 + Il2)э) [ZK 11 (Zэ 11	R~)l.	(4.86)
Посксльку для БИПОЛЯРНОГfJ транзистора	почти	всегда

выполняются неравеН0Тва R:. ~ZK и Zэ~Rз, то выраже-

182

Рис. 4 29. Эквивалентиая схема эммитерного повторителя

ние для сопротивления со стороны входных выводов тран­

зистора значительно упрощается:
R~x ~'6 + (l + hz1э) R~.	(4.87)
При коэффициенте передачи тока	транзистора h21э =

= 100 и суммарном сопротивлении нагрузки около

1 кОм сопротивление со стороны входных ВЫВодов тран­

зистора составляет более 100 кОм. Следовательно,

эмиттерный повторитель способен обеспечива'tь сравни­

тельно большое входное сопротивление.

Как следует из (4.86), в общем случае сОпротивле­

ние со стороны входных выводов транзистора носит ем­

костный характер даже при омической нагрузке.

В большинстве практических случаев сама нагрузка

комплеКСНаЯ: Z"=R,,II (l/jroCII ), что сказыlаетсяя на

сопротивлении со стороны входных выводов тр<шзистора:

	,	Гб	+	(1	+//21:'1)		[ гк!I (r9+R~)] Х		.....
ZHX=							м
-				I + lфr R RЭ+lI					('В+'Н)] +
							'а+ 'н+ R г+	Гм
				.	ЭН	Гм	ЭН
				Х (1	+ jOO"ta )			1	(4.88)
	'ф)2		[R ,нr			..J _---",] .
->	+ (j		Я~" + Гм Та ТМ			г R	дИ+'м '/1 ~'II	I
							'.:.'_

Из (4.88) следует, что сопротивление со СТОроны вход­

ных выводов транзистора заметно уменьшается с уве­

личением частоты из-за уменьшения коэффициента пе­

редачи тока транзистора и наличия емкостей нагрузки

СВ и р-n перехода коллектор - бца Ск. В пределе, ког­

да частота стремится к бесконечности, оно ОIфеделяет­

си /Jеличиной '6.

183

Эмиттерный. повторитель, работающий на емкостную

нагрузку, на критической частоте может иметь отрица­ тельную резистивную составляющую, что обычно приво­ дит к его самовозбуждению. Избавиться от этого неже­

лательного явления можно путем увеличения сопротив­

лений RJ , R2 и Гб.

Для нагрузки, не содержащей емкостной составляю­
щей (Сп=О), при условии выполнения неравенств Та «
~'tK и Rэн~..гк		выражение	(4.88) значительно упроща­
ется:	'" +	(1 +hш) Rэн
Z'				(4.89)
_ВХ	'"r 6 1 + JШ [RdH Си (1		+h21э) + 't(1]
Следовательно,		частотная	характеристика	Z~Jt экспо­

ненциально возрастает от Гб до значения, которое опре­

деляется по (4.86). Однако	параллельно	этому	сопро­
тивлению включаются два	резистора RJ	и R2	сравни­
тельно небольшнх наминалов (десятки		килоом), что

витоге прнводнт к значительному уменьшению входно­

го сопротивления эмиттерного повторителя даже в об­ ласти нижних частот. Чтобы входное сопротивление

эмиттерного повт~рителя не снижалось за счет резисто­

ров Я ! и R2,	применяе'гся схема,	показанная на рис.
4.23. В этой схеме к средней точке резисторов			RЗJ и Я.2
подключается	ДОПСЛНIIтельный резистор R с		большим
сопротивлением, что позволяет		ПО.'1учить достаточно

большое входное сопротивление эмиттерного повторите­

ля, особенно если используется конденсатор С, показан­

ный штриховой линией, и динамическая нагрузка в це­

пи эмиттера.

Когда эмиттерный Пfiвторитель примепяется в каче­

стве высокоомного входного каскада и желательно

иметь низкий уровень собственных шумов (во входном каскаде собственные шумы нельзя подавлять с помощью отрицательной ОС), целесообразно выбирать напряже­ ние коллектор - эмиттер транзистора не более 3 В при токе покоя коллектора обычно меньше рекомендуемого

значения.

Коэффициент усиления напряжения эмиттерного по'

вторителя
К =	(1 +h21э) rZI< 11	(z9+R~)1 •	(4.90)
	'б +(l +h2lЭ)[Zи	I1 (Zэ + Rп)]

т. е. l{оэффициент передачи напряжения эмиттерпого по-

вторителя всегда меньше единицы. С учетом неравенств

lK~ (lэ+R;') и Г(l~RзIIR~ выражение (4.90) значительно

упрощается и не зависит от частоты:

к	1	(4.91)

Сквозной коэффициент усиления напряжения эмит­

терного повторителя для нижних частот

1+ '6/(1 +'210) R~

(4.92)

Выражения (4.90) и (4.91) пригодны для анализа эмиттерного повторителя в области нижних частот. В области верхних частот необходимо учитывать влия­ ние межэлектродных емкостей. Емкость нагрузки вхо­

дит в выражение
~ь = R~ 11 (lIjwCH ).	(4.93)

Если в (4.90) учесть влияние емкости нагруз!{И Сл, то

им можно воспользоваться при анализе эмиттерного по­

вторителя в области верхних частот, поскольку емкости

СЭ и СК В этом выражении также учитываются.

Коэффициент усиления тока эмиттерного повторите­ ля равен отношению Iи/lг. Для нижних частот ток на­

грузки

I		= I		(1	+ h	)	ГВ	Гм 11	Rз	(4 94)
	н		Б		21э			11 Rз	+RR '	.
а ток		базы			/5 выражается через ток I r					следующим об­
разом:
1		= 1			Я1 11 R2					(4.95)
	5		г	Я1' 11 Я2 + Явх,

Тогда коэффициент усиления тока эмиттерного повтори­

теля

К	= ~ =	Я1 11 Я2	(1 + 11213)	'м 11	Rя	(4.96)
I	/г	R1 11 R2 + Я~х	rB 11	Rз	-1- Rи

Из (4,96) следует, что коэффициент усиления тока воз­

растает с уменьшением сопротивления нагрузки и с уве­

личением сопротивления делителя в цепи базы тран­

зистора. При выполнеющ неравенств ГкljRз~RfI

1~5

и RlI1R2~RBx выражение для коэффициента усиления

тока эмиттернаго повторителя упрощается:
К/ = 1 + h21э	•				(4.97)
Выходное сопротивление эмиттернога повторителя
RBblx = я~ых 11	Rз = Ra 11	R;+ 'б )	+ Гэ	]	, (4.98)
		1 +h21з
где я; = Rг 11 R1	11 R2•
В том случае, когда Rз значительно больше выражения
в квадратных скобках, а		fK~(R; +Гб)/(l+h21э),
Rnblx = ГЭ + (R; + Гб)7(l + h21э).					(4.99)
Таким образом,	выходное	сопротивление	эмиттерного

повторителя зависит от внутреннего сопротивления ис­

точника сигнала. При малом сопротивлении источника

сигнала и большом коэффициенте усиления тока 11>а8-

зистора выходное сопротивление эмиттерного повтори­

теля стремится к Гэ и составлнет всего несколько десят­

ков ом.

Пример 4.4. Требуется рассчитать сопротивления всех резисторов и осиовиые параметры эмиттерного повторителя (см. рис. 428) для нижних частот, если он реализован на транзисторе 2Т312В Напря­ жение питания 15 Б.

С помощью статических ВАХ транзистора 2Т312В выбирается

точка покоя	на выходной БАХ		(l к=5 мА, Ul(э=5 В) определяется
коэффициент	передачи тока		h21 .=100.	Сопротивление	резистора,
включенного в эмиттерную цепь,
Rз = (Е -	uкэ)//э = (15- 5)/5·10-3 = 2 кОм.
Зная ток покоя н		коэффнциент передачи		тока, находим	ток базы
и ток делителя
/в = /к /h21з =		5·10-3/100 = 50 мкА;

lд=10/в =10.50=0,5 мА.

По входной статической ВАХ транзистора определяется напряженне база - эмиттер Uвэ =0,5 В. Сопротивление резистора

R1 = (Е -uэ - ИБЭ)/(Iд+ /Б) =

= 15 -10 -0,5/{(500 + 100)·10-8] ~ 8 кОм.

Сопротивление резистора делителя R2 рассчитывается по аналогичной

формуле

Rt = (ИВЭ + Uэ)//д = (0,5 + 10)/0,5.10-3 ~ 21 кОм.

186

Входное сопротивление эмиттерного повторителя

RBx = [Гб +(1 +h21Э) Rзl 11 R1 11 R2 = (1021181[21)·103 = 5,6 кОм.

Выходное сопротивление эмиттерного повторителя при работе от ис­

точиика сигнала с малым внутренним сопротивлением (Rг=О)

Rвых ~'[] = mfPт/1э = 1,5·26·10-3/5·10-3 ~ 7,8 Ом,

где m= 1,5; Q~=kTlq=26 мВ.

4.10. РЕЗИСТОРНЫй КАСКАД

С ОБЩЕй БАЗОй

Усилительные каскады с резисторной нагрузкой в коллекторной цепи, реализованные по схеме с ОБ, име­

ют очень малые входные сопротивления и значительные

выходные сопротивления, что создает определенные

сложности при их соединении между собой. Поэтому

в качестве каскадов предварительного усиления они при­

меняются сравнительно редко.

Схема резисторного каскада с ОБ изображена на рис. 4.30. При замене транзистора его эквивалентной схемой для I~-параметров (см. рис. 4.6) получаем экви­ валентную схему каскада с ОБ (рис. 4.31). На эквива­

Лентной схеме не показаны разделительные конденсато­

ры С1 И С2 И конденсатор СЗ, с помощью которого за­

земляется база транзистора по переменному току так

как их номиналы выбраны такими, что емкостные сопро­

тивления даже в области нижних частот невелики и при

анализе их можно не учитывать.

Основные параметры каскада с ОБ определяются на

основе анализа его эквивалентной схемы, для которой

справедливы следующие уравнения для h-параметров:

и1 =	hllб 1; + h12б и2;			(4.100)
12 =	Il21б 1; +1~22бU2 •
	...---_t__---оtFn	Если из уравнений (4.100)
		найти отношения перемен­
		ных 12/1;,	U1/1;, U2/U 1,
		U2/J2 , то можно считать,
		что основные		параметры
		каскада с	ОБ	известны.
		Рис. 4.30. Схема усилительного
		каскада с	общей базоА

187

	1, Э	1/ Лlf&	К Iz	Т.	-,
г--	u,
I I t1'r					~	I
f,						,J, к'
у	R~	hf2бllz		RJ
фЕг			hщ			It.rI "
		пZ15I;				f
L_		fi
					_.J

Рис. 431. Эквивалентная схема каскада с общей базой

Напрпмер, при замене во втором уравнении '(4.100) на­ пряжения и2 произведением тока /2 и сопротивления RH (и2 = - / 2RH) сразу вычисляется отношение выходного

и входного токов
К! = 12//; = - hщ/(l + h22б Rи),	(4.101)

где Rн=RзI1R~.

Поскольку для биполярных транзисторов небольшой мощности выполняется неравенство 1~h226RH' то

КJ :;::;;-h21б•

(4.102)

Следовательно, коэффициент передачи тока каскада

с ОБ без учета сопротивлений резисторов, имеющихся во входной цепи каскада, примерно равен коэффициенту

передачи тока транзистора в схеме с ОБ, т. е. усилитель-­ ный каскад с ОБ не обеспечивает усиления по току.

В результате того, что ток 1; является входным то-

ком транзистора, а во входных выводах самого усили­

тельного каскада протекает ток 1\, коэффициент усиле­

ния тока каскада с учетом делителя

К	= ..!.L =_	R4	hШI	(4.103)
1	1;	R4 +R~x	1 +h22бRи •

где R~x - входное сопротивление биполярного транзис­

тора.

Входное сопротивление биполярного транзистора

в схеме с ОБ определяется из (4.100). Ток 12 во втором

уравнении выражается через выходное напряжение и2•

Затем при решении системы ИСI<лючается и2 и входное

сопротивление транзистора
R~x = и1!1; = (hllб + Dб RH)/( 1 + h22б Rп).	(4.104)

где Dб=II!!бh22б-h12бh2!б. Для многих биполярных тран-

188

зисторов выполняются	неравенства l';:$>h22БRи	и hllб:>
';»DБRи. Тогда
		(4.105)
Поскольку параметр	h11б имеет небольшие	значения

'(всего десятки или сотни ом), то входное сопротивление усилительного каскада с ОБ, даже без учета сопротив-

. лений резисторов входной цепи каскада, мало.

е учеrом сопротивления резистора R4 в области ниж­

них частот входное сопротнвление каскада

RИХ = hllб 11 R4•	(4.106)
в области верхних частот, когда необходимо	включить

в расчет межэлектродные емкости транзистора, входное

сопротивление усилительного каскада с ОБ

~BX = hllб 11	R4 11	(1IjmCB1I )·	(4.107)
Для определения		коэффициента усиления	напряжения
каскада с ОБ во втором уравнении (4.100)			ток 12 выра­
жается через	напряжение и2 и из обоих уравнений ис­
к.лючается ток 1;.		Тогда
К,,; и2JU1	= J~lб Rп/(hНб + Dб Rп)·		(4.108)
Как видно из	(4.108), усилительный каскад с ОБ не ин­

вертирует фазу усиливаемого напряжения. Если выпол­ няется нерав-енство hllб:>DбR(j, то

К = h21б R/I/hнб•

(4.109)

Так как на практике всегда Rн:>h11б. то при h2Iб=-1

коэффициент усиления напряжения. каскада определяет­

ся как отношение сопротивлений нагрузки и входного со­

противления. ,транзистора. Хо.:гя усиле,ние напряжения

каскада с ОБ может быть значительным, но этот каскад

имеет меньшее усиление по мощности, чем каскад с ОЭ.

так как не обеспечивает усиления по току.

Для учета влияния меж~лектродных емкостей тран­

зистора на коэффнциент усиления напряжения каскада

необходимо знать частоту полюса:

fр = 1/2лСRвх•

(4.110)

где С - суммарная емкость р-n переходов транзистора и монтажа. Тогда комплексный коэффициент усиления

189

напряжения			каскада			с ОБ имеет			следующую	зависи­
мость от частоты:
!5 (т = К/( 1 + jf/fp )'										(4.111)
Сквозной		коэффициент						усиления	напряжения	каскада
с ОБ в области нижних частот
К	- и2		_	R nx				h21Б Rн		(4.112)
в- Ег			-	Rr +Rnx			hl1б +Dб RII
Комплексный				сквозной				коэффициент усиления		напря-
жения вычисляется по формуле
К	('f)	= R		lnx	1	К				(4.113)
_В	J			+l		+ .{/[
			г	_вх			1	р

Выходное сопротивление усилительного каскада с ОБ

дЛЯ области нижних частот без учета сопротивления ре­

зистора

коллекторной

цепи

определяется

при решении

'( 4.1 00)

с помощью замены тока

1; входным напряжени­

ем и результирующим сопротивлением генератора

R; = Rr

jI R4 (I; =-U,!R;).

BblX

=

U2/12

=

(h

ш

+

Rr)/(D(j

+

h2'J.(j Rr ).

(4.11~

R

В том случае, когда на вход усилительного каскада по­

дается сигнал от источника напряжения, имеющего ни­

чтожно малое внутреннее сопротивление (Rг=О). RBblx::::1 •

::::11/h22б•

Поскольку параллельно выходному сопротивлению

траflзистора каскада включен резистор коллекторной

цепи Rз, то выходное сопротивление каскада с ОБ дЛЯ области нижних частот

RBblX = Rs 11 (l/h22б).

(4.115)

Так как выходное сопротивление биполярного транзис­ тора велико, то выходное сопротивление каскада с ОБ

в основном определяется сопротивлением резистора, включенного в коллекторную цепь транзистора:

Rвых~Rз,	(4.116)
В области верхних частот на	выходное сопротивление

усилительного каскада оказывают существенное влия­

ние межэлектродные емкости транзистора. Выходное со­

противление каскада с ОБ в области верхних частот

~ВЫX = RBblx 11 (l/jооСвых)'

(4.117)

где cBыx - суммарная емкость на выходе каскада.

190