Методы и модели анализа динамики экономических процессов

 а информатики и компьютерных технологий

ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ.

ОПТИМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РЕСУРСОВ

Методические указания к лабораторным работам

для студентов направлений подготовки бакалавриата

120700, 080100, 080200

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2013

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

Кафедра информатики и компьютерных технологий

ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ.

ОПТИМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РЕСУРСОВ

Методические указания к лабораторным работам

для студентов направлений подготовки бакалавриата

120700, 080100, 080200

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2013

УДК 519.86:622.3.012 (075.83)

Линейное программирование. Оптимальное распределение ресурсов. Методические указания для выполнения лабораторных работ для студентов направлений подготовки бакалавриата 120700, 080100 и 080200./НМСУ «Горный». Сост. В.В. Беляев, Т.Р. Косовцева. СПб, 2013., 62 с.

Методические указания содержат необходимые теоретические сведения по решению задач линейного программирования аналитическими (симплекс-метод) и численными методами. Приведены примеры решения типовых задач по определению и анализу оптимального плана выпуска продукции предприятия.

Предназначены для студентов направлений подготовки бакалавриата 120700 «Землеустройство и кадастры», 080100 «Экономика», 080200 «Менеджмент»» дневной и заочной формы обучения, , изучающих дисциплины «Экономико-математические методы и моделирование», «Методы оптимальных решений», «Методы принятия управленческих решений».

Табл. 13. Рис.32. Библиогр.: 2 назв.

Научный редактор - доц. Прудинский Г.А.

© Национальный минерально-сырьевой университет «Горный», 2013 г.

Введение

Любой человек в течение всей своей жизни вынужден принимать решение, как в житейских, так и в производственных ситуациях. Как правило, существует множество вариантов решения одной и той же проблемы. Среди этого множе­ства желательно найти наилучший в некотором смысле вариант с учетом ограничений, наличие которых обусловлено лимитированостью природных, эко­номических и технологических ресурсов. Математические методы, позволяющие применять для анализа и синтеза экономических ситуаций и систем современную вычислительную технику, объединяются под общим названием — математическое программирование.

Математическое программирование — область мате­матики, разрабатывающая теорию и численные методы решения много-мерных экстремальных задач с ограниче­ниями, т. е. задач на экстремум функции многих пере­менных с ограничениями на область изменения этих переменных.

Функцию, которая отражает качество принимаемого решения, называют целевой или показателем эффективности или критерием опти­мальности. Экономические возможности формализуются в виде системы ограничений. Ограничения, как правило, задаются в виде системы уравнений и неравенств.

Один из разделов математического программирования называется линейным программированием. К задачам линейного программирования относятся задачи, в которых целевая функция и ограничения выражаются линейными соотношениями. Методы и модели линейного программирования широко применяются при оптимизации процессов во множестве отраслей народного хозяйства. Особенно широкое применение методы и модели линейного програм­мирования получили при решении задач экономии ресур­сов (выбор ресурсосберегающих технологий, составление смесей, раскрой материалов), производственно-транспорт­ных и других задач.

Эффективным методом решения данного класса задач является симплекс-метод.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1