РГЗ по физике

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Санкт-Петербургский государственный горный университет

Кафедра общей и технической физики

Расчетно-графическая работа № 1

Вариант 6

По дисциплине: Физика

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: «Электростатика»

Выполнил: студент гр. ОНГ-12-1______________ /Исманилов И. И./

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

Проверил: профессор ____________ /Немов С. А./

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2013

Задача

Рассчитать потенциал электрического поля, создаваемого заряженной равномерно сферической поверхностью в точках, расположенных внутри сферы и вне ее на расстояниях от ее центра r, равном: 2, 4, 6, 8, 10, 12 см.

Исходные данные:

• Заряд сферы q=4*10^-9 Кл

• Радиус сферы R=2 cм

Расчет провести для двух случаев:

1. Сфера находится в воздухе;

2. Сфера находится в трансформаторном масле с диэлектрической проницаемостью ε=2,24.

Построить графики зависимостей потенциала электрического поля от расстояния сферы r для обоих случаев.

Теоретические сведения

Потенциал электрического поля это энергетическая характеристика поля. Он представляет собой работу которую нужно совершить против сил электрического поля для того чтобы переместить единичный положительный точечный заряд находящийся на бесконечности в данную точку поля.

Измеряется потенциал электрического поля в вольтах.

По определению, потенциал – скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии, которой обладает пробный заряд q₀, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда q:

φ=Wq₀/q

Потенциальная энергия пробного заряда Wq₀ вычисляется по формуле

Wq₀=q*q₀/4πεε₀r

Отсюда получаем, что потенциал равен

φ =q/4πεε₀r

Так как напряженность электростатического поля E равен

E= q/4πεε₀r²,

то получаем, что

φ=E*r

Ход работы

I. Проведение расчетов

1. Проведем расчет для случая, когда сфера находится в воздухе.

r, м	φ, В
0,02	1800
0,04	900
0,06	600
0,08	450
0,1	360
0,12	300

Пример расчета

r=0,02 м.

ε=1

q=4*10^-9Кл.

φ =q/4πεε₀r=4*10^-9/4π*1*8,8*10^-12*0,02=1800 (В.)

2. Сфера находится в трансформаторном масле.

r, м	φ, В
0,02	803,57
0,04	401,79
0,06	267,86
0,08	200,89
0,1	160,71
0,12	133,93

Пример расчета

r=0,04 м.

ε=2,24

q=4*10^-9Кл.

φ =q/4πεε₀r=4*10^-9/4π*2,24*8,8*10^-12*0,04=401,79 (В.)

II. Построение графиков зависимостей.

1. Зависимость потенциала φ электрического поля от расстояния до центра r в случае, когда сфера находится в воздухе .

2.Зависимость потенциала электрического поля φ от расстояния до центра r в случае, когда сфера находится в трансформаторном масле.