Оглавление.

Аннотация. 3

Оглавление. 4

Введение. 5

Постановка задачи. 6

Расчётные формулы. 7

Расчёт с помощью таблиц, выполненных средствами Microsoft Excel. 13

Результаты, полученные с помощью функции ЛИНЕЙН. 18

Представление результатов в виде графиков. 19

Оценка значимости линейной аппроксимации. 20

Получение числовых характеристик квадратичной зависимости. 20

Оценка значимости квадратичной аппроксимации. 21

Получение числовых характеристик экспоненциальной зависимости. 21

Оценка значимости экспоненциальной аппроксимации. 22

Схема алгоритма. 22

Программа расчета на языке программирования Turbo Pascal. 23

Приложение 1: Таблица значений. 27

Приложение 2: Вычисление коэффициентов с помощью матриц и с помощью встроенной функции ‘ЛИНЕЙН’. 27

Приложение 3: определение оценки значимости по критерию Фишера и Стьюдента. 28

28

Приложение 4: Графики функций, линия тренда. 28

Приложение 5: Выводы. 29

Список используемой литературы. 30

Введение.

Целью курсовой работы является углубление знаний по информатике, развитие и закрепление навыков работы с табличным процессором Microsoft Excel и применение их для решения задач с помощью ЭВМ из предметной области, связанной с исследованиями.

В каждом задании формулируются условия задачи, исходные данные, форма выдачи результатов, указываются основные математические зависимости для решения задачи. В соответствии с методом решения задачи разрабатывается алгоритм решения, который представляется в графической форме. Разработанная программа проходит этап отладки, в процессе которого обнаруживаются ошибки, допущенные при составлении алгоритма и написании программы. Контрольный расчет позволяет убедится в правильности работы программы.

Постановка задачи.

1. Используя метод наименьших квадратов функцию , заданную таблично аппроксимировать

а) многочленом первой степени ;

б) многочленом второй степени ;

в) экспоненциальной зависимостью .

2. Для каждой зависимости вычислить коэффициент детерминированности, общую, факторную и остаточную дисперсию на одну степень свободы.

3. Вычислить коэффициент корреляции (только в случае а).

4. Для каждой зависимости построить линию тренда.

5. Используя функцию ЛИНЕЙН вычислить числовые характеристики зависимости от .

6. Сравнить свои вычисления с результатами, полученными при помощи функции ЛИНЕЙН.

7. Для каждой зависимости провести оценку значимости уравнения регрессии в целом по критерию Фишера при уровне значимости .

8. Для каждой зависимости провести оценку параметров, входящих в уравнение регрессии, по критерию Стьюдента при уровне значимости .

9. Написать программу на одном из языков программирования и сравнить результаты счета с полученными выше.

10. Сделать вывод, какая из полученных формул наилучшим образом аппроксимирует функцию .

Вариант 5. Функция задана табл. 1.

Таблица 1.

X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y
0,77	0,56	2,76	7,06	5,54	28,76	8,12	65,87	11,89	130,75
1,45	2,08	3,45	14,98	5,81	30,76	8,87	11,85	12,56	149,56
1,76	3,04	3,89	15,98	6,98	45,76	9,45	86,09	13,43	172,45
2,23	2,76	4,87	23,22	7,34	50,87	10,87	101,65	13,55	175,51
2,65	3,65	5,04	26,12	7,86	60,45	11,23	124,37	14,76	200,54