Контрольная работа №1

Исходные данные :

где i = 9

количество СИ, используемых на рабочих местах, n₂ = 100 + 5i = 145;

доли явного и скрытого брака в потоках СИ, поступающих на рабочие места, соответственно V₁ и V₂,

V₁ = 0,05 + i / 100 = 0,14

V₂ = 0,1 + i / 100 = 0,19

вероятность ошибки первого и второго рода при проведении поверки соответственно α_п и β_п,

α_п = 0,02 + i / 100 = 0,11

β_п = 0,01+ i / 100 =0,1;

вероятность ошибки ремонта β_р = 0,03 + i / 100 = 0,12;

доля СИ, бракуемых ремонтным участком, q_бр1 = 0,01 + i / 100 = 0,1;

средняя продолжительность соответственно поверки и ремонта одного СИ t_п и t_р,

t_п= (5 + i) = 14ч,

t_р = (15 + i) = 24 ч;

суммарная продолжительность поверки, регламентных и профилактических работ для поверочной установки за год

t_пу= (30 + 5i) = 75ч.

1. Выбор модели МО и расчет ее характеристик

1.1. Выбор модели МО

В качестве модели МО выбрана одна из простейших моделей в которой рассматриваются четыре основных этапа в процессе эксплуатации СИ:

1) хранение, включая учет, консервирование и складирование СИ;

2) использование, состоящее обычно из пусконаладочных работ, собственно использования и регулировки в процессе использования;

3) поверка, которая в рамках формальной постановки задачи обслуживания может включать транспортирование, хранение и саму поверочную процедуру;

4) ремонт, состоящий из диагностики, восстановления и регулировки СИ.

В процессе эксплуатации СИ с вероятностью Р_i может находиться в одном из указанных выше состояний (i = 1...4), а интенсивность изменений состояния СИ определяется плотностью вероятности λ_ij перехода СИ из состояния i в состояние j.

Рис.1 граф состояний СИ.

1.2. Определение значений λ_ij

Исходя из условия, что в процессе использования должно постоянно находиться n₂ СИ и принимая межповерочный интервал равным 1 году, можно определить количество СИ, переходящих за год из состояния использования в состояние поверки:

n₂₃ = (1 + V₁) n₂ = (1+0,14) 145 = 165

где V₁ - доля явного брака в потоке СИ, поступающих на использование.

Для модели МО, когда явный брак СИ обнаруживается только после передачи их на использование, должно выполняться равенство

n₁₂ = n₂₃ .

Поток СИ, поступающих из поверки в ремонт, будет содержать три составляющих: явный брак; СИ со скрытым браком, выявленным в процессе поверки; исправные СИ, ошибочно забракованные по резуль­татам поверки. В результате количество СИ, передаваемых за год из поверки в ремонт определяется формулой

n₃₄ = [V₁ + V₂(1 - β_п ) + (1 - V₂) α_п] n₂ = (0,14+0,19(1-0,1)+(1-0,19)0,11)145 = 58

где V₂ - доля скрытого брака в потоке СИ;

α_п, β_п - соответственно вероятность ошибок первого и второго рода при выполнении поверки.

В процессе ремонта часть СИ может быть забракована и списана. Остальные СИ после ремонта возвращаются на поверку, количество их будет определяться формулой

n₄₃ = (1 - q_бр1) n₃₄ = (1-0,1)*58= 52

где q_бр1 - доля СИ, забракованных ремонтным участком.

Количество СИ, поступающих из поверки на хранение, определяется суммой СИ, признанных исправными после первой поверки и пос­ле второй поверки, проводимой после ремонта. В результате число таких СИ можно рассчитать по формуле

n₃₁ = [(1 - V₂)(1 - α_п) + V₂ β_п ] n₂ +[(1 - β_р)(1 - α_п) + β_р β_п ] n₄₃ =

= [(1-0,19)(1-0,11)+0,19*0,1]*145+[(1-0,12)(1-0,11)+0,1*0,12]*52=149

где β_р - вероятность ошибки при выполнении ремонта.

Зная количество СИ, переходящих из одного состояния в другое за год, соответствующие потоки СИ за один час можно определить по формуле

λ_ij = n_ij / T_ч ,

λ₁₂ = n₁₂/T₄=165/1992=0,0326,

λ₂₃ =n₂₃/T₄=165/1992=0,0326,

λ₃₄ = n₃₄/T₄=58/1992=0,0291,

λ₄₃ = n₄₃/T₄=52/1992=0,0261,

λ₃₁ = n₃₁/T₄=149/1992=0,0748

где Т_ч - количество рабочих часов в году, Т_ч = 166 x 12 = 1992 ч.