1.3. Расчет вероятности нахождения си в каждом из рассматриваемых состояний

Считая все потоки событий переходов СИ из состояния в состояние пуассоновскими, в которых для любых непересекающихся участков времени число событий, происходящих на одном из них, не зависит от числа событий, происшедших на другом, получены аналитические выражения для вероятностей :

P₁ = (λ₃₁/ λ₁₂) / (1 + λ₃₁/ λ₁₂ + λ₃₁/ λ₂₃ + λ₃₄/ λ₄₃) =

=(0,0748/0,0326)/(1+0,0748/0,0326+0,0748/0,0326+0,0291/0,0261)=0,3423;

P₂ = (λ₃₁/ λ₂₃) / (1 + λ₃₁/ λ₁₂ + λ₃₁/ λ₂₃ + λ₃₄/ λ₄₃) =

=(0,0748/0,0326)/(1+0,0748/0,0326+0,0748/0,0326+0,0291/0,0261)=0,3423;

P₃ = 1 / (1 + λ₃₁/ λ₁₂ + λ₃₁/ λ₂₃ + λ₃₄/ λ₄₃) =

=1/(1+0,0748/0,0326+0,0748/0,0326+0,0291/0,0261)=0,1492;

P₄ = (λ₃₄ / λ₄₃) / (1 + λ₃₁/ λ₁₂ + λ₃₁/ λ₂₃ + λ₃₄/ λ₄₃) =

=(0,0291/0,0261)( 1+0,0748/0,0326+0,0748/0,0326+0,0291/0,0261)=0,1663.

2. Расчет оптимального количества СИ, находящихся в эксплуатации

Для выполнения условия, что в процессе использования на рабочих местах должно находиться n₂ СИ, оптимальное количество n_о СИ, находящихся в эксплуатации на предприятии, определяется формулой

n_о = Int₊ (n₂ / P₂) = 145/0,3424=424

в которой оператор Int₊ (*) означает выделение целой части (*) при округлении в сторону большего значения.

Оптимальное количество си равно424

Контрольная работа №2

1. Выбор варианта организации поверки СИ

1.1. Расчет количества поверочных установок и коэффициента загрузки участка поверки

При условии односменной работы участка поверки СИ расчетное количество поверочных установок определяется формулой

N_пр = n_пt_п / (T_ч - t_пу) = 196,156*14/(1992-75)=1,4325,

n_п = {1 + [V₁ + V₂(1 - β_п) + (1 - V₂) α_п] (1 - q_бр1)} n₂ =

=(1+[0,14+0,19(1-0,1)+(1-0,19)*0,1]*[1-0,1])*145=196

где n_п - количество СИ, поверяемых за год;

t_п - продолжительность поверки одного СИ;

t_пу - суммарная продолжительностьповерки, регламентных и профилактических работ для поверочной установки за год.

Минимальное количество поверочных установок

N_{п min} = Int₊(N_пр) , при N_пр> 1 ;

Коэффициент загрузки поверочного оборудования

Х_п = N_пр / N_пmin= 1,4325/2=0,71625

1.2. Выбор рационального количества поверочных установок и порядка организации поверки си

Выбор рационального количества N_по поверочных установок определяется целесообразностью их наиболее полного использования не только для поверки собственных СИ, но и оказания услуг по выполнению поверочных работ для сторонних организаций.

При количестве поверочных установок в случае их полной загрузки может быть поверено за год СИ для сторонних организаций:

Рассчитаем и построим график зависимости.

.

Nп	2	3	4
nс	78	215	352

Рисунок 2. График зависимости .

Затраты за время t, выраженное в годах, на оплату выполнения поверки ВМС определяются формулой:

при t= 1

З_в = n_п t_п C₁ t

где С₁ - стоимость (цена) одного нормативного часа работы поверителя, которое можно рассчитать по формуле

С₁ = 0,09 М (1 + k₁ + k₂) (1 + R) = 0,09*4611(1+0,38+0,7)(1+0,29)=1113,50 руб

Где:

М - минимальная месячная оплата труда, установленная законодательством (4611р.);

k₁ - коэффициент, учитывающий начисления на заработную плату (k₁ = 0,38);

k₂ - коэффициент, учитывающий накладные расходы (k₂ = 0,7);

R - плановая рентабельность поверочных работ (R = 0,29).

З_в = n_п t_п C₁ t =196,156*14*1113,50*1=3057879,18

При организации поверки в МСП следует учесть затраты на приобретение поверочного оборудования, подготовку и проведение аккредитации МСП на право поверки СИ, текущие затраты на обслуживание поверочных установок. Общие затраты можно оценить по формуле

З_п = N_пC_пу + C_а + N_пC_то t

где

С_пу - стоимость одной поверочной установки (при расчете принять С_пу = 100 М),

С_а - стоимость подготовки и проведения аккредитации МСП на право поверки СИ (С_а = 100 М),

С_то - стоимость текущего обслуживания за год одной поверочной установки (С_то = 50 М).

З_п = N_пC_пу + C_а + N_пC_то t =2*461100+461100+2*230550*1=1844400 руб

Доход от выполнения поверочных работ определяется формулой

Д_п = (n_п + n_с) t_п C₁ t = (196,156+78)*14*1113,50*1=4273817,88руб

а получаемая прибыль П = Д_п - З_п = 4273817,88-1844400=2429417,88руб

Расчет зависимости показателей З_в, З_п, Д_п, П от времени.

Время, год			0,50	1,00	1,50	2,00	2,50	3,00
Поверка	Затраты		1528937,94	3057875,88	4586813,83	6115751,77	7644689,71	9173627,65
во ВМС.	Зв
Поверка	Затраты	Nmin	1613850,00	1844400,00	2074950,00	2305500,00	2536050,00	2766600,00
в МСП	Зп,	Nmin+1	2190225,00	2536050,00	2881875,00	3227700,00	3573525,00	3919350,00
	При Nп=	Nmin+2	2766600,00	3227700,00	3688800,00	4149900,00	4611000,00	5072100,00
	Доход	Nmin	2136908,94	4273817,88	6410726,83	8547635,77	10684544,71	12821453,65
	Дп,	Nmin+1	3204755,44	6409510,88	9614266,33	12819021,77	16023777,21	19228532,65
	При Nп=	Nmin+2	4272601,94	8545203,88	12817805,83	17090407,77	21363009,71	25635611,65
	Прибыль	Nmin	523058,94	2429417,88	4335776,83	6242135,77	8148494,71	10054853,65
	П,	Nmin+1	1014530,44	3873460,88	6732391,33	9591321,77	12450252,21	15309182,65
	При Nп=	Nmin+2	1506001,94	5317503,88	9129005,83	12940507,77	16752009,71	20563511,65

Рисунок 3. График зависимости .

Рисунок 4. График зависимости .

Рисунок 5. График зависимости .

Рисунок 6. График зависимости .

На основании анализа полученных зависимостей вариант организации поверки СИ метрологической службой предприятия является более экономически выгодным. Анализируя экономические показатели, рациональное количество N_п поверочных установок равно четырем.

2. Расчет количества рабочих мест на ремонтном участке

При выполнении поверки СИ в МСП целесообразно организовать на предприятии и ремонт СИ. Количество рабочих мест на ремонтном участке, то n_p = n₃₄=58

N_р= Int₊ (n_рt_р / T_ч) =58*24/1992=1

где n_р - количество ремонтируемых за год СИ,

t_р - среднее время ремонта одного СИ.

МСП оказывает услуги по поверке СИ и производит их ремонт,

n_р = n₃₄ + [V₁ + V₂ (1 - _п) + (1 - V₂) α_п] n_с = 58+(0,14+0,19(1-0,1)+(1-0,19)*0,11)*78=89

N_р= Int₊ (n_рt_р / T_ч) =89,21*24/1992=2

3. Расчет основных показателей работы МСП

В качестве основных обобщенных показателей работы МСП можно рассмотреть следующие: уровень дефектности СИ, признанных пригодными по результатам поверки; коэффициент точности работы МСП; коэффициент передачи МСП.

3.1. Уровень дефектности СИ, передаваемых из поверки на хранение

q₂ = n_31д / n₃₁ = 3,379/149=0,0227

где n_31д - количество дефектных (скрытый брак) СИ на выходе из поверки

n_31д = V₂ β_пn₂ + β_р β_п n₄₃ = 0,19*0,1*145+0,12*0,1*52=3,379

3.2. Коэффициент точности работы МСП

Е_q = (q₁ - q₂) / q₁= (0,19-0,0227)/0,19=0,88

где q₁ - уровень дефектности (скрытый брак) СИ, поступающих на поверку, q₁=V₂=0,19.

3.3. Коэффициент передачи МСП

B_n = 1 - q_бр = (n₂₃ - n_бр) / n₂₃ = (165-16,45)/165=0,9

где q_бр, n_бр - соответственно доля и количество за год забракованных СИ.

n_бр=(V₁+V₂(1-β_п)+(1-V₂)α_п)q_бр1n₂+((1-β_р)α_п+β_р(1-β_п))n₄₃=

=(0,14+0,19(1-0,1)+(1-0,19)*0,11)*0,1*145+((1-0,12)*0,11+0,12(1-0,1))*52=16,45