Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине

«Метрология, стандартизация и сертификация»

Студент: Амангалиев В.А.

Шифр: 9203130075

Специальность: 140211.65

Курс: 4

Проверил преподаватель: Шишкин И.В.

Дата:

 Санкт-Петербург

2012

Задача № 1.

Вариант № 1:

Указатель отсчетного устройства вольтметра, шкала которого приведена на рисунке, показывает 124В. В каком интервале с уровнем доверия 0,95 находится значение измеряемого напряжения?

Рисунок 1.

Решение:

Вычислим инструментальную погрешность:

Δа=К·А/100=0,5·200/100=1 В

Рассчитаем стандартную неопределённость типа В:

U_Q=U₂-U₁/2·√3₌ 125-123/2·√3=0,59,

где U₁= 124-1=123 В, U₂= 124+1=125 В.

Определяем параметр k-коэффициент охвата при уровне доверия 0,95; k=1,65

Рассчитаем расширенную неопределённость:

е= k ·U_Q=1,65·0,59=0,97 В

Определим пределы, в которых находиться значение измеренной величины:

U’-e≤ U ≤ U’+e

(124-0,97)В ≤ U ≤ (124+0,97)В или 123,03 В ≤ U ≤ 124,97В

Ответ: измеряемое напряжение U =[123,03…124,97] В с уровнем доверия Р=0,95.

Вариант № 3:

Указатель отсчетного устройства частотомера с номинальной частотой 50Гц, шкала которого приведена на рисунке 2, показывает 54Гц. В каком интервале с уровнем доверия 0,95 находится значение измеряемой частоты?

Рисунок 2.

Решение:

Вычислим инструментальную погрешность:

Δа= К·А/100=0,2·55/100=0,11 Гц

Рассчитаем стандартную неопределённость типа В:

F_Q=f₂-f₁/2·√3=54,11-53,89/2·√3=0,06 Гц,

где _f1=54-0,11=53,89 Гц, _f2=54+0,11=54,11 Гц.

Определяем параметр k-коэффициент охвата при уровне доверия 0,95; k=1,65

Рассчитаем расширенную неопределённость:

е= k ·F_Q=1,65·0,06=0,099 Гц.

Определим пределы, в которых находиться значение измеренной величины:

F’-e≤ F ≤ F’+e

(54-0,099)Гц ≤ F ≤ (54+0,099)Гц или 53,901Гц ≤ F ≤ 54,099Гц

Ответ: измеряемое напряжение F=[53,901…54,099] Гц с уровнем доверия Р=0,95.

Вариант № 5:

Указатель отсчетного устройства ампервольтметра со шкалой, приведенной на рисунке 3, показывает - 25А. В каком интервале с уровнем доверия 0,5 находится значение измеряемой сила тока?

Рисунок 3.

Решение:

Вычислим относительную погрешность:

δ=[0,02+0,01(│50/25│-1)]=0,03%

Вычислим абсолютную погрешность:

δ= Δа/а

Δа = δ ∙а=0,03∙25=0,75 А

Рассчитаем стандартную неопределённость типа В:

I_Q=I₂-I₁/2·√3₌ 25,75-24,25/2·√3=0,433 А,

где I₁= 25-0,75=24,25 В, I₂= 25+0,75=25,75 A.

Определяем параметр k-коэффициент охвата при уровне доверия 0,5; k=0,866

Рассчитаем расширенную неопределённость:

е= k ·I_Q=0,866·0,43=0,37 А

Определим пределы, в которых находиться значение измеренной величины:

I’-e≤ I ≤ I’+e

(25-0,37)А ≤ I ≤ (25+0,37)А или 24,63А ≤ I ≤ 25,37А

Ответ: измеряемое напряжение I =[24,63…25,37] А с уровнем доверия Р=0,5.

Вариант № 7:

При однократном измерении диаметра детали получено единственное значение отсчета d . В каких пределах находится действительное значение диаметра детали,

если априорная информация представлена так:

а) отсчет подчиняется нормальному закону распределения вероятности со средним квадратическим отклонением σ точное значение аддитивной поправки θ;

б) отсчет подчиняется равномерному закону распределения вероятности с размахом ε′ = d max - d ;точное значение аддитивной поправки равно θ;

в) отсчет подчиняется неизвестному закону распределения вероятности со средним квадратическим отклонением σ ; точное значение аддитивной поправки θ.

Решение:

а) Задавшись доверительной вероятностью Р=0,95 определим значение .

б )

в)

Задавшись доверительной вероятностью Р=0,8 определим t=1, 3

Задача № 11.

Напряжение постоянного тока измеряется двумя вольтметрами – класса точности 1,5 и класса точности 1,0/0,5.

Показания вольтметров составляют 24,5 и 26,7 соответственно.

Определить, какой вольтметр предпочтительнее применять для обеспечения большей точности измерений. Указать пределы, в которых находится измеряемое напряжение.

Влиянием входного сопротивления вольтметра пренебречь.

Uпред.1=100В Uпок.1=24,5В

Uпред.2=150В Uпок.2=26,7В

Решение:

Для первого вольтметра:

относительная погрешность результата измерения напряжения:

±δ = 1,5%

абсолютная погрешность результата измерения напряжения:

±ɛ = Uпок.∙р∙10^-2=24,5∙1,5 ∙10^-2=0,36

пределы, в которых находится измеряемое напряжение

Uпок.1- ɛ₁≤U≤ Uпок.1+ ɛ₁

24,14≤U≤24,86

Для второго вольметра:

относительная погрешность результата измерения напряжения:

±δ = c+d(Uпред/ Uпок ­1)=1,0+0,5(150/26,7-1)=3,3%

абсолютная погрешность результата измерения напряжения:

±ɛ = Uпок.∙р∙10^-2=26,7∙3,3 ∙10^-2=0,88

пределы, в которых находится измеряемое напряжение

Uпок.2- ɛ₂≤U≤ Uпок.2+ ɛ₂

25,82≤U≤27,58

Ответ: для более точных измерений напряжения предпочтительней первый вольтметр