Задание № 1

Объект управления описывается дифференциальным уравнением 2-го порядка:

1. Записать дифференциальное уравнение объекта, соответствующее варианту задания, приведенному в таблице 1 и определить характер нелинейности ( статическая или динамическая)

2. Линеаризовать ДУ выбранного объекта, разложив нелинейные функции в ряд Тейлора. Записать линеаризованное ДУ.

3. Оценить точность линеаризации, построив график ошибки в зависимости от Х. Построить графики действительной и линеаризованной статических характеристик объекта управления; вычислить границы диапазона изменения входной переменной, в котором линеаризованное ДУ совпадает с нелинейным с заданной точностью.

Таблица 1. Варианты заданий для АПМ-09-1

№ Вар	aIII	aII	aI	bI	Xmax	Xmin	z	Точн. %
1	6Y	15	5Y	3X^2	5	2	0,3	5
2	20	4Y	7Y	6X^2	9	4	0,5	5
3	2Y	19	4Y	6	10	3	0,3	5
4	5Y	17	4YX	2X	5	0.5	0,5	5
5	2Y	35	Y^2X	8YX	7	2	0,2	5
6	8	7Y	4Y^2X	3YX	4	2	0,5	5
7	9	3Y	9Y	3	5	1	0,5	5
8	22	12	7YX	10X	10	5	0,5	5
9	2Y	17	2Y^2X	4YX	5	1	0,5	5
10	8	3Y	7YX	30X	10	2	0,3	5
11	29Y	17	5YX	X	4	0.5	0,3	5
12	5Y	7Y	Y^2X	4YX	4	0.5	0,3	5
13	0.8Y	35	7Y	6X^2	5	2	0,5	5
14	3Y	18	3Y	9X^2	5	2	0,5	5
15	15Y	25	5Y	13	3	1	0,5	5
16	6	4Y	9Y	5	7	2	0,5	5
17	2Y	15	YX	8X	10	2	0,5	5
18	9Y	4Y	5Y	X	7	0.5	0,5	5

Варианты заданий для апм-09-2

№ Вар	aIII	aII	aI	bI	Xmax	Xmin	z	Точн. %
1	6Y	15	5Y	3X^2	5	2	0,3	5
2	20	4Y	7Y	6X^2	9	4	0,5	5
3	2Y	19	4Y	6	10	3	0,3	5
4	5Y	17	4YX	2X	5	0.5	0,5	5
5	2Y	35	Y^2X	8YX	7	2	0,2	5
6	8	7Y	4Y^2X	3YX	4	2	0,5	5
7	9	3Y	9Y	3	5	1	0,5	5
8	22	12	7YX	10X	10	5	0,5	5
9	2Y	17	2Y^2X	4YX	5	1	0,5	5
10	8	3Y	7YX	30X	10	2	0,3	5
11	29Y	17	5YX	X	4	0.5	0,3	5
12	5Y	7Y	Y^2X	4YX	4	0.5	0,3	5
13	0.8Y	35	7Y	6X^2	5	2	0,5	5
14	3Y	18	3Y	9X^2	5	2	0,5	5
15	15Y	25	5Y	13	3	1	0,5	5
16	6	4Y	9Y	5	7	2	0,5	5
17	2Y	15	YX	8X	10	2	0,5	5