нетр. ист. задачи

Задача 1. Определить мощность малой ГЭС, если расход воды Q =10, напор Н = 17 м. Коэффициент потерь напора в открытом гидроканале К = 0,9, КПД гидротурбины _т =76 , КПД гидрогенератора _э = 94%. Как изменится мощность, если затвором уменьшить расход воды до 70% от номинального? Будет она больше или меньше, чем 70% от номинальной мощности?

Дано:

Q  = 10  - расход воды,

Н= 17 м  - напор (разность уровней воды верхнего и нижнего бьефов), м,

К = 0,9 - коэффициент потерь напора в гидроканале,

_т =76 - КПД гидротурбины (изменяется в пределах 0,7…0,88),

_э = 94% - КПД гидрогенератора (в пределах 0,9…0,96).

Решение.

Электрическая мощность гидроэнергетической установки рассчитывается по формуле:

N=К ·_т · _э ·  ·g· H·Q (Вт)

где  = 1000 кг/м ³ – плотность воды,

g = 9,8 м/с ² – ускорение силы тяжести,

N=К·_т·η_э··g· H·Q = 0,9 · 0,76·0,94 · 1000 · 9,8 · 17 · 10 =1071171,36 Вт =1,07МВт

Ответ:

N = 1,07МВт

При уменьшении расхода воды до 70% от номинального, мощность малой ГЭС тоже уменьшится до 70%. Но, если учесть, что напор блока (гидроагрегата) представляет собой разность удельных потенциальных энергий на входе и выходе из гидротурбины и определяется из выражения:

Н_бл = Н_ГЭС - Н_кин , м,

где Н_кин – потери кинетической энергии в водоподводящих и водоотводящих сооружениях плотины, то согласно гидравлике эти потери пропорциональны квадрату скорости воды (и, следовательно, квадрату расхода). Значит, мощность будет больше чем 70% от номинальной мощности.

Задача 2. Определить мощность ветровой электростанции, содержащей

п = 8шт однотипных ветроэнергетических установок.

Длина лопастиветроколеса L= 55м, скорость ветра w = 12 м/с, КПД ветродвигателя _в=31,электрический КПД установки (генератора и преобразователя) _э =73, температура воздуха t = 20, атмосферное давление р= 100 кПа.

Дано:

п = 8шт, L = 55м,

w = 12 м/с, _в = 31,

_э =73, t = 20,

р = 100 кПа..

Решение.

Ветровой поток, проходящий через площадь F, ометаемую лопастями ветродвигателя, имеет энергию:

Е = m w ² / 2

Е = 157295,2· 12² /2= 11325254,4 Дж = 11,3 к Дж

где w – скорость ветра, м/с,

m – масса воздуха, которая протекает за секунду через площадь F:

m =  w F кг/с,

где  = р / RT – плотность воздуха, кг/м ³,

р – атмосферное давление, Па,

R = 287 Дж/кг.К – газовая постоянная,

T – абсолютная температура, К.

 = р / RT=100000/ 287· 253 = 1,38 кг/м ³

За секунду через площадь F протекает:

m =  w F=1,38·12·9498,5=157295,2 кг/с,

где  = р / RT – плотность воздуха, кг/м ³,

р – атмосферное давление, Па,

R = 287 Дж/кг.К – газовая постоянная,

T – абсолютная температура, К.

Площадь F определяется через длину лопасти L ветроколеса:

F =  L²= 3,14·55² =9498,5 м²

Соответственно электрическая мощность N, развиваемая ВЭУ, определяется формулой:

N = _в _э   L ² w ³ / 2 , Вт,

где _в – КПД ветродвигателя (изменяется в пределах 0,25…0,35)

_э - электрический КПД ветрогенератора и преобразователя (в пределах 0,70…0,85).

Мощность одной ветроэнергетической установки:

N =_в _э   L ² w ³ / 2= 0,31·0,73·1,38·9498,5·12³/2=2,563 МВт

Ветровая электростанция, содержит 8штук однотипных ветроэнергетических установок, значит её мощность равна: N= 2,563· 8 = 20,504 МВт.

Ответ:  N = 20,504 МВт.

Задача 3. Определить теплоту, подводимую гелиостатами к установленному на башне парогенератору паротурбинной солнечной электростанции, если количество гелиостатов п=3000 шт, площадь зеркал одного гелиостата F=16м², интенсивность солнечного излучения I=350 Вт/м², коэффициент эффективности использования солнечного излучения _и =50. Определить также термический КПД и теоретическую мощность паротурбинной установки СЭС, работающей по циклу Ренкина, если параметры острого пара p₁=12МПа, t₁=420, давление в конденсаторе р₂ = 10 кПа, КПД парогенератора _пг = 0,85. Как изменится мощность СЭС, если вместо паротурбинной установки применить кремниевые фотоэлектрические преобразователи с КПД _фэ = 0,16, занимающие ту же площадь, что и зеркала гелиостатов?

Дано:

F =16 м², n =1000 шт, I = 350 Вт/м²,

_и = 50, P₁ = 12МПа, t₁ = 420,

р₂ = 10 кПа, _пг = 0,85, _фэ = 0,16.

Решение.

В паротурбинных солнечных энергетических установках теплота солнечного излучения от зеркал гелиостатов концентрируется на парогенераторе, установленном на башне. Общее количество теплоты, воспринятой парогенератором, составляет:

Q = _и п F I = 0,5·3000·16·350=8400000 Вт = 8,4 МВт,

где _и – коэффициент эффективности использования солнечного излучения (изменяется в пределах 0,35…0,5),

п – количество гелиостатов,

F – площадь зеркал одного гелиостата, м ²,

I - интенсивность солнечного излучения, Вт/м ².

Работа килограмма пара паротурбинной установки в цикле Ренкина равна:

l = h₁ – h₂ =3118,27 - 2040,2 = 1078,07 кДж/кг,

термический КПД:

 _t = (h₁ – h₂ ) / (h₁ – h_к ) = 3118,27- 2040,2/3118,27-191,84 = 0,37 ,

где h₁=3118,27 кДж/кг– энтальпия острого пара,

h₂= 2040,2 кДж/кг – энтальпия отработавшего в турбине пара (определяются по h – s диаграмме водяного пара),

h_к =191,84 кДж/кг – энтальпия конденсата (определяется по таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара).

Теоретическая мощность паротурбинной СЭУ составит:

N_пт =  _t _э Q = 0,37 · 0,92· 8,4· =2859360 Вт = 2,86 МВт

где _э – КПД электрогенератора (в пределах 0,92…0,96).

Мощность СЭУ с фотоэлектрическими преобразователями определяется соотношением:

N_фэ = _фэ F_фэ I =0,16·48000·350= 2688000 Вт = 2,69 МВт

где _фэ - КПД фотоэлектрических преобразователей (изменяется в пределах 0,13…0,18), F_фэ – их общая площадь, м ² _.

Если вместо паротурбинной установки применить кремниевые фотоэлектрические преобразователи с КПД_фэ = 0,16, занимающие ту же площадь, что и зеркала гелиостатов, то в данном случае мощность СЭС уменьшится на 0,173 МВт.

Ответ:

Q = 8,4 МВт; N_пт = 2,86 МВт,

η_t = 0,37; N_фэ = 2,69 МВт.

Задача4.  Двухконтурная пароводяная геотермальная электростанция c электрической мощностью N= 4 МВт получает теплоту от воды из геотермальных скважин с температурой t_гс= 190. Сухой насыщенный пар на выходе из парогенератора имеет температуру на 20^оС ниже, чем t_гс. Пар расширяется в турбине и поступает в конденсатор, где охлаждается водой из окружающей среды с температурой t_хв= 5. Охлаждающая вода нагревается в конденсаторе на 12^оС. Конденсат имеет температуру на 20^оС выше, чем t_хв. Геотермальная вода выходит из парогенерирующей установки с температурой на 15^оС выше, чем конденсат. Относительный внутренний коэффициент турбины _0i=78, электрический КПД турбогенератора _э = 0,96. Определить термический КПД цикла Ренкина, расход пара и удельный расход теплоты, расходы воды из геотермальных скважин и из окружающей среды.

Дано:

N= 4 МВт, t_гс= 190,

_0i=78, _э = 0,96.

Решение.

В одноконтурной паротурбинной ГеоТЭУ энтальпия сухого насыщенного пара после сепарации определяется по температуре геотермальной воды t_гв из таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара или h – s диаграммы. В случае двухконтурной ГеоТЭУ учитывается перепад температур в парогенераторе t. В остальном расчет ведется, как и для солнечной паротурбинной ТЭС.

t_h = t_гс – 20 = 190-20 = 170⁰С;  t_k= t_хв + 20 = 5+20 = 25⁰ С; t_охв= 12+ 5 = 17⁰С.

Расход пара определяется из соотношения:

d = N / [(h₁ - h₂) _t _0i _э ] , кг/c,

d = 4· 10⁶ /(2768 – 2546,8) ·0,08·78·0,96= 301,9 кг/c,

где h₁= 2768,0 кДж/кг - энтальпия пара на входе в парогенератор,

h₂ = 2546,8 кДж/кг - энтальпия отработавшего пара,

_t – термический КПД цикла,

_0i - относительный внутренний КПД турбины,

_э - электрический КПД турбогенератора,

N – мощность ГеоТЭУ, кВт.

Термический КПД:

 _t = (h₁ – h₂ ) / (h₁ – h_к ) =(2768,0 – 2546,8)/ (2768,6- 104,75) = 0,08

h_к = с·t_к= 4,19 · 25 = 104,75 кДж/кг

Расход горячей воды из геотермальных скважин определяется из формулы:

G_гс = N / (_t _0i _пг _Э c t_пг ) , кг/с ,

G_гс = 4·10⁶(0,08·0,78·0,85·0,96·4,19·150) = 125 кг/с.

Расход холодной воды из окружающей среды на конденсацию пара

G_хв = d (h₂ – h_к) / (c  t_хв)] , кг/с,

G_хв = 301,869(2546,8-104,75)/(4,19·12)=15290,4 кг/с,

где с = 4,19 кДж / (кг.К) – теплоемкость воды,

_пг - КПД парогенератора (0,85)

t_пг – перепад температур геотермальной воды в парогенераторе, ^оС,

 t_хв – перепад температур холодной воды в конденсаторе, ^оС.

Ответ:

 _t = 0,08

d = 301,9 кг/с.

G_гс = 125 кг/с.

G_хв = 15290,4 кг/с.