Пример вероятностной оценкипропуска дефектных участков газопровода

___________________

¹⁾ Справочный характер данного приложенияобусловлен отсутствием в настоящее время нормативных документов повероятностной оценке пропуска дефектных участков газопровода. Имеются лишьнаучные публикации по указанной тематике. Пример, приведенный в данномприложении, подробно изложен в одной из таких публикаций.

Вероятность пропуска точно кдефектных участков можно вычислить по формуле обобщенного полиномиальногораспределения

                                                                                (Е.1)

с параметрами:

r₁ = N_п – N_о– k, r₂ = k, r₃ = N_о- М_о, r₄ = М_о, q₁= (1 - р_д) (1 - р_э),

q₂ = р_д (1 -р_э), q₃ = (1 - р_д) р_э,q₄ = р_д р_э,

где N_п - общее число потенциально опасных участков (ПОУ), N_o - общее число обследуемых ПОУ (ОПОУ), М_о - числодефектных ОПОУ по результатам обследования.

Вероятности и определяютследующим образом:

р_д - вероятность критическогоотказа ПОУ;

р_э - вероятность выбора ПОУдля обследования.

Полагают, что для всех ПОУвероятности и равны, и вычисляют их по формуле

р_э = р_д = р_д(l, t) = 1 – ехр (- l t),                                                  (Е.2)

где l - протяженность участка газопровода, км, t -прогнозируемый срок эксплуатации, лет,

 - средняя интенсивностьотказов (аварий) в соответствии с 6.4.Расчет вероятности пропуска хотя бы одного ПОУ с недопустимыми дефектамипроводят по формуле

                                                     (E.3)

где N_н - число необследуемых ПОУ.

На участке протяженностью 35км одного, из газопроводов было выделено 35 ПОУ; из них обследовано 6 ОПОУ,недопустимых дефектов не обнаружено; прогнозируемый срок продления эксплуатацииt = 10 лет; в качестве вероятности отказа произвольного участкавыбирались два варианта:

(1) по реальным данным сосредней интенсивностью отказов = _г = 0,2 (1/1000 км в год);

(2) предполагалась более жесткая ситуация -дополнительное обследование еще одного участка непременно выявляет недопустимыйдефект, то есть статистика становится позитивной, и средняя интенсивностьотказов равна

                                                                              (Е.4)

В формуле (Е.4) в качествеоценки временного фактора принималась величина 10 лет, примерно равная среднемувремени износа изоляции.

Значение вероятности р_ээкспертного выбора участка для обследования принято равным 0,5.

Оценочные величинывероятностей пропуска дефектных ПОУ из числа необследованных по вариантам (1) и(2), полученные расчетным путем с использованием формул (Е.1) - (Е.4), равны Q₁ = 0,55∙10^-7и Q₂ = 0,3∙10^-6 соответственно. Этизначения соответствуют вероятностям критического отказа необследованныхдефектных участков газопровода и должны быть сопоставлены с соответствующимдопустимым (назначенным) показателем Q_доп.

В связи с отсутствием такихнормативных количественных величин можно сравнить расчетные значения Q₁ и Q₂ с приближеннымиконсервативными оценками, полученными для того же рассмотренного участкагазопровода исходя из условия экстраполяции работоспособности этого участка синтенсивностью ≡ _г = 0,2 (1/1000 км в год) напредполагаемый срок эксплуатации 10 лет. В этом случае вероятность отказаоценивается величиной Q_доп 0,2 ∙ 10^-3∙ 35∙ 10 = 7∙10^-2. Очевидно, что, с точки зрениянадежности, полученные оценки Q₁ и Q₂, лежащие в пределах ниже 10^-5,вполне удовлетворяют требованию Q  Q_доп.

Таким образом, можноутверждать, что проведенное выборочное обследование рассмотренного участкагазопровода с учетом отсутствия критических отказов на данной трассе ивыполненный вероятностный анализ пропуска возможных дефектных участковподтверждают малую вероятность возникновения критических отказов в ближайшие 10лет эксплуатации на этом участке.

ПриложениеЖ (обязательное)