Насосики турбоашины и компрессора

	Рис.8. Схема роторной
Рис.7. Схема поршневой машины	машины
	Рис.10. Схема

эрлифта

Массивный цилиндр 1 (ротор) с радиальными прорезями помещается эксцентрично в корпусе 2

(статор). В прорези ротора вставляются пластины 3, отжимаемые от центра к периферии действием центробежных сил. При быстром вращении цилиндра 1 пластины 3 производят всасывание через приемный патрубок 4 и нагнетание через напорный патрубок 5.

Струйные машины нашли широкое применение в промышленности. Принцип их действия рассмотрим на примере струйного насоса (рис.9) – гидроэлеватора. Поток рабочей жидкости проходит через сопло 1, где происходит большое приращение кинетической энергии, и попадает в камеру 2. В камере происходит понижение давления и под влиянием разности атмосферного давления и давления в камере 2 жидкость поднимается от уровня 4 в камеру 2, где она захватывается струей рабочей

					жидкости. Смесь рабочей и пере-
					мещаемой жидкости		поступает в
					расширяющийся патрубок 3 и далее
		2	3		по трубопроводу в бак на высоту Нг.
	1			Hг	Благодаря простоте конст-
					рукции,	отсутствию	движущихся
		4			деталей	гидроэлеваторы успешно
					используют в проходческом водо-
Рис.9. Схема струйной машины					отливе, при чистке водосборных
							11

емкостей от твердого, а эжекторы – для проветривания глухих выработок сжатым воздухом.

Эрлифты. Сжатый воздух (газ) нагнетателем (компрессором, воздуходувкой) 1 (рис.10) подается по воздухопроводу 2 в смеситель 3, погруженный в воду на глубину h. Поток сжатого воздуха под давлением, определяемым глубиной погружения, поступает из смесителя в подъемную трубку 5. При скоростях выше критических он увлекает воду и твердое, поднимет их на высоту Н. Смесь поступает в отвод 6. Здесь из потока отделяется воздух, поступающий в атмосферу, а вода и твердое отводятся в приемное устройство. Подвод 4 выполнен так, что дозирование твердого осуществляется автоматически, чем обеспечивается оптимальная концентрация его в потоке.

Задачей машины (генератора энергии в потоке) является перемещение текучего по всей внешней сети, которое выражается в повышении энергии расходуемой на увеличение скорости потока, преодоление противодавления и аэрогидравлических сопротивлений.

Пусть по трубопроводу необходимо перемещать жидкость с уровня ZА на уровень ZБ (рис.11). Жидкость под действием внешних сил движется в верхний бассейн, имеющий давление выше атмосферного, с увеличением кинетической энергии, преодолевая сопротивление движению.

Возьмем слой потока бесконечно малой величины dS с площадью сечения F, находящийся с двух сторон под разными давлениями.

Элементарная работа при перемещении жидкости на бесконечно малом пути dS [6]:

dL = FdSdP + FdS gdHг

+ FdS gd(c2/2g) + dHтр,	Рис.11. Определение работы, затраченной
(1)	на перемещение жидкости

12

где – плотность жидкости; dP – приращение давления; Hтр – работа сил сопротивления на участке пути движения жидкости; с – скорость потока.

Разделив выражение (1) на вес элемента, получим элементарную удельную работу

	dL		dP			c2			dHтр
dL				dH	г	d				.	(2)
1	FdS g		g				2g		FdS g

Взяв интеграл выражения (2), в границах рассматриваемого участка движения потока получим удельную весовую работу по перемещению единицы веса текучего, измеряемую в метрах и называемую напором,

Pк dP Z Б

L1 Pн g Z А

ск	c		2			dHтр
dHг	d						.	(3)
						FdS g
сн		2g

Для установившегося движения при транспортировании несжимаемых текучих получим

	P P				с2	с2
L	к н	H	г		к	н	H	тр	,	(4)
1	g					2g

где Pк и Pн – конечное и начальное давление; Нг – геометрическая высота подачи; ск и сн – скорость в конце и в начале трубопровода; Нтр – потери напора на трение.

Если работу отнести к единице объема, умножив все члены уравнения (3) на g, получим затраченную удельную объемную работу, называемую давлением (Н/м2).

Для внесения в поток текучего энергии в трубопровод следует включить машину между сечениями В и Д, тогда трубопровод делится на всасывающий и нагнетательный.

Уравнение удельной весовой работы для всасывающего трубопровода, где работа от машины еще не вносится, будет иметь вид:

	с2	с2		P P
L	в	н		в н	H	вс	(H	)	вс	0,	(5)
1		2g		g				тр
											13

где св и Рв – скорость и давление перед входом в машину.

Для идеальной жидкости (Нтр)вс = 0 и Нвс = ZБ – ZA , тогда из выражения (5) получим известное уравнение Д.Бернулли:

P

с2

P

с2

н

н

Z

A

в

в

Z

Б

.

(6)

g

g

2g

2g

Отсюда видно, что подъем жидкости во всасывающем трубопроводе возможен только при отрицательной разности давлений Рв – Рн 0, т.е. при вакууме перед машиной.

Работа L1 положительна, когда в поток текучего вносится энергия с помощью машин (вентиляторы, насосы, компрессоры) и работа L1 будет отрицательной, когда машина получает энергию от потока (пневмо- и гидродвигатели, перфораторы и др).

1.4. Характеристика внешней сети установки

Установкой называется совокупность внешней сети и работающих на нее машин. Внешняя сеть – это совокупность труб или горных выработок, по которым движется текучая среда под действием машины.

Зависимость между расходом внешней сети и напором, действующим на ее концах, называется напорной характеристикой внешней сети.

В формуле (4) для удельной весовой полезной работы составляющая Нтр (работа на преодоление аэрогидродинамических сопротивлений по длине трубопровода и местах сопротивлений) определяется по известной из курса гидравлики формуле

		i n	U	i		i m			с2
Н	тр		i		l				i	,	(7)
			4Fi		i			i	2g
		i 1				i 1

где i – коэффициент аэрогидродинамических сопротивлений; Ui , Fi , li – периметр, площадь сечения и длина трубопровода; i – коэффициент местных сопротивлений; все члены в скобках для конкретного трубопровода величины постоянные; сi = Qi / Fi ; Qi – расход текучего.

14

Получим постоянную данного трубопровода

i n

U

i

i m

1

R

i

l

.

(8)

2

тр

4F

i

i

2gF

i 1

i 1

i

i

Таким образом, потери на преодоление сопротивления движению потока в трубопроводе можно записать в виде уравнения

Hтр = Rтр Q2,

(9)

которое представляет собой математическое выражение характеристики трубопровода.

Введя теперь характеристику трубопровода (9) в уравнение (4) и учитывая, что в шахтных водоотливных установках всасывание происходит при атмосферном давлении

(Pн / g + сн2/ 2g = Pa / g), а вода, поднятая на высоту Нг , свободно выбрасывается в атмосферу (Рк = Ра), получим выражение для

характеристики внешней сети водоотливной установки

L1 = H = Hг + ск2/2g + RтрQ 2 (10)

или, окончательно объединив два последних члена уравнения, получим

Н = Нг + RтрQ2.

(11)

Рис.12. Характеристики внешней сети водоотливной установки

На рис.12 показано семейство характеристик сети насосной установки при различных сопротивлениях трубопровода.

Выработки шахты проветриваются минимум через два ствола (один для подачи свежего воздуха, а второй для подачи отработанного). Если температура в стволах одинакова (отсутствует естественная тяга), то уравнение теоретической характеристики

15

шахтной вентиляционной сети, выраженной через удельную объемную работу,

	Рш = RсQ2.				(12)
	На рис.13 приведены
	характеристики		вентиляцион-
	ной сети при разных сопротив-
	лениях трубопровода.
	Характеристика				внеш-
	ней сети пневматической				уста-
							Рис.13. Характеристики внешней
	новки представляется несколько						сети вентиляторной установки
	иначе: с учетом сжимаемости
	транспортируемого воздуха и с
	учетом потребителей			сжатого
	воздуха.
	На рис.14 показана ха-
	рактеристика		внешней		сети
	пневматической		установки			в
	координатах давления (на вы-
	ходе из компрессора) и количе-
	ство свободного воздуха. Она
	представляет	собой		сложную
	кривую как совокупность ха-						Рис.14. Характеристика внешней
	рактеристик	потребителей				и
							сети пневматической установки

потерь давления при движении сжатого воздуха по трубопроводам.

Рассмотренные характеристики следует считать теоретическими, так как они получены в предположении герметичности трубопроводов.

Вопросы для самопроверки

1. Каковы основные элементы шахтных вентиляторных, водоотливных и пневматических установок [3,6]?

16

2.Перечислите гидравлические схемы объемных, лопастных и струйных нагнетателей и эргазлифтов [3,6].

3.Что такое удельная элементарная массовая работа при перемещении жидкости [6]?

4.Что такое удельная элементарная объемная работа при перемещении жидкости [6]?

5.Дайте определение характеристики внешней сети [6].

6.Что из себя представляет характеристика внешней сети для водоотливной, вентиляторной и пневматической установок

[1,4]?

2.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЛОПАСТНЫХ МАШИН

2.1. Физические основы рабочего процесса лопастных машин

Силовое взаимодействие лопаток рабочего колеса с потоком текучего (передача энергии от лопаток потоку) является основой работы машины. Современная теория такого взаимодействия создана Н.Е.Жуковским [3].

Если в потоке выделить контур l (рис.15, а), а на нем элементарный участок dl, скорость в центре которого равна , то циркуляция скорости по контуру равна

Г = l dl,

где l = cos – проекция вектора скорости на касательную к контуру.

17

Рис.15. Схема циркуляции по контуру

Простейший пример циркуляции – движение вязкой жидкости вокруг вращающегося в ней вала. Частицы жидкости движутся по концентрическим окружностям с постоянной на данном радиусе скоростью.

Пренебрегая рассеиванием, энергия циркуляции не зависит от контура, по которому определяется. Таким образом, циркуляция по контуру с радиусами r и R соответственно составит

Гr = 2r r	и ГR = 2R R.
Так как по определению Гr = ГR , то
r = R R /r; R = r r /R,		(13)

т.е. скорость жидкости с удалением от ротора стремится к нулю. Для циркуляции справедлива зависимость закона

Д.Бернулли

P/g + z + /2g = const,

(14)

где z – расстояние по вертикали до плоскости сравнения.

Отсюда видно, что с ростом скорости давление снижается; так как давление есть величена конечная, то существует предел роста скорости. Рассмотрим картину в горизонтальной плоскости,

где z = 0. Здесь при r = в соответствии с (13) = 0, а Р = Ратм и тогда справедливо выражение

Р + 2/2 = Ратм .

18

Если контур не охватывает ни вихря, ни ротора, то циркуляция по нему равна нулю.

Циркуляция по контуру, охватывающему несколько вихрей или роторов, равна сумме циркуляций.

Пусть имеются два вращающихся ротора (рис.15, б),

циркуляции вокруг которых Г1 и Г2 и надо найти ГАДСВА. Соединим А и С произвольной линией. Тогда Г1 = ГАДС + ГСА и Г2 = Г СВА + ГАС, отсюда ГАДС = Г1 – ГСА и ГСВА = Г2 – ГАС, так как ГСА –

ГАС, то ГАДСВА = ГАДС + ГСВА = Г1 + Г2.

Рабочие колеса лопастных машин представляют собой решетку, состоящую из лопаток обычно крыловидного профиля.

Крыло – хорошо обтекаемое тело конечной длины, имеющее закругленную переднюю и острую заднюю кромки. Одна сторона выпуклая, другая плоская или слабо вогнутая.

Пусть скорость плоскопараллельного потока жидкости, обтекающего крыло (рис.16), на бесконечном удалении равна . Набегающий поток в точке А делится на две части и при отсутствии срывов, пройдя над и под крылом, сольется в точке В, что возможно только при скорости в точке С больше скорости в точке Д, так как кривизна поверхности АСВ больше АДВ. Подобная картина будет наблюдаться при наложении на плоскопараллельный поток циркуляционного и зависимости (14), поэтому снизу на крыло будет действовать давление большее, чем сверху, а их разность образует подъемную силу.

Впервые теорема о подъемной силе крыла была доказана

Рис.16. Обтекание плоскопараллельным потоком крылового профиля

19

Н.Е.Жуковским. При обтекании крыла идеальной жидкостью подъемная сила равна произведению плотности жидкости, скорости невозмущенного потока, длины профиля и циркуляции скорости по контуру и направлена перпендикулярно к вектору .

Ry = lГ.

(15)

Подъемную силу аналитически вычислить достаточно трудно вследствие отсутствия данных для расчета циркуляции Г, так как при обтекании реальной вязкой жидкостью вектор подъемной силы не перпендикулярен вследствие появления силы лобового сопротивления Rх (рис.16).

Значения составляющих реальной подъемной силы определяются экспериментально продувкой крыльев в аэродинамических трубах.

Обработка опытных данных производится по формулам:

R	y	= C bl 2/2;		R = C bl 2/2,		(16)
		y		x x

где Cy и Cx – коэффициенты подъемной силы и силы лобового сопротивления, полученные в функции угла атаки ; bl – площадь крыла атаки; 2/2 – гидродинамическое давление.

2.2. Основные параметры и зависимости теоретических лопастных машин

Под теоретической понимается машина, рассеивание энергии которой отсутствует. Подача, напор, давление лопастных машин в решающей степени зависят от изменения жидкости в рабочем колесе. Будем рассматривать установившееся движение. Для идеальной машины рабочее колесо имеет бесконечное число лопаток, а движение потока между ними считается ламинарным. Каждая частица потока имеет два направления движения: вместе с вращением колеса по касательной к мгновенному радиусу и относительно лопатки от центра к периферии. Мгновенные скорости называются окружными (переносны-

20