Преобразователь содержит корпус 1, размещенные в нем излучатель 2, состоящий из отдельных прямоугольных пластин 3, расположенных дискретно на круговой базе. Приемник 4 выполнен также в виде кольца, вокруг которого расположен электрический экран 5. Приемник 4 имеет резонансную частоту не менее, чем в 2 раза большую чем резонансная частота излучателя. Кроме этого центр кольца приемника смещен относительно центра окружности, на которой расположены пьезопластины излучателя на величину
l=αn·υпов /Ω,
(5.10.1)
211
где αn – корни функции Бесселя нулевого порядка;
υпов – скорость поверхностей волны в исследуемом материале; Ω – круговая частота, обусловленная резонансной частотой пьезопластин приемника.
∙Излучатель и приемник обладают избирательными характеристиками направленности, то есть характеризуются различной чувствительностью к поверхностной и продольной волнам.
∙За счет того, что резонансные частоты элементов приемника больше, по крайней мере, в два раза резонансных частот излучателя полезный сигнал принимается с наименьшими искажениями.
∙За счет смещения центра излучателя по отношению к центру приемника амплитуда поверхностной волны существенно уменьшается за счет сложения сигналов, распространяющихся к приемнику.
Критерием качества работы преобразователя может быть оценка произведения путем анализа соотношения:
2
′
A =
U i
(ω)S ( jω)dω
,
(5.10.2)
2
′
U R
(ω)S ( jω)dω
где Ui(ω) – напряжение на преобразователе, создаваемое продольной волной с частотой ω;
UR(ω) – напряжение на преобразователе, создаваемое поверхностной волной с частотой ω;
Ś(jω) – спектр излученного упругого импульса.
Целью рассматриваемого технического решения является повышение значения А. Покажем, что смещение центра элементов излучателя
212
увеличивает А, по сравнению со случаем когда элементы излучателя и приемника имеют общий центр.
Для этого рассмотрим систему, состоящую из двух приемных элементов П1 и П2 и одного излучающего элемента И (рис. 5.10.3 и рис.5.10.4). Приемные элементы соединены синфазно и параллельно.
Рис.5.10.2. Осциллограмма упругого импульса
Расстояние l > 2λоR,
где λоR – длина поверхностной волны средней частоты ωо.
Форма излученного упругого импульса приведена на рис. 5.10.2 и 5.10.3,б и длительность его равна одному периоду частоты ω.
Вариант 1
l´ = l˝, то есть элементы приемника и излучателя имеют общий центр. Тогда UR = 2 UоR, так как сигналы поверхностной волны обоих приемников складываются (рис.5.10.3,в).
Тогда, складывая сигналы поверхностной волны от обоих приемников (рис. 5.10.3,г) получим, что энергия поверхностных волн, то есть знаменатель в 4 раза меньше, чем в первом варианте.
Теоретически и экспериментально было установлено, что указанное распределение справедливо для любых излучающих и приемных систем, каждая из которых по отдельности обладает осевой симметрией. При этом, уменьшение энергии от поверхностной волны в случае смещенных центров излучателя и приемника достигается 20 дБ и больше.
При сравнении вариантов 1 и 2 необходимо указать, что в преобразователе излучается сигнал, состоящий из одного периода средней частоты ωо, после которого следует «хвост» длительностью 4-7 периодов и амплитудой в 7-10 раз меньшей основного сигнала. Осциллограммы импульсов для преобразователя с несмещенным центром показаны на (рис.5.10.4,а), а со смещенным центром на рис. 5.10.4,б. Экспериментальная
214
осциллограмма упругого импульса приведена на рис. 5.10.2. Раздельно-совмещенный преобразователь изготавливается следующим
образом. Для излучателя вырезают пластины из кристалла сегнетовой соли 45о х-среза. Размеры пластин выбирают такими, чтобы частоты мод колебаний имели кратные значения. Например пластина, имеющая длину 20 мм, ширину 10 мм и толщину 1 мм имеет частоты мод колебаний f = 100 кГц, f = 200 кГц. Электроды на пластины наносят перпендикулярно кристаллографической оси х. Каждая пьезопластина прикрепляется к мембране-балке, таким образом модули располагаются на круговой базе, диаметр которой рассчитывается из отношений для излучателя
αизл.=n · βк · λ2 / 2
(5.10.4)
Рис. 5.10.4. Осциллограммы импульсов с несмещенным центром (а) и со
смещенным центром (б)
Механически модули между собой крепятся при помощи упруго-вязкого материала, например, герметика. Для приемника пластины также вырезают из кристаллов сегнетовой соли 45о х- среза. Размеры пластин выбирают такими, чтобы частоты мод колебаний были кратными, причем частота первой моды колебаний должна быть, по крайней мере, в два раза больше частоты первой моды колебаний излучателя. Например, пластинка длиной 10
215
мм, шириной 5 мм, толщиной 1 мм имеет частоту мод колебаний f = 200 кГц, f = 400 кГц. Электроды на пластины наносят перпендикулярно кристаллографической оси х и электрически соединяют параллельно. Каждая пластина прикрепляется к мембране-балке, пластины покрываются, например, лаком (см. рис.5.10.1).
Из полученных таким образом пьезоэлектрических модулей набирается кольцо-приемник, диаметр которого рассчитывается из соотношения
αпр.= βп· λ1 / 2π.
(5.10.5)
Механически мембраны излучателя и приемника соединены при помощи упруго-вязкого материала – герметика. Рассмотренные физические и конструктивные особенности раздельно-совмещенного преобразователя (рис.5.10.1) позволяют использовать его с усилителями не требующими защиты от перегрузок. На рис. 5.10.5 в качестве примера приведена конструкция пьезоэлектрического преобразователя с совмещенным центром излучателя и приемника [11].
5.11.Преобразователи на основе пьезокерамического кольца
Вслучае использования пьезоэлемента в виде кольца воспользуемся частотным уравнением для двухслойной кольцевой системы с малой высотой (одномерное приближение). Колебательное смещение U и упругое напряжение σr в цилиндрическом слое описывается уравнениями
Ui = AiI1 (Rir) + Bi Ni (Rir);
(5.11.1)
σri = Ai L(Rir) + Bi М (Rir),
где i – индекс слоя (i = 1 – пьезокерамическое кольцо; i = 1 – накладка); Ai, Bi – постоянные коэффициенты;
Ri = ω/сi – волновое число для i – слоя; r– текущий радиус;
I1(Rr) и Ni(Rr) – функции Бесселя и Неймана 1-го порядка:
можно получить систему однородных уравнений с четырьмя неизвестными коэффициентами: А1, В1, А2, В2, имеющую ненулевые решения, когда определитель этой системы равен нулю:
217
L(Rr)
М(Rr)
0
0
I1(R1r2)
N1(R1r2)
- I2(R2r2)
- N2(R2r2)
= 0,
I1(R1r2)
М(R1r2)
- L(R2r2)
- М(R2r2)
0
0
L(R2r2)
М(R2r2)
(5.11.5)
где L(Rr) и М(Rr) определяются из уравнений (5.11.2) и (5.11.3).
Расчет частот двухслойной кольцевой системы по формуле (5.11.5) довольно сложен и имеет тот недостаток, что не учитывает конечной высоты колец и пьезоэлектрических свойств первого слоя.
Представляет собой интерес исследовать возможность использования более простого приближения – плосковолнового, расчетное уравнение для двухслойной системы имеет вид:
р1c1 tgR1 l1 + р2c2 tg R2 l2 = 0.
(5.11.6)
Расчетные данные с использованием уравнения (5.11.5) приведены на рис.5.11.1.
Результаты расчета по формуле (5.11.6) приведены также на рис.5.11.1. Сравнение экспериментальных данных с расчетными по формуле (5.11.6) при одинаковых значениях р и с и толщин l1 и l2 позволяют сделать вывод, что кольцевая накладка изменяет резонансные частоты первой и второй мод колебаний так же, как и плоская, то есть для приближенной оценки частот может быть использована формула (5.11.6).
Экспериментальные зависимости резонансных частот первых трех мод колебаний составного пьезоэлектрического преобразователя от толщины накладки, жестко скрепленной с кольцевым пьезоэлементом по его внешней боковой поверхности, приведен на рис. 5.11.1. Определение резонансных частот проводилось по методу измерения входного электрического импеданса пьезоэлемента.
218
Рис.5.11.1. Составной двухслойный кольцевой пьезопреобразователь:
а) общий вид; б) зависимость резонансных частот составного кольцевого
пьезопреобразователя от толщины протектора
Согласно этому методу, фиксируемая частота, соответствующая минимуму входного электрического импеданса, практически соответствует условия резонанса-минимуму вносимого механического импеданса, то есть
преобразователя, состоящего из пьезокерамического кольца и накладки (протектора), причем толщина протектора будет изменяться от нуля до трех (рис.5.11.1), при этом пьезокерамическое кольцо характеризуется следующими параметрами:
r1 = 10 мм;
r2 = 25 мм;
h = 4 мм;
fо = 28,7 кГц;
f1 = 110,1 кГц;
c = 3,15 ·105 см/с;
ρ = 7,25 г/см3.
Как видно, при указанных размерах пьезокольца и толщине обкладки, равной 2 см нулевая, первая и вторая моды колебаний двухслойной системы имеют кратные значения частот:
