Вариант 3.
1. Параллельный поток моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму с узкой прямоугольной щелью ширины b=1,0мкм. Определить скорость этих электронов если на экране отстоящем от щели на расстоянии l=50см,ширина центрального дифракционного максимума Δх=0,36мм.
2. Электрон с кинетической энергией Т=4эВ локализован в области размером l=1мкм. Оценить с помощью соотношения неопределенностей относительную неопределенность его скорости.
3. Протон находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной 0,01пм.Вычислить длину волны излучения при переходе протона с третьего на второй энергетический уровень.
4. ψ-функция некоторой частицы имеет
вид
, где r-расстояние этой
частицы до силового центра, а-постоянная.
Определить среднее расстояние <r>
частицы до силового центра.
5. Найти кратность вырождения состояний
с максимально возможными полными
механическими моментами.
6. Вычислить давление электронного газа в металлическом натрии при Т=00,если концентрация электронов равна концентрации атомов. Воспользоваться уравнением для давления идеального газа.
7. Вычислить для температуры Т=400К концентрацию дырок и удельное сопротивление кремния, легированного бором до концентрации Na=1022м-3, если эффективная масса дырок mp=0,56me, положение энергетического уровня бора Еа=Еv+0,045эВ(здесь Еv энергия потолка валентной зоны), а подвижность дырок равна μр=0,928 м2/(Вс).
8. При измерении эффекта Холла пластинку из полупроводника р-типа ширины d =10мм и длины L=50мм поместили в магнитное поле с индукцией В=0,5Тл. К концам пластинки приложили разность потенциалов U=10В. При этом холловская разность потенциалов UH=50мВ. Найти подвижность дырок.
Вариант 4.
1.Определить длину волны де Бройля для электрона, находящегося в атоме водорода на третьей боровской орбите.
2. Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимально возможную энергию электрона в атоме водорода и соответствующее эффективное расстояние от ядра.
3. Электрон находится в одномерной прямоугольной яме с бесконечно высокими
стенками. Найти ширину ямы, если разность
энергии между уровнями с n1=2,
n2=3 составляет
4. Волновая функция
определена в области
.Используя
условие нормировки, определить
нормировочный множитель А, а также
найдите точки, в которых вероятность
нахождения частицы максимальна.
5. Найти возможные значения полных механических моментов атомов, находящихся в состояниях 4Р и 5D .
6. Найти число свободных электронов, приходящихся на один атом натрия при Т=00К , если уровень Ферми ЕF=3,07эВ. Плотность натрия считать известной.
7. Найти минимальную энергию образования пары электрон-дырка в беспримесном полупроводнике, проводимость которого возрастает в η=5 раз при увеличении температуры от Т1=300К до Т2=400К.
8. Вычислить концентрацию дырок и удельное сопротивление кремния, легированного бором (N=1017см-3) при комнатной температуре, если эффективная масса для дырок равна 0,59m0, подвижность μp=100 см2/Всек, энергетический уровень бора равен 0,045эВ.