Вариант 9.
1. При какой скорости электрона его дебройлевская длина волны будет равна: а) 500нм; б) 0,1нм.
2. Оценить наименьшие ошибки, с которыми можно определить скорость электрона, протона и шарика массой 1мг, если координаты частицы и центра шарика установлены с неопределенностью 1мкм.
3. Частица в одномерном потенциальном ящике шириной l находится в возбужденном состоянии (n=3). Определить, в каких точках вероятность обнаружения частицы максимальна.
4 Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы l такова, что энергетические уровни расположены весьма густо. Найти плотность уровней dN/dE, т.е. их число на единичный интервал энергии, в зависимости от Е. Вычислить dN/dE для Е=1,0эВ, если l=1,0см.
5. Выписать спектральные обозначения термов атома водорода, электрон которого находится в состоянии с главным квантовым числом n=3.
6. Найти максимальную кинетическую энергию свободных электронов в металле при Т=0, если их концентрация n=2,0 1028м-3.
7. Определить внутреннюю контактную разность потенциалов, возникающую при соприкосновении двух металлов с концентрациями свободных электронов 5 1028 и 1029м-3.
8. Определить примесную электропроводность кремния, содержащего бор с концентрацией 2 1022м-3 и сурьму с концентрацией 3 1021м-3. Подвижность электронов и дырок для кремния соответственно равны 0,13 и 0,03 м2/(Вс).
Вариант 10.
1. Заряженная частица, ускоренная
разностью потенциалов 200В, имеет длину
волны де Бройля равную 0,0202
.
Найти массу этой частицы, если ее заряд
равен заряду электрона.
2. Свободный электрон в начальный момент был локализован в области размером l≈0,1нм. Оценить с помощью соотношения неопределенностей время τ, за которое ширина соответствующего ему волнового пакета увеличится в η=102 раз.
3. Частица находится в основном состоянии в одномерной прямоугольной потенциальной яме ширины l с абсолютно непроницаемыми стенками (0<x<l). Найти вероятность пребывания частицы в области l/3<x<2l/3.
4. Частица с массой m и энергией Е движется на полубесконечный потенциальный барьер высотой U0>E. Найти эффективную глубину xэфф проникновения частицы в область х>0 (xэфф-расстояние от границы барьера до точки, где плотность вероятности нахождения частицы уменьшается в е раз).
5.Сколько и какие значения квантового числа J может иметь атом с квантовыми числами S=2 и L=3.
6. Оценить температуру Ткр вырождения для калия, если принять, что на каждый атом приходится по одному электрону. Плотность калия ρ=800кг/м3.
7. Ток в цепи , состоящей из термопары сопротивлением 5Ом и гальванометра сопротивлением 8Ом, равен 0,5мА в случае когда спай термопары помещен в сосуд с кипящей водой. Чему равна удельная термоЭДС термопары, если температура окружающей среды 700С.
8. Вычислить удельную проводимость кремния n-типа, если постоянная Холла для него RH= 2,7 10-4м3/Кл, а подвижность электронов равна 0,13 м2/(Вс).