Вариант 7.
1.Параллельный поток электронов, ускоренных разностью потенциалов U=25 В, падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, расстояние между которыми d=50мкм.
Определить расстояние между соседними максимумами дифракционной картины на экране, расположенным на расстоянии l=100 см от щелей.
2. Среднее время жизни возбужденного состояния атома равно 12нс. Вычислить минимальную неопределенность длины волны λ=0,12мкм излучения при переходе атома в основное состояние.
3. Определите среднее значение импульса электрона, находящегося в основном состоянии в одномерной прямоугольной яме с бесконечно высокими стенками.
4. Электрон с энергией Е=5эВ движется в положительном направлении оси x, встречая на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U=10эВ и шириной l=0,1нм. Определите коэффициент прозрачности барьера D.
5. Определить максимально возможный орбитальный механический момент атома в состоянии, мультиплетность которого равна пяти и кратность вырождения по J-семи. Написать спектральное обозначение соответствующего терма.
6. Средняя энергия электронов в металле при температуре Т=0 равна 5эВ. Найти концентрацию свободных электронов.
7. Ширина запрещенной зоны германия Еg=0,72эВ. Определите, во сколько раз возрастает его удельная проводимость, если образец нагревают от 0 до 170С.
8. При изменении температуры от Т1=1000К до Т2=3000К край собственного поглощения сдвинулся на ∆λ=0,195 мкм. Найти температурный коэффициент ширины запрещенной зоны материала, если ширина запрещенной зоны при Т1 равна 0,743эВ.
Вариант 8.
1. Масса движущегося электрона в три раза больше его массы покоя. Вычислить дебройлевскую длину волны электрона.
2 След пучка электронов на экране электронно-лучевой трубки имеет диаметр d≈0,5 мм. Расстояние от электронной пушки до экрана l≈20 см, ускоряющее напряжение U=10кВ.
оценить неопределенность координаты электрона на экране.
3. Частица находится в одномерной потенциальной яме глубиной U0 в основном состоянии. Найти энергию основного состояния, если на краях ямы ψ-функция вдвое меньше, чем в середине ямы.
4.Частица в момент t=0
находится в состоянии
где А и а-некоторые постоянные. Найти
среднее значение импульса <рх>.
5. Найти возможные мультиплетности χ
термов типа
и
.
6. Зная распределение свободных электронов в металле по энергиям при Т=0, найти распределение электронов по скоростям. Определить отношение средней скорости свободных электронов к их максимальной скорости.
7. Удельная термо-э.д.с. контакта двух
проводников равна
=10
мкВ/К. Через контакт пропускают ток
силой I=1 А. Каково должно
быть сопротивление R
контакта, чтобы в результате проявления
эффекта Пельтье можно было наблюдать
охлаждение контакта при комнатной
температуре T?
8. Подвижность электронов в чистом Ge при комнатной температуре (3000К) равна 3200см2/(Вс). Найти удельное сопротивление такого материала при комнатной температуре. Эффективную массу электронов принять равной 0,56m0, а эффективную массу дырок равной 0,37m0.Ширина запрещенной зоны линейно меняется с температурой Еg=(0,785-4 10-4Т)эВ, а отношение подвижностей электронов и дырок для простоты принять постоянным и равным b=μn/μp=2,1.