Контрольная работа №1 лдля психологов

Контрол ьная работа

для студентов ОЗО специальности

«ЛОГОПЕДИЯ»

При выполнении и оформлении контрольной работы студент должен придерживаться следующих правил:

а) контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради, оставляя поля для рецензента;

б) перед решением задачи указывают её номер и полностью записывают условие задачи;

в) решение задач и пояснение к ним следует записывать подробно, аккуратно, без сокращения слов, сопровождая их теоретическими положениями, рисунки выполнять аккуратно;

г) в заглавии контрольной работы следует ясно выписать фамилию, имя, отчество студента, указать курс, группу, домашний адрес.

Контрольная работа состоит из 3 заданий, номера которых определяются из таблицы согласно фамилиям студентов:

а,ж,г	о,с,к	л,р,и	б,д,е	в,з,й	ё,щ,п	ю,я,ы	Ъ,ь,н	м,т,ф	э,ш,ц	у,х,ч
5	4	6	3	2	10	9	7	1	8	10

Из каждого задания контрольной работы выбирается по одному номеру. Из первого задания выбирается тот номер, который соответствует первой букве фамилии, из второго – второй букве, из третьего – третей букве.

Задание №1

1. Пусть А – множество учащихся класса, С – множество спортсменов класса, В – множество отличников класса, D – множество девочек класса. Задайте множество Х=(АС)(ВD) при помощи характеристического свойства, изобразите множества А,В,С,D,Х на диаграмме Эйлера-Венна. Всякий ли спортсмен–отличник принадлежит множеству Х?.

2. Пусть А – множество нечетных натуральных чисел, С – множество натуральных чисел кратных 7, В – множество натуральных чисел кратных 3, D – множество четных чисел. Задайте множество Х=(АС)\(ВD) при помощи характеристического свойства, изобразите множества А,В,С,D,Х на диаграмме Эйлера-Венна. Принадлежат ли множеству Х числа 25; 14; 8?

3. Пусть А – множество машин в гараже, С – множество легковых машин, В – множество машин зеленого цвета, D – множество легковых машин в гараже. Задайте множество Х=(АС)\(ВD) при помощи характеристического свойства, изобразите множества А,В,С,D,Х на диаграмме Эйлера-Венна. Всякая ли легковая машина зеленого цвета из гаража принадлежит множеству Х?

4. Пусть А – множество книг на полке, С – множество книг советских писателей, В – множество книг на полке в сером переплете, D – множество детских книг. Задайте множество Х=(АС)(ВD) при помощи характеристического свойства, изобразите множества А,В,С,D,Х на диаграмме Эйлера-Венна. Всякая ли детская книга на полке в сером переплете принадлежит множеству Х?

5. Известно, что А – множество учащихся класса, С – множество девочек класса, В – множество голубоглазых девочек класса, D – множество активистов класса. Задайте множество Х=(А\С)(В D) при помощи характеристического свойства, изобразите множества А,В,С, D,Х на диаграмме Эйлера-Венна. Всякая ли девочка–активистка класса принадлежит множеству Х?

6. Изобразите на кругах Эйлера следующие множества: натуральных чисел, целых чисел, чётных натуральных чисел, чисел кратных 3, всех отрицательных чисел, всех действительных чисел. Отметьте: -5; 2,5; 1/7; 0; 7 точками на рисунке.

7. Пусть А – множество треугольников плоскости, С – множество равнобедренных треугольников, В – множество равносторонних треугольников, D – множество прямоугольных треугольников. Задайте множество Х=(В\С)(А D) при помощи характеристического свойства, изобразите множества А,В,С, D,Х на диаграмме Эйлера-Венна. Проверьте, истинно ли высказывание аХ, если а – какой-нибудь равнобедренный прямоугольный треугольник.

8. Изобразите на кругах Эйлера-Венна всевозможные способы взаимного расположения множеств А,В,С. Заштрихуйте на этих диаграммах множество (А  В) (С\В).

9. В каком из соотношений (ХУ, УХ или Х=У) находятся множества Х и У если:

Х=А(В\С) У=(АВ)\(АС)

Х=(АВ)\С У=(А\С) (В\С)

10. В каком из соотношений (ХУ, УХ или Х=У) находятся множества Х и У если:

Х=(АВ)\С У=(А\С) (В\С)

Х=А\(ВС) У=(А\В) (А\С)

Задание № 2

1. Пусть К- множество спортсменов, а М множество отличников класса. Определите условия, при которых: а) КМ; б) ZК; в)МК=.

2. Пусть А- множество учащихся класса, занимающихся в кружке по рисованию, а В- множество мальчиков класса. Определите условия, при которых: а) АВ=; б) АВ=А; в) АВ=В.

3. Из 80 школьников 40 играют в футбол, а 50 в волейбол. Каким может быть число школьников, играющих в обе игры, хотя бы в одну из этих игр?

4. Из 100 школьников 40 играют в футбол, а 50 - в волейбол. Каким может быть число школьников играющих а) в обе игры; б) хотя бы в одну игру?

5. Пусть А – множество желтых цветов в вазе, В – множество роз в вазе . Определите условия, при которых: а) АВ; б) АВ; в) АВ=В.

6. Пусть А – множество студентов группы, закончивших педучилище, В – множество студентов группы, являющихся отличниками. Определите условия, при которых: а) АВ; б) ВА; в) АВ=А.

7. Пусть D – множество девочек класса, Е – множество учащихся, сидящих за первыми партами. Определите условия, при которых: а) DЕ=; б) DЕ; в) DЕ=Е.

8. Из 60 студентов 30 знают немецкий язык, 20 – английский язык. Каково может быть число студентов, знающих: а) оба языка, б)в точности один язык?

9. Из 30 школьников 20 любят алгебру, а 18 геометрию. Каким может быть число школьников, любящих: а)сразу оба предмета; б) хотя бы один предмет?

10. Пусть С – множество учащихся, занимающихся плаванием, а Е – множество учащихся, занимающихся борьбой. Определите условия, при которых: а) СЕ=; б) СЕ; в) DЕ.

Задание №3

1. В урне 5 красных, 4 жёлтых и 2 зеленых одинаковых на ощупь шаров. Вынимают наугад два шара. Найдите вероятность следующих событий:

   1. Оба шара красные.

   2. Один из шаров не желтый

   3. Нет ни одного зелено шара.

2. В урне 10 красных и 5 зеленых одинаковых на ощупь шаров. Вынимают наугад три шара. Найдите вероятность следующих событий:

   1. Все три шара красные.

   2. Один из шаров не зеленый.

   3. Нет ни одного зелено шара.

3. В урне 10 белых, 2 красных и 5 зеленых одинаковых на ощупь шаров. Вынимают наугад три шара. Найдите вероятность следующих событий:

   1. Все три шара зеленые.

   2. Хотя бы один из шаров зеленый.

   3. Нет ни одного зелено шара.

4. В урне 10 красных и 5 зеленых одинаковых на ощупь шаров. Вынимают наугад два шара. Найдите вероятность следующих событий:

   1. Шары разного цвета.

   2. Один из шаров не зеленый.

   3. Нет ни одного зелено шара.

5. В урне 2 красных, 2 зеленых и 4 желтых одинаковых на ощупь шаров. Вынимают наугад три шара. Найдите вероятность следующих событий:

   1. Все три шара красные.

   2. Один из шаров не зеленый.

   3. Нет ни одного желтого шара.

6. Бросают 2 монеты и игральную кость. Найдите вероятности следующих событий:

   1. Ни на одной из монет не выпал герб, а на игральной кости выпало четное число очков.

   2. На одной из монет выпал герб, а число очков на игральной кости меньше 5.

7. Бросают 2 монеты и игральную кость. Найдите вероятности следующих событий:

   1. Ни на одной из монет не выпала цифра, а на игральной кости выпало нечетное число очков.

   2. Хотя бы на одной из монет выпал герб, а число очков на игральной кости больше 5.

8. Бросают 6 монет. Найдите вероятности следующих событий:

   1. Ни на одной из монет не выпала цифра.

   2. Хотя бы на одной из монет выпал герб.

   3. На трех монетах выпала цифра, а на других трех герб.

9. Бросают 5 монет. Найдите вероятности следующих событий:

   1. Ни на одной из монет не выпал герб.

   2. Хотя бы на одной из монет выпала цифра.

   3. На двух монетах выпала цифра, а на других трех герб.

10. Бросают 2 игральные кости. Найдите вероятности следующих событий:

    1. Сумма выпавших очков меньше 8.

    2. Хотя бы на одной из игральных костей выпало четное число очков.

    3. Сумма очков на выпавших костях делится на три.

3