Уравнение Клайперона для 1 кг газа:

,

или

.

р – абсолютное давление газа (т.е. давление газа, отсчитываемое от

абсолютного нуля);

- удельный объем газа (м³/кг);

,

V – единица объема;

m – масса вещества;

ρ – плотность;

Т – абсолютная (термодинамическая) температура газа (К);

Т = 273,15 + t (4);

R – газовая постоянная.

Уравнение (2) для любого количества газа (m, кг), принимает вид:

.

Менделеев составил уравнение (5) применительно к 1 киломолю идеального газа:

.

- объем одного киломоля газа (м³);

М – молекулярная масса (кг).

Произведение - называется универсальной газовой постоянной. Величина и размерностьзависят от того, в каких единицах выражены давление и объем газа.

- газовая постоянная определяет работу, совершаемую 1 кг или 1 киломолем газа при нагревании на 1 ºС при неизменном давлении (изобарический процесс).

- удельная газовая постоянная идеального газа.

Значения удельных газовых постоянных различных газов приведены:

- Скафтымов, табл. II.1, стр.19;

- Стаскевич, табл. 1.2, стр. 8;

- Кулаков, табл. 2, стр. 6.

Нормальные условия:

t _н.у. = 0 ºС ( Т_н.у. = 273 К);

р _н.у. = 760 мм.рт.ст. =101,3 кПа =10333 кгс/м².

Стандартные условия:

t _ст.у. = 20 ºС ( Т_ст.у. = 273 + 20 = 293 К);

р _ст.у. = 760 мм.рт.ст. =101,3 кПа =10333 кгс/м².

Справочная таблица перевода единиц измерения давления

	Па	мм.вд.ст	мм.рт.ст.	бар	кгс/см^2(технич.)	атм (физич.)	м.вд.ст.	кгс/м^2
1 Па	1	0,102	7,5*10^-3	10^-5	0,102*10^-4	0,102*10^-4	0,102*10^-3	0,102
1 мм.вд.ст	9,81	1	735,6*10^-2	9,81*10^-5	10^-4	10^-4	10^-3	1
1 мм.рт.ст	133,3	13,6	1	1,3*10^-3	1,36*10^-3	1,36*10^-3	1,36*10^-2	13,6
1 бар	10^5 ~0,1 МПа	1,02*10^4	7,5*10^2	1	1,02	1,02	10,02	1,02*10^4
1 кгс/см^2(технич.)	9,81*10^4 ~0,1 МПа	10^4	735,6	0,98	1	1	0,1	10^4
1 атм (физич.)	101325	10^4	760	0,98	1,033	1	0,1	10333
1 м.вд.ст	9,81*10^3	10^3	73,56	9,81*10^-2	0,1	0,1	1	10^3
1 кгс/м^2	9,81	1	735,6*10^-2	9,81*10^-5	10^-4	10^-4	10^-3	1

Задача 1.

Используя уравнение Клайперона определить плотность газов:

а) при нормальных условиях;

б) при t = 25 ºС и р = 0,5 МПа.

Газ состоит из смеси:

- метан СН₄;

- азот N₂;

- бутан С₄ Н₁₀ .

Сравнить полученные результаты при н.у. со справочными данными.

Решение.

,

.

Отсюда,

Давление выражается исходя из размерности R.

Газ			Плотность, кг/м^3
			н.у. Тн.у. = 273 К, р н.у. = 10333 кгс/м^2	расч.усл. Тр.у. = 273+25 = 298 К, р р.у. = 0,5 МПа = 500 кПа = = 500*10333/101,3 = 51002 кгс/м^2
Метан СН4	52,90	0,72
Азот N2	30,30	1,25
Бутан С4 Н10	14,59	2,70

Выводы: - полученные значения плотности газов при н.у. близки к

справочным данным;

- при увеличении давления плотность газов увеличивается.