2.4. Задача №4. «Мостовой метод измерения параметров двухполюсников»

Вывести формулу для определения значения полного сопротивления Zx исходя из условия равновесия одинарного моста переменного тока, если считать известным полные сопротивления остальных плеч моста:

Z₂=z₂e^iφ2; Z₃=z₃e^iφ3; Z₄=z₄e^iφ4 (здесь Z₂, Z₃, Z₄ - значение модулей сопротивлений, а φ₂, φз ,φ₄ -значения фазовых углов).

Объяснить, почему в мостах переменного тока, предназначенных для измерения индуктивностей и емкостей, необходимы два независимых элемента регулировки.

Составить схему четырехплечевого моста переменного тока с двумя плечами из активных сопротивлений (Rз и R₄), соблюдая общепринятый порядок индексации плеч (например, как в литературе /1, с. 190, рис. 5.2/), для измерения параметров катушки индуктивности с потерями. При этом измеряемыми параметрами являются: индуктивность катушки Lx, ее активное сопротивление Rx и добротность Qx. Частота напряжения питания моста равна f=1000 Гц. Измерительное и уравновешивающее плечи являются смежными.

Исходные данные приведены в таблице 4.

Таблица №4

	ПОСЛЕДНЯЯ ЦИФРА ШИФРА
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
R2, Ом	3	3	10	2	1	1,5	0,5	1	0,5	0,2
L2,мГн	100	50	25	30	100	40	20	60	15	2
R3,Ом	20	15	10	5	25	30	40	25	50	5
R4,Ом	10	5	2	5	5	20	120	75	100	50

Методические указания к решению задачи и литература:

Необходимый теоретический материал изложен в литературе /1, с. 190-191, 201-202/. Нужно обратить внимание на то, что как измерительное плечо, образованное двухполюсником с неизвестными параметрами Rx+JωLx, так и уравновешивающее плечо с магазинами R₂+JωL₂ должны быть отображены последовательным соединением сопротивления и индуктивности. Добротность катушки индуктивности определяется формулой Q_x=ωLx/Rx, где ω -круговая частота.

11