4.2. Задание на выполнение ргр-4а

Расчет НЕРАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Необходимо:

1. Определить действующее значение тока комплексным методом и закон его изменения.

2. Определить активную, реактивную и полную мощности, потребляемые из сети.

3. Построить векторную диаграмму.

Напряжение на зажимах цепи, изображенной на рис.20, изменяется по закону u = U_msin(t + _u), где  = 2f при f = 50 Гц.

Амплитудное значение U_m и начальная фаза _u напряжения, значения активных R, индуктивных X_L и емкостных X_C сопротивлений заданы в табл.4,а.

Номер схемы выбирается по последней цифре студенческого билета.

Номер варианта выбирается в соответствии с порядковым номером фамилии студента в журнале группы.

Рис. 20

Таблица 4а

Вари-	Um	u	R1	XL1	XC1	R2	XL2	XC2
ант	В	рад	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом
1	180	-15	2	10	7	9	6	4
2	220	30	9	4	8	5	6	8
3	311	45	10	6	5	8	7	4
4	156	60	17	20	12	7	8	6
5	220	75	16	12	10	4	6	5
6	660	-30	5	8	4	6	9	10
7	537	-15	5	8	2	10	7	4
8	156	45	10	6	8	8	5	2
9	365	60	4	16	7	8	2	6
10	180	-45	14	12	4	6	7	9
11	220	-75	11	4	2	5	6	7
12	142	15	8	2	4	3	9	6
13	280	45	12	8	14	5	9	4
14	311	60	3	6	9	12	18	6
15	537	75	10	2	6	8	5	7
16	180	-15	7	4	10	8	6	9
17	220	-30	4	8	6	12	16	2
18	156	45	17	12	20	7	8	6
19	365	15	16	12	10	12	7	6
20	142	30	5	4	8	6	8	15
21	311	75	6	9	8	11	6	4
22	180	60	13	10	5	21	4	8
23	365	-75	11	9	13	6	7	5
24	537	-60	5	4	8	6	8	6
25	220	30	2	2	8	4	7	9
26	311	15	8	16	10	9	10	4
27	537	-15	12	8	14	9	5	7
28	156	-45	4	6	7	8	4	8
29	280	60	9	8	6	7	4	5
30	220	75	20	12	9	5	10	6

4.3. Пример расчета неразветвленной цепи синусоидального тока

Расчет цепей синусоидального тока производится символическим методом, при котором все электрические величины (токи, напряжения, ЭДС, сопротивления и мощности) выражаются в виде комплексных чисел. Используется алгебраическая и показательная форма их записи. Рассмотрим первый пример расчета цепи синусоидального тока.

Для схемы (рис.21) необходимо определить величины по п.п. 1-3 задания на выполнение РГР-4а, построить векторную диаграмму.

Дано: U_m = 180 В, _u = -15⁰, R₁ = 2 Ом, X_L1=2 Ом, R₂ = 2 Ом, X_L2=2 Ом.

Рис. 21

Решение

Записываем закон изменения напряжения на зажимах цепи

u = U_msin(t+_u)=180sin(2ft+_u)=180sin(314t-15⁰), В.

Определяем действующее значение напряжения: В. Комплекс напряжения, приложенного к цепиВ.

Определяем комплекс полного сопротивления цепи

или в показательной форме .

Комплекс тока , закон изменения тока:

i = I_msin(2ft +_i)=11,74sin(314t-71⁰).

Полная мощность, потребляемая цепью:

P = 833,46 [Вт]

Q = 1236 [вар] (индуктивный характер цепи)

[ВА].

Для построения векторной диаграммы необходимо определить комплексы падений напряжения на элементах:

[В];

[В];

[В];

[В].

Векторную диаграмму строим в масштабах по току m_I и напряжению m_U.

m_U: 12В

m_I: 2А

Рис. 22