1.2. Задание на выполнение ргр-1

Для заданных схем электрической цепи, изображенных на рис. 5, с заданными в табл. 1 напряжениями на зажимах цепи и сопротивлениями требуется:

1. Рассчитать все токи и напряжения на участках электрической цепи.

2. Составить баланс генерируемой и потребляемой мощностей.

Номер схемы выбирается по последней цифре студенческого билета, номер варианта числовых значений выбирается в соответствии с порядковым номером фамилии студента в журнале группы.

Рис. 5. По последней цифре студенческого билета

Таблица 1

Вари-	U,	Сопротивления, Ом
ант	В	R1	R2	R 3	R 4	R 5	R 6
1	120	5	12	8	10	5	9
2	90	13	11	15	13	10	12
3	80	12	13	7	2	10	4
4	220	11	12	10	2	5	10
5	240	10	6	10	20	5	12
6	200	8	14	9	8	6	3
7	110	11	18	12	10	14	13
8	140	10	12	8	6	13	9
9	100	19	10	16	9	8	10
10	70	15	16	17	18	14	13
11	210	9	11	4	6	3	8
12	80	7	10	5	8	2	9
13	220	16	18	13	15	14	17
14	110	8	7	6	9	10	4
15	180	5	6	7	4	8	9
16	220	8	10	12	16	15	11
17	240	12	18	11	7	10	4
18	250	13	9	6	10	4	5
19	200	12	11	10	9	8	6
20	110	14	7	15	5	16	9
21	100	7	14	2	11	10	4
22	120	16	13	3	8	5	6
23	130	10	14	8	9	13	7
24	140	17	8	7	6	12	11
25	160	19	20	9	13	11	15
26	100	4	3	6	7	10	15
27	120	2	3	10	6	18	5
28	180	8	9	5	10	12	3
29	110	3	10	12	16	2	4
30	130	6	7	14	17	1	6

1.3. Методические указания к выполнению ргр-1 и пример расчета электрической цепи постоянного тока с одним источником напряжения

При выполнении РГР – 1 необходимо знать и уметь применять в расчетах основные законы электрических цепей (закон Ома и законы Г. Кирхгофа), методы эквивалентного преобразования схем электрических цепей.

Методику расчета электрических цепей методом эквивалентного преобразования рассмотрим на примере цепи, приведенной на рис.6,а.

а		б
в	г
д	е

Рис. 6

Решение

Непосредственно определить токи в ветвях схемы невозможно, так как неизвестно распределение напряжений на отдельных ее участках. Обозначим токи в ветвях по номерам резисторов. Ток источника, общий ток цепи обозначим через I (без индекса). Сначала путем постепенного упрощения найдем эквивалентное сопротивление схемы (R_экв), что позволит определить общий ток I в неразветвленной части цепи. Этапы последовательного «свертывания» показаны на рис.6,а – 6,е.

Параллельное соединение сопротивлений R₅ и R₆ заменяется одним эквивалентным сопротивлением на R₅₆ (рис.6, б). Эквивалентное сопротивление R₅₆ определяем по формуле:

R₅₆ = R₅R₆/(R₅ + R₆).

На полученной схеме (рис. 6,б) сопротивления R₄ и R₅₆ соединены последовательно. Это позволяет определить эквивалентное сопротивление R₄₅₆ = R₄ + R₅₆.

Получаем еще более упрощенную схему, (рис. 6,в). На этой схеме сопротивления R₃ и R₄₅₆ соединены параллельно. Определяем эквивалентное сопротивление R₃₄₅₆ (рис.6,г) по соотношению

1/R₃₄₅₆ = 1/R₃ + 1/R₄₅₆,

из которого R₃₄₅₆ = R₃ R₄₅₆/ R₃ + R₄₅₆. Сопротивления R₂ и R₃₄₅₆ соединены последовательно (рис.6,г),что позволяет определить эквивалентное сопротивление R₂₃₄₅₆ = R₂ + R₃₄₅₆. Этой стадии упрощения соответствует схема на рис.6.д, в которой сопротивления R₁ и R₂₃₄₅₆ соединены параллельно. Определяем общее эквивалентное сопротивление всей цепи

R_экв = R₁ R₂₃₄₅₆/ R₁ + R₂₃₄₅₆.

Теперь ток в неразветвленной части цепи, т.е. ток источника, определяем по закону Ома: I = U/R_экв.

Для определения токов в ветвях будем в обратном порядке последовательно «развертывать» схему (рис. 6,а-6,е).

Для определения токов I₁ и I₂ перейдем к схеме на рис.6,д и применим закон Ома:

I₁= U/R₁; I₂= U/ R₂₃₄₅₆.

Для определения токов I₃ и I₄ перейдем к схеме на рис.6,в. Сопротивления R₃ и R₄₅₆ соединены параллельно и находятся под действием одного напряжения U_ав. Это напряжение можно определить по формуле:

U_ав.= I₂  R₃₄₅₆ или U_ав= U - I₂  R_2.

Тогда I₃ = U_ав/R₃; I₄ = U_ав/R₄₅₆.

Проверку правильности расчетов можно осуществлять по ходу решения, применяя первый закон Кирхгофа: I₃ + I₄ = I₂.

Для определения токов I₅ и I₆ переходим к исходной схеме (рис.6,а). Сопротивления R₅ и R₆ соединены параллельно и находятся под одним напряжением U_св = U₅₆. Определяем это напряжение:

U_св = U₅₆ = I₄  R₅₆ или U_св.= U_ав – I₄  R_4.

Теперь можно определить токи I₅ и I₆:

I₅ = U_св/R₅; I₆ = U_св/R₆.

Правильность расчета подтвердит первый закон Кирхгофа: I₅ + I₆ = I₄.

Таким образом, определены токи во всех ветвях цепи и падение напряжения на сопротивлениях.