2891 МЧПС к.р

Крутящий момент шкворневой балки в сочетании с другими силовыми факторами может вызвать опасное напряженное состояние в узлах сопряжения шкворневой балки с боковинами. В этих узлах следует опасаться возникновения трещин.

Рассчитать кососимметричную составляющую RК можно по формуле, кН:

R =	hк	жэ 10−3	,	(10.1)
К	4 4

где ∆ hк – расчетная высота подъема набегающего колеса при входе в кривую с учетом разности диаметров колес, конусообразности бандажей, неточности регулировки рессорного подвешивания, мм;

жэ – эквивалентная жесткость рессорного подвешивания тележки, отнесенная к одной колесной паре, кН/м.

Комплект рессорного подвешивания состоит из четырех параллельно работающих пружин с жесткостью жпр и двух параллельно действующих листовых рессор с жесткостью жр, работающих последовательно с пружинами. При параллельной работе упругих элементов суммируются их жесткости, при последовательной – гибкости.

Жесткости пружин жпр и рессор жр выбираются в соответствии с Вашим вариантом (таблица 2).

Эквивалентная жесткость рессорного подвешивания рассчитывается в соответствии с конструкцией комплекта.

Оформление шага 10

1)Вывести формулу и определить жэ – эквивалентную жесткость комплекта рессор и пружин одной колесной пары (кН/м).

2)Определить величину реакции рессорных подвесок из расчета подъема набегающего колеса при входе в кривую на ∆ hк = 20 мм.

3)Изобразить расчетную схему в масштабе с указанием величин действующих сил (рисунок 8).

4)Составить расчетное выражение изгибающего момента и рассчитать напряжения σк в точках 1 и 6 (рисунок 3).

11. НАПРЯЖЕНИЯ В ОПАСНОМ СЕЧЕНИИ РАМЫ ТЕЛЕЖКИ ОТ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ

Для ориентировочного расчета на прочность влияние вертикальных колебаний при движении электровоза учитывается суммированием напряжений от статических нагрузок и максимального напряжения от динамической нагрузки. Амплитудное значение переменного напряжения получается путем умножения напряжений от статических нагрузок на коэффициент вертикальной динамики КД.

21

Коэффициенты вертикальной динамики можно определить по эмпирической формуле

К	Д		= 0,1 + 0,1V			,		(11.1)
				fст
где V – заданная скорость движения, км/ч;
fст – статический прогиб рессорного подвешивания, мм.
fст =		2ПСТ − РНП				4R 103
					=		,	(11.2)
			жэ 10−3			жэ

где жэ – эквивалентная жесткость комплекта рессор и пружин одной колесной пары, рассчитанная на шаге 10 задания, кН/м;

R – реакция рессорного подвешивания (3.1), кН.

Напряжения от динамической вертикальной нагрузки (амплитудное значение, МПа) определяются как:

σад = КД · σв .

(11.3)

Оформление шага 11

1)Определить статический прогиб fст, мм.

2)Определить коэффициенты вертикальной динамики КД для значений скоростей

VД, VД В, VК.

3) Рассчитать значения σад в МПа при движении с этими скоростями.

12. ЗАПАС ПРОЧНОСТИ В ОПАСНОМ СЕЧЕНИИ ПРИ НАИБОЛЕЕ НЕБЛАГОПРИЯТНЫХ СОЧЕТАНИЯХ НАГРУЗОК

После определения напряжений от основных видов нагрузки можно приступить к оценке прочности рамы по ее напряженному состоянию в опасном сечении. Для этой цели необходимо рассмотреть одновременное действие различных нагрузок в их возможном сочетании и провести алгебраическое суммирование напряжений для 6-й точки опасного сечения (рисунок 3). Сочетания видов нагрузки нужно определить самостоятельно, учитывая возможность их одновременного действия. Так например, следует учесть, что вертикальная динамическая нагрузка не действует при трогании электровоза, тяговая нагрузка, развиваемая при трогании, не соответствует режиму движения в прямой с конструкционной скоростью VК и т. д. На основе анализа всех расчетных напряжений отдельных видов нагрузки надлежит выбрать реальное их сочетание, при котором результирующее напряжение в точке 6 расчетного сечения окажется наибольшим. По величине максимального результирующего напряжения определяется запас прочности и делается заключение о пригодности рамы для эксплуатации.

22

Допускаемый коэффициент запаса статической прочности n при ориентировочном расчете:

n =			σтек			≥ 1,7...2 ,	(12.1)
			σmax

где σтек = 240 МПа (240 МПа соответствуют напряжению 24 кгс/мм2 – предел текучести стали марки Ст. 3);

σmax – абсолютное значение максимального расчетного напряжения, МПа. Для более строгой оценки запаса прочности принимается n = 1,7.

Оформление шага 12

1)Выполнить в форме таблицы 8 расчет максимальных напряжений для различных режимов работы электровоза (трогание, движение в кривой без возвышения и с возвышением с допустимой скоростью). Определить режим, при котором напряжение в 6-й точке расчетного сечения будет максимальным.

2)По величине максимальных результирующих напряжений определить запас прочности и сделать заключение о пригодности рамы для эксплуатации.

Таблица 8 – Результирующие напряжения в 6-й точке опасного сечения, МПа

		Номер		Режим работы
	Вид			движение	движение	движение
		расчетного
	нагрузки		трогание	в кривой без	в кривой	с конструкцион-
		шага
				возвышения	с возвышением	ной скоростью
	σв	4
	σкр	7
	σт	9
	σк	10
	σад	11
	Результирующеенапряжениеσ

13. НАПРЯЖЕНИЕ ОТ УСЛОВНОЙ СТАТИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ

Как было указано в начале пояснений, на раму действует постоянная весовая и медленно изменяющаяся нагрузка от сил тяги, торможения и комплекса сил при движении в кривой. Кроме того, на экипаж при его движении действуют переменные силы, зависящие от типа верхнего строения пути, конструкции экипажа и скорости движения. Они вызывают в элементах конструкции переменные напряжения, которые в процессе длительной эксплуатации приводят к усталостным разрушениям деталей [1, 2]. Для таких нагрузок необходимо проводить расчет конструкции на усталостную прочность – выносливость. Сумма напряжений от статических (весовой и медленно изменяющихся) нагрузок в любой

23

точке сечения представляет собой среднее напряжение σm циклически изменяющейся нагрузки, амплитуда которой σa зависит от колебаний подвижного состава.

Именно эти две величины σm и		σa определяют характер переменных напряжений,
действующих в различных конструкциях:
σа =	σmax − σ	min	; σm =	σmax + σ	min	.	(13.1)
	2			2

Возможны два частных случая нагружения: σm = 0 и σm = σa. Они соответствуют знакопеременному симметричному и пульсирующему циклам работы (см. рисунок 9, а, б) с коэффициентами асимметрии цикла:

r =	σmin	= −1 и	r =	σmin	= 0 .	(13.2)
	σmax			σmax

Чаще всего нагрузочный цикл имеет асимметричный характер (рисунок 9,в).

а – симметричный; б – пульсирующий; в – ассиметричный; г – зависимости напряжений циклов от среднего напряжения

Рисунок 9 – Эпюры циклов переменной нагрузки

В ориентировочном расчете на усталостную прочность нет необходимости и невозможно детально определять все параметры цикла для различных сочетаний нагрузок, в том числе и среднее значение напряжения. Для расчета принимается среднее за время работы локомотива значение σm, в котором влияние медленно изменяющихся

нагрузок учтено весовыми коэффициентами
σm = σв + ркр σкр + рт σт,	(13.3)

здесь ркр и рт – отношения времени движения локомотива в кривой и в режиме тяги или торможения к общему времени движения локомотива соответственно.

24

Коэффициенты ркр и рт зависят от профиля и плана пути на участке обращения, а также от эксплуатационных режимов локомотива и могут определяться по результатам наблюдений за работой локомотива. Для расчета примите ркр = 0,1…0,3, рт = 0,6…0,9.

Так как тормозной режим Вы не рассчитывали, напряжение от сил в тормозном режиме следует условно учитывать вместе с напряжением от сил в режиме тяги. Значение σт возьмите из расчета движения со скоростью VДВ.

Оформление шага 13

1) Рассчитать σm, МПа — среднее условное напряжение расчетного цикла при скорости движения VДВ.

14. ПРИВЕДЕННОЕ АМПЛИТУДНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ РАСЧЕТНОГО ЦИКЛА

Для конструкционных материалов из справочников известны пределы выносливости σr для симметричного и пульсирующего циклов с r = –1 и r = 0. Пределом выносливости σr называется максимальное напряжение от такой циклической нагрузки, которую образец из материала детали выдерживает без разрушения при базовом числе циклов No = 107.

Для асимметричного цикла, соответствующего нагрузке элементов рамы, предельно допустимые напряжения σr существенно зависят от среднего напряжения. Чем меньше амплитуда пульсаций напряжения по сравнению с напряжением от статической нагрузки, тем лучше материал сопротивляется усталости, тем выше предел выносливости. Однако он не может быть больше предела прочности σв, т. к. при статическом напряжении такой величины пульсации недопустимы.

Если на графиках рисунка 9,а,б,в максимальные напряжения циклов соответствуют пределам выносливости, то на графике рисунка 9,г верхняя линия представляет собой зависимость предела выносливости от среднего напряжения цикла (для No = 107). Точки, лежащие на второй линии, соответствуют средним напряжениям циклов с максимально допустимой амплитудой; точки, лежащие на нижней линии, соответствуют минимальным значениям напряжений циклов. Разность ординат верхней и нижней кривых представляет собой размах колебаний напряжения в цикле.

Напряженное состояние рамы отличается не только асимметрией цикла, но и переменностью как среднего σm, так и амплитудного значения напряжений σa. Как определить условную усредненную статическую нагрузку, было показано выше. Сейчас нам необходимо выяснить, как получается расчетное амплитудное значение переменного напряжения, эквивалентное по своему разрушающему воздействию реальным нагрузкам. Если сумма среднего напряжения σm и амплитудного значения σa цикла меньше предельно допустимого σr, то образец не будет иметь усталостных повреждений при

25

числе циклов, превышающем базовое Nо = 107. Случайный процесс нагружения рамы тележки характеризуется переменной амплитудой напряжений с величиной, не превышающей предельно допустимую. Поэтому при расчетах пользуются гипотезой линейного накопления повреждений, в соответствии с которой приведенное к базовому числу циклов амплитудное напряжение σa пр определяется из выражения, МПа:

	σа пр = 6	1	∑σ6	n ,	(14.1)
		Nо
			a i	i

где σai, и ni — различные переменные напряжения и соответствующие им числа циклов. Работа детали по циклу с параметрами σm и σапр эквивалентна по накоплению усталостных повреждений работе с переменной нагрузкой, определяемой режимом

эксплуатации электровоза соответственно Вашему заданию.

Частные значения напряжений σаi (МПа), от переменной нагрузки, как уже показано в шаге 11, определяются в соответствии со скоростями движения как

σаi = KДi σв. (14.2)

Весь диапазон эксплуатационных скоростей локомотива разбивается на ряд интервалов, затем определяется вероятность движения локомотива со скоростями каждого интервала (или со средней скоростью каждого интервала). Если диапазон скоростей разделить на 5 интервалов, как в таблице 3, то для каждой среднеинтервальной скорости необходимо вычислить KДi и соответствующее значение σаi. Вероятность действия напряжения с такой амплитудой Pi соответствует вероятности движения со скоростями i-го интервала.

Вкурсовом проекте число циклов ni можно определить из следующих соображений. Расчетный срок службы локомотива 30 лет; среднегодовое время эксплуатации электровоза (исходя из годового пробега L = 200 000 км и средней эксплуатационной скорости 50 км/ч) τ ≈ 4 000 час ≈ 1,5·107 с. Частота изменения динамических напряжений для подрессоренных элементов тележки может быть принята близкой к собственной частоте f т ≈ 2 Гц.

Вэтом случае число циклов нагружения за полный срок службы локомотива составит N = Σni = 30 τ f т = 90 · 107.

Если вероятность эксплуатации электровоза со скоростью V равна pi, то число циклов нагружения с амплитудой σai, составит рi ni = 90 • 107 рi.

Приведенное амплитудное напряжение можно рассчитать по формуле, МПа:

	σ		= 6	90 107	∑σ6 p		= 2,17	6 ∑σ6 p		.	(14.3)
		апр		Nо		i			i
					ai			ai

Оформление шага 14

1)Записать исходное и расчетное на заданный срок службы локомотива выражения для определения σа пр.

2)Заполнить таблицу 9.

3)Рассчитать σапр, МПа.

26

Таблица 9 – Исходные данные для расчета приведенного амплитудного напряжения

i – номер интервала		1	2	3	4	5
Интервал, км/ч		0…20	20…40	40…60	60…80	80…100
Средняя скорость, км/ч		10	30	50	70	90
KДi
σai
σ6
ai
pi
σ6 p	i
ai

15. ОЦЕНКА УСТАЛОСТНОЙ ПРОЧНОСТИ РАМЫ

При проверке усталостной прочности рамы нужно учитывать, что элементы рамы, подвергающиеся переменному асимметричному напряжению, должны иметь дополнительный запас прочности из-за наличия концентраторов напряжения и ряда других причин. При этом предел выносливости снижается за счет уменьшения в kσ раз переменной составляющей предельно допустимого напряжения. kσ — это коэффициент снижения усталостной прочности детали по сравнению с образцом.

kσ = kпов · k1 · k2 · βk,

(15.1)

где kпов — коэффициент, учитывающий чистоту обработки поверхностей;

k1, k2 — коэффициенты, учитывающие неоднородность и внутренние напряжения материала;

βk — коэффициент, учитывающий влияние концентрации напряжений.

Последний зависит от конструкции и формы деталей, от способа их соединения. При изготовлении боковины из листов со сварными швами по углам, а также в местах приварки накладок, кронштейнов, поперечных балок коэффициенты концентрации напряжений имеют очень большие значения и вдвое превышают βk для деталей из штампованных профилей с округленными краями.

Зависимость предельно допустимых напряжений от среднего напряжения с учетом снижения усталостной прочности показана на рисунке 10. Здесь изображена упрощенно часть диаграммы σr = f (σm).

Точка А соответствует расчетному максимальному значению напряжения цикла σm+σa; точка В соответствует среднему напряжению цикла σm и точка С — пределу выносливости σrk с учетом снижения усталостной прочности, т. е. допустимая амплитуда здесь в kσ раз ниже. Запас усталостной прочности с учетом максимального напряжения

nσ =	σrk	.	(15.2)
	σm + σa
	27

Рисунок 10 – Диаграмма предельных напряжений
Если известны величины σ-1	и σо			для марки стали, из которой изготовлена деталь,
и kσ в расчетном сечении, то
	σ	−1			2σ	−1	− σо
σrk =			+	1 −				σm	(15.3)
	kσ				σо kσ

и соответственно коэффициент запаса усталостной прочности

					σ−1 + 1 − ψσ σm
				nσ =	kσ	kσ	.	(15.4)
					σm +	σа пр
	Здесь ψσ =	2σ−1	− σо	– коэффициент чувствительности металла к асимметрии цикла.
		σо

Принято для материала рамы σо =250 МПа, σ-1 =200 МПа, σвр = 400 МПа. Для расчетного сечения kσ = 2,4 [2].

Усталостную прочность можно считать достаточной, если nσ ≥ 1,4.

Оформление шага 15

1)Рассчитать коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла ψσ.

2)Рассчитать коэффициент запаса усталостной прочности nσ.

3)Используя заданные значения σ-1, σо, kσ, а также рассчитанные значения σm и σа пр изобразите зависимость предельно допустимых напряжений от среднего напряжения цикла и укажите на ней максимальное напряжение Вашего приведенного цикла нагружения.

Вкачестве образцаиспользуйтерисунок10 впоясненияхкпятнадцатомушагу.

4)Сделайте заключение об усталостной прочности боковины. В случае ее недостатка дайте рекомендации по повышению прочности.

28

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ И ЗАЩИТЫ КУРСОВОГО ПРОЕКТА

1.Цель курсового проекта, результаты и конечные выводы.

2.Какие виды нагрузок, действующих на тележку, рассматриваются и оценка какой прочности выполняется в данной работе?

3.Для чего составляется расчетная схема рамы тележки?

4.Какое сечение рамы тележки подлежит расчетной проверке на прочность и почему?

5.Для чего определяется центр тяжести опасного сечения?

6.В каких точках опасного сечения возникают максимальные напряжения?

7.Из чего складывается весовая нагрузка рамы тележки?

8.Какая часть рамы тележки рассматривается при расчетах и почему?

9.Чем определяется полюсное расстояние?

10.В колонках какого ребра боковины рамы тележки суммируются напряжения растяжения от изгиба в вертикальной плоскости и напряжения сжатия от изгиба в горизонтальной плоскости?

11.Когда возникает кососимметрическая нагрузка и что происходит при этом?

12.Как учитывается при расчёте на прочность динамическая вертикальная нагрузка?

13.Как определяется запас прочности при наиболее неблагоприятных сочетаниях нагрузок?

14.Как влияют условия эксплуатации (план и профиль пути на участке обращения локомотива, весовые нормы поездов) на долговечность рамы тележки?

15.Как влияют скоростные режимы эксплуатации на процесс накопления усталостных разрушений?

16.Что такое коэффициент асимметрии циклов нагружения?

17.Какой нагрузочный цикл принимается для расчётов усталостной прочности тележки?

18.Как при расчетах учитывается асимметрия циклов нагружения?

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Добровольская Э. М. Электропоезда постоянного и переменного тока. – М. : Академкнига, 2004. – 359 с.

2.Механическая часть подвижного состава / под ред. Бирюкова. – М.: Транспорт, 1992. – 265 с.

3.Калинин В.К. Электровозы и электропоезда. – М.: Транспорт, 1991. – 480 с.

4.Медель В.Д. Подвижной состав электрических железных дорог. – М.:

Транспорт, 1974. – 230 c.

29

30