33. Генератор с мостом Вина.

Вследствие простоты схемы и высоких качественных показателей RC-генераторы находят широкое практическое применение. Напряжение обратной связи, с выхода усилителя подается в одну диагональ моста, а сигнал обратной связи на вход усилителя подается с другой диагонали моста элементыZ₁,Z₂,R₃,R₄, (мост Вина) Рис.12.

Обратная связь состоит из двух частей:

1) положительная ОС организуется элементами Z₁иZ₂, а напряжение ПОС снимается с элементаZ₂;

2) отрицательная ОС осуществляется через сопротивления R₃иR₄а напряжение ООС снимается с сопротивленияR₄.

Рис. 12. Схема генератора с мостом Вина

Коэффициент ПОС ;

Коэффициент ООС .

Результирующий коэффициент усиления усилителя с учетом положительной и отрицательной обратных связей:

. (*)

Напряжение на входе усилителя равно разности напряжений положительной и отрицательной обратной связи, =αU_вых.

Коэффициент усиления усилителя с цепью ОС ; на выходе – х.х. и усилитель как линейная система имеет на выходе сигнал

,

где – коэффициент ОС, равныйU_ос/U_вых.

;или.

Если подставить К в (*), можно увидеть, что К_Uос, откуда следует условие самовозбуждения:

. (**)

Для возникновения генерации необходимо совпадение по фазе выходного и входного напряжений, что требует при наличии двухкаскадного усилителя вещественного характера коэффициента ПОС, т.е.Jm() = 0 .

;

;

;

.

В схеме моста как правило выполняется условие R₁=R₂=R, С₁= С₂= С.

Из предыдущего условия следует Jm() = 0.

.

Коэффициент ПОС = 1/3; подставиви=R₄/(R₃ +R₄) в условие (**),, получим:

.

.

Соотношение величин R₃иR₄определим из условия баланса моста ВинаZ₁R₄=Z₂R₃. С учетом того, чтоR₁=R₂=R; С₁= С₂= С:

или.

При условии, что мнимая часть в полученном выражении равна нулю, тогда 2 R₄=R₃.

Тогда на частое= 1/RC. На этой частоте ПОС компенсируется ООС иU_вх0.

Получается противоречие (при U_вх= 0 генерация не возникает), которое разрешают тем, чтоR₃выбирают несколько больше, чем 2R₄ичуть меньше чем, т. е. в схеме действует ПОС чем обеспечивается самовозбуждение генератора.

34. Генератор с поворотом фазы на 180.

Выходной сигнал усилителя отличается от входного на 180. Для обеспечения баланса фаз на нужной частоте генерации, цепь обратной связи должна повернуть фазу выходного сигнала на угол, равный 180°. Такой поворот может обеспечить цепь в виде последовательно соединенных простых Г-образныхRC-четырехполюсников (рис. 13).

Наибольшее применение получили трех- или четырехзвенные четырехполюсники. Поскольку на предельных частотах = 90, то для обеспечения= 180на частотах, отличных от предельных, необходимо включать не менее трехRC-звеньев.

Свойства четырехполюсников целесообразно описать через А-параметры.

U₁ = A₁₁U₂ + A₁₂I₂

I₁ = A₂₁U₂ + A₂₂I₂

Рис. 13. Схема фазосдвигающей RC-цепи

По параметру , связывающемуU₁иU₂, можно получить модуль передаточного числа цепи обратной связи и его фазовый угол. Общая матрица А₀равна произведению матриц А простейших четырехполюсников, соединенных в цепочку.

.

.

Для простейшего Г-образного четырехполюсника:

;

Если подставить элементы матриц в , с учетом того, что элементыCиRодинаковы, получим;

,

где .

, (*)

где , для= 180tg0, значитm³– 6m= 0; это уравнение имеет два решения;

m₁= 0, иm₂²= 6. (**), илиm₂.

Равенство (**) имеет место на частоте генерации ₀.

.

Из (*) с учетом (**) найдем

.

Коэффициент передачи обратной связи .

Таким образом, схема сможет генерировать гармонические колебания, если К_усил>

Схему генератора можно реализовать с обратным включением RиCв схеме четырехполюсника.Z₁=R,.