56. Способы синхронизации триггеров, rs-триггер.

Схема асинхронного RS-триггера на элементах ИЛИ-НЕ и его условное обозначение приведены на рис. 4, а последовательность его работы при различных воздействиях на входахSиRв табл. 1.

При подаче на оба входа триггера логической «1» S=R= 1, на обоих выходах формируется «0», эта комбинация запрещена и не используется.

Согласно второй строке табл. 1 истинности при S= 1 иR= 0 – на выходеQустанавливается «1», а на выходе– «0». В этом случае говорят, что триггер установлен в состояние «1».

Таблица состояний для асинхронного RS-триггера

Режим работы	Вход		Выход
	S	R	Q^t-1	Q^t
Запрет Установка «1» Установка «0» Хранение	1 1 0 0	1 0 1 0	0/1 0/1 0/1 0/1	хх 1/1 0/0 0/1

Согласно третьей строке табл. 1 приS= 0,R= 1 происходит сброс сигнала по выходуQ, и на нем устанавливается уровень «0». Триггер установлен в состояние «0».

Согласно четвертой строке табл. 1, когда S=R= 0, триггер находится в состоянии покоя (хранения), т. е. на выходахQисохраняются прежние значения.

Временные зависимости сигналов для асинхронного триггера приведены на рис. 5.

Синхронный RS-триггер отличается от асинхронного наличием дополнительного, так называемого синхронизирующего входа.

Работа синхронного RS-триггера представлена в табл. 2.

Временные диаграммы работы синхронного RS-триггера приведены на рис. 6. В верхней строке диаграммы (см. рис. 6) изображены входные синхросигналы, из анализа которых следует, что синхроимпульс «1» не оказывает никакого влияния на выходные сигналыQи, еслиS=R= 0; в момент прохождения синхроимпульса «1» триггер находится в режиме хранения.

Рис. 5. Временные диаграммы сигналов

асинхронного RS-триггера

В момент подачи «1» на вход Sтриггер остается в прежнем состоянии, такое состояние сохраняется до прихода синхроимпульса 2, который переключает триггер,Q= 1,= 0. Триггер находится в режиме хранения, синхроимпульс 3 не влияет на его состояние. Затем «1» подается на входR, по переднему фронту синхроимпульса 4 происходит переключение триггера. Из анализа рис. 6 следует, что состояние синхронногоRS-триггера меняется только в момент прихода синхроимпульса и если на одном из входов (RилиS) присутствует «1», в противном случае триггер находится в режиме хранения (см. рис. 6, а, синхроимпульс 4).

Таблица истинности синхронного триггера

Режим работы	Вход			Выход
	С	S	R	Q^t-1	Q^t
Хранение Установка «0» Установка «1» Запрещенное состояние	1 1 1 1	0 0 1 1	0 1 0 1	0/1 0/1 0/1 0/1	0/1 0/0 1/1 Х/Х

а б

Рис. 6. Временная диаграмма работы:

синхронного RS-тригггера (а) и его условное обозначение (б)

57. Цифроаналоговые и аналого-цифровые преобразователи. (дискретизация, квантование, кодирование). Цифроаналоговые и аналого-цифровые преобразователи

Сигнал любой физической природы (температура, давление, освещенность) с помощью специальных датчиков может быть преобразован в электрическое напряжение или ток. Это позволяет проводить дальнейшую обработку информации, содержащейся в сигнале, с помощью электронных устройств. Выходное напряжение (ток) датчиков обычно пропорционально(ен) уровню преобразуемого сигнала и меняется непрерывно. Такие сигналы относятся к группе аналоговых.

Сигналы цифровых систем представляют собой наборы двухуровневых последовательностей. Их совокупность в текущий момент времени может быть интерпретирована как двоичный код числа, соответствующий значению некоторой величины.

Таким образом, при необходимости обработки информации в цифровых вычислительных машинах данные об уровне сигнала необ­ходимо представить в соответствующей (цифровой) форме. В ряде случаев полученные после цифровой обработки результаты требуется преобразовать в управляющие напряжения.

Вследствие существенных отличий и особенностей цифровых и непрерывно меняющихся сигналов для их преобразования из одной формы представления в другую используются специальные устройства – аналого-цифровые и цифроаналоговые преобразователи (АЦП и ЦАП). Первые осуществляют преобразование непрерывно меняющегося напряжения в эквивалентные ему значения цифровых кодов, а вторые трансформируют поступающие на его входы кодовые последовательности в соответствующие уровни выходных напряжений или токов.

Аналоговый сигнал, представляемый непрерывной функцией и определенный в любой момент времени, может быть отображен в виде соответствующею графика (рис. 1). Оценить его величину можно из сравнения мгновенных значений. При этом имеется возможность установить, что , а, т. е. получить лишь качественные оценки – уровень сигнала в текущий момент времени больше предыдущего, либо меньше его. Данную ситуацию можно представить на примере ртутного термометра, у которого со шкалы удалена градуировка.

Рис. 1. Графическое представление аналогового сигнала

Любые количественные измерения подразумевают использование эталона, с которым в выбранный момент времени производится сравнение значения измеряемого сигнала. В этом случае его величина может быть представлена числом, равным количеству эталонов, содержащихся в величине сигнала. Для представленной на рис. 2 ситуации , а. После преобразования полученных наборов чисел в двоичные коды информация о величине сигнала окажется представленной в цифровой форме и далее может обрабатываться в цифровых системах.

Рис. 2. Использование набора эталонов для измерения уровня сигнала

Однако при изменении величин сигналов возникают ошибки, связанные с тем, что измеряемый сигнал в большинстве случаев меняется непрерывно, а совокупность эталоновпредставляет собой дискретный набор значений.Из-за этого в некоторые моменты времени величина измеряемого сигнала не будет соответствовать целому числу эталонов, к примеру, . В таких случаях результат измерения округляют до бли­жайшего целого значения, т.е. принимают, что величинаравна либо, либо. Данная процедура называетсяквантованием, а величина эталона – шагом квантования. При этом бесконечное множество значений сигнала отображается на конечное множество уровней квантования.

Таким образом, процесс количественных измерений (преобразования анало­говой формы сигнала в цифровую) связан с появлением по­грешности, которая называется шумом квантовании и по абсолютной вели­чине не превышает . Погрешность может быть снижена путем уменьшения шага квантования но свести ее к нулю нельзя. Погрешности такого типа относятся к классуметодических погрешностей.

Вторая проблема, возникающая при количественных измерениях аналоговых сигналов, заключается в том, что процесс измерения требует некоторого вре­мени, поэтому отсчеты значений сигнала могут быть получены лишь через определенные временные интервалы. Процесс представления сигнала в виде совокупности таких отсчетов называется дискретизацией. Очевидно, чем чаще берутся отсчеты, тем меньше будут потери информации о поведении сигнала в промежутках между ними.

В то же время из теоремы Котельникова следует, что если ширина спектра сигнала ограничена частотой , то при интервалах междуотсчетами , по ихсовокупности можно полностью восстановить исходный сигнал. Таким образом, если отсчеты отстоят друг от друга на интервал, меньший, чем , топогрешностей, связанных с дискретизацией, не будет. Однако сигналы с ограниченным спектром являются математической абст­ракцией, поэтому в ходе преобразования формы представления сигналов из аналоговой в цифровую возникают ошибки как из-за дискретизации, так и вследствие квантования.

Процесс аналого-цифрового преобразования предполагает выполнение следующих операций: дискретизация – формирование выборок (отсчетов) мгновенных значений сигнала, квантование – определение количества

эталонных уровней в величине выборки и кодирование – преобразование полученного числа в соответствующие кодовые комбинации.

В ходе обратного (цифроаналогового) преобразования формируется сигнал в виде напряжения или тока, пропорциональный числу, представляемому, как правило, двоичным кодом. Уровень выходного сигнала при этом может быть записан в виде , где– цена единицы младшего разряда, т. е. напряжение, на которое возрастает или уменьшается выходной сигнал при изменении управляющего кода на единицу.

Теоретически в ходе преобразования сигнала из цифровой формы представления в аналоговую погрешности отсутствуют. Однако, как и в любых реальных устройствах, на точности преобразования сказывается неидеальностъ узлов, входящих в их состав.

Так как при изменении формы представления информация, содержащаяся в исходном сигнале, не меняется, то при последовательном соединении двух идеальных устройств, одно из которых выполняет функцию аналого-цифрового (АЦП), а другое – цифроаналогового преобразователя (ЦАП), сигналы на входе и выходе такой системы (рис. 3) должны быть идентичны. Однако из-за возникновения ошибок при дискретизации и квантовании выходной сигнал в реальных системах будет отличаться от входного

Рис. 3. Трансформация сигнала при прохождении через реальную

и идеальную систему АЦП-ЦАП

Рис. 4. Структура сигнала после дискретизации и квантования

Характер этих отличий можно пояснить следующим образом. При аналого-цифровом сигнале преобразовании формирование кода осуществляется в соответствии с соотношением , гдеent – функция, означающая целую часть числа, U_вх – входное напряжение, U₀ – шаг квантования. В этом случае, если сигнал имеет форму, представленную на рис. 4, в моменты времени, кратные интервалу дискретизации , будут формироваться кодысоответствующих выборок. Обычно они фиксируются в регистрах памяти и сохраняются, как показано пунктирными линиями, до получения следующего отсчета.

Если данную последовательность кодов подать на цифроаналоговый преобразователь с ценой единицы младшего разряда U₀. Равной шагу квантования, то на его выходе сформируется сигнал ступенчатой формы. Он будет совпадать с исходным лишь в точках где уровень входного сигнала равен целому числу шагов квантования. В остальных точках появляются ошибки преобразования, связанные со спецификой трансформации аналогового входного сигнала в цифровую форму.