Контрольные задания
Составить математическую модель задачи и решить ее симплекс-методом.
4.1.—4.5. Для сборки трех видов приборов
,
и
применяются два типа микросхем —
и
.
На один прибор
затрачивается
микросхем типа
и
— типа
;
на один прибор
—
соответственно
микросхем
и
—
;
на один прибор
затрачивается
микросхем
и
—
.
Запас микросхем
—
и
—
штук. Сколько приборов каждого вида
необходимо собрать для получения
максимального дохода, если прибыль от
продажи одного прибора
—
,
—
,
—
ден. ед. при условии:
4.1. Приборов
необходимо изготовить не менее 32 единиц.
4.2. Количество приборов видов
и
в сумме должны составлять не менее 5
единиц.
4.3. Приборов вида
необходимо изготовить не менее 12 единиц.
4.4. Количество приборов вида
должно превышать количество приборов
не менее, чем на 3 единицы.
4.5. Количество приборов вида
должно превышать количество приборов
вида
не менее, чем на 9 единиц.
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.1 |
2 |
1 |
2 |
4 |
4 |
1 |
126 |
252 |
5 |
4 |
1 |
|
4.2 |
4 |
5 |
5 |
1 |
2 |
2 |
150 |
66 |
3 |
5 |
3 |
|
4.3 |
3 |
1 |
2 |
3 |
4 |
2 |
103 |
208 |
1 |
4 |
5 |
|
4.4 |
1 |
2 |
3 |
7 |
4 |
1 |
72 |
64 |
1 |
3 |
2 |
|
4.5 |
2 |
2 |
1 |
1 |
4 |
1 |
62 |
90 |
4 |
3 |
2 |
4.6.—4.10. Полноценное питание животных
в питомнике включает в себя ежедневное
потребление питательных веществ A
и B, которые
содержатся в продуктах вида I,
II и III.
Продукт I содержит
питательные вещества A
и B в количестве
и
,
продукт II —
и
г/кг, продукт III —
и
г/кг при калорийности
,
,
ккал/кг соответственно. Себестоимость
продуктов I, II
и III составляет
,
и
ден.ед. Составить план питания, имеющий
наименьшую стоимость, при котором
ежедневное потребление питательного
вещества A не превысит
г, вещества B будет
не меньше
г, а калорийность составит n
ккал.
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
4.6 |
3 |
3 |
2 |
1 |
9 |
8 |
1 |
2 |
5 |
1 |
4 |
1 |
||||
|
4.7 |
3 |
3 |
1 |
1 |
9 |
8 |
3 |
2 |
5 |
2 |
3 |
1 |
||||
|
4.8 |
4 |
3 |
3 |
1 |
8 |
8 |
3 |
2 |
4 |
12 |
3 |
2 |
||||
|
4.9 |
1 |
3 |
1 |
1 |
4 |
8 |
3 |
2 |
1 |
9 |
1 |
2 |
||||
|
4.10 |
2 |
1 |
1 |
2 |
5 |
1 |
1 |
2 |
2 |
5 |
2 |
1 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
n |
|
||||||||||||
|
4.6 |
160 |
40 |
120 |
|
||||||||||||
|
4.7 |
180 |
54 |
120 |
|
||||||||||||
|
4.8 |
182 |
58 |
130 |
|
||||||||||||
|
4.9 |
167 |
55 |
77 |
|
||||||||||||
|
4.10 |
59 |
53 |
60 |
|
||||||||||||
4.11.—4.15. Строительная организация
планирует застройку поселка домами
типов A, B
и C. Себестоимость
домов каждого типа составляет
,
и
ден.ед. Количество пятикомнатных квартир
в домах типа A —
,
в домах типа B —
и в домах типа C —
.
Количество жилой площади в домах каждого
типа равно
,
и
соответственно. Составить план
строительства, при котором ввод жилой
площади был бы максимальным, себестоимость
строительства не превышала
ден.ед., количество построенных
пятикомнатных квартир было бы не менее
при общем количестве построенных домов
не менее
.
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.11. |
4 |
5 |
1 |
1 |
2 |
2 |
8 |
4 |
1 |
100 |
53 |
36 |
|
4.12. |
1 |
5 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
5 |
132 |
85 |
70 |
|
4.13. |
3 |
4 |
2 |
3 |
6 |
9 |
7 |
4 |
2 |
120 |
93 |
50 |
|
4.14. |
3 |
2 |
1 |
3 |
1 |
8 |
7 |
4 |
1 |
55 |
42 |
30 |
|
4.15. |
3 |
4 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
7 |
1 |
172 |
85 |
70 |
4.16—4.20. Продукция двух видов может
производиться тремя технологическими
способами—I, II
и III. При однократном
применении I технологического
способа выход продукции первого вида
составляет
т, второго вида—
т,
II-го способа—
и
т,
III-го—
и
т
соответственно. Расход электроэнергии
для производства продукции при однократном
применении I, II
и III-го способов составляет
,
и
ден. ед., затраты труда —
,
и
ед. соответственно. С какой интенсивностью
надо использовать каждый технологический
способ, чтобы минимизировать расход
электроэнергии, но полностью выполнить
план производства первого и второго
вида продукции
и
,
не превышая запас трудовых ресурсов n
?
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.16 |
3 |
2 |
3 |
2 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
7 |
2 |
|
4.17 |
2 |
2 |
3 |
2 |
4 |
1 |
1 |
3 |
5 |
1 |
7 |
2 |
|
4.18 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
2 |
1 |
5 |
10 |
4 |
1 |
2 |
|
4.19 |
2 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
2 |
3 |
|
4.20 |
2 |
5 |
1 |
3 |
2 |
1 |
1 |
10 |
1 |
2 |
1 |
1 |
|
|
|
|
n |
|
4.16 |
162 |
90 |
100 |
|
4.17 |
68 |
82 |
80 |
|
4.18 |
59 |
60 |
45 |
|
419 |
53 |
62 |
80 |
|
4.20 |
104 |
100 |
80 |
