2. Внутренние силы в поперечных сечениях бруса при изгибе: изгибающие моменты и поперечные силы. Чистый изгиб и поперечный изгиб. Дифференциальные зависимости при изгибе.

Поперечная сила в произвольном сечении равна алгебраической сумме проекций на вертикальную ось всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения. Изгибающий момент в произвольном сечении равен алгебраической сумме моментов всех внешних сил относительно центра тяжести С, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения. Если линии действия силовых факторов расположены перпендикулярно геометрической оси бруса, то имеет место плоский поперечный изгиб.

Чистый изгиб - изгибающий момент не равен 0, а поперечные и нормальные силы отсутствуют.

3. Построение эпюр внутренних усилий для балок, брусьев ломанного и криволинейного очертания.

Для балок – С помощью уравнений равновесия определить опорные реакции(Σ_Мс),и сделать проверку(ΣY); Определить внутренних усилия на участках (метод сечений).

Брусья ломаного очертания - С помощью уравнений равновесия определить опорные реакции и сделать проверку. Найти внутренние усилия разбив на участки и сделать проверку узлов.

4. Правила контроля правильности построения эпюр внутренних усилий при изгибе.

1. Тангенс угла наклона касательной на эпюре изгибающих моментов M в каждой точке должен равняться соответствующей ординате эпюры Q. Если Q>0, то изгибающий момент M возрастает, если Q<0, то изгибающий момент M убывает (рис. 5.7 а, 5.8 а). В поперечном сечении, где Q=0 и происходит смена знака с «плюс» на «минус», изгибающий момент M имеет максимальное значение (рис. 5.7 а). В поперечном сечении, где Q=0 и происходит смена знака с «минус» на «плюс», изгибающий момент M имеет минимальное значение.

2. На участке, где q =cons’t, эпюра поперечных сил Q представляет собой прямую наклонную линию, а эпюра изгибающих моментов M – квадратичную параболу.

3. На участке, где отсутствует распределенная нагрузка, поперечная сила Q имеет постоянное значение, а эпюра изгибающих моментов M представляет собой прямую линию.

4. На участке, где отсутствует поперечная сила Q, изгибающий момент M имеет постоянное значение (такой случай изгиба называют чистым изгибом.

5. В поперечном сечении, где приложена сосредоточенная сила, на эпюре поперечных сил Q имеет место скачок на величину этой силы, на эпюре М – излом прямой линии.

6. В поперечном сечении, где приложена сосредоточенная пара сил, на эпюре изгибающих моментов M имеет место скачок на величину этой пары сил, а на эпюре поперечных сил Q это никак не отражается.

7. На концевой шарнирной опоре изгибающий момент M равен нулю, если не приложена сосредоточенная пара сил, а поперечная сила Q равна опорной реакции.

8. В жесткой заделке изгибающий момент M равен опорному моменту, а поперечная сила Q опорной реакции.

9. На консоли изгибающий момент M равен нулю, если не приложена сосредоточенная пара сил, а поперечная сила Q равна нулю, если не приложена сосредоточенная сила.

10. На участке, где действует распределенная нагрузка, выпуклость эпюры изгибающих моментов M обращена в сторону действия распределенной нагрузки, когда эпюра M строится на растянутых волокнах. Если , то выпуклость на эпюре М направлена в сторону положительного направления оси моментов. Если , то выпуклость на эпюре М направлена в сторону отрицательного направления оси моментов.

11. Перпендикуляр, опущенный из вершины параболы, является осью симметрии.

12. В поперечном сечении, где заканчивает свое действие распределенная нагрузка, на эпюре изгибающих моментов M наблюдается переход кривой линии в прямую по касательной.

13. В промежуточном шарнире изгибающий момент M равен нулю, если не приложена сосредоточенная пара сил.

14. Изгибающий момент M может быть определен по площади эпюры поперечных сил Q:

15. Для проверки правильности построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов необходимо использовать подходы с разных сторон.