6. Расчеты на прочность и жесткость при кручении.

Для расчетов на прочность используется следующее неравенство

При расчете по методу допускаемых напряжений

Применяя эти формулы можно выполнить проверку прочности, подбор сечения и определить допускаемое значение крутящего момента.

Условие жесткости обычно формулируется исходя из максимального угла закручивания, приходящегося на 1 погонный метр.

Где φ расчетное - задаваемая техническими условиями величина угла закручивания.

8. Сложное сопротивление

1. Расчет на прочность при косом изгибе

Расчетное напряжение определяется по формуле

где: x и y – координаты точки, наиболее удаленной от нейтральной линии;

R – расчетное сопротивление.

В зависимости, от постановки задачи используя формулу , можно выполнить проверку прочности, подбор сечения и определить допустимое значение изгибающего момента (нагрузки).

Пример:

Двутавровая балка, закрепленная на левом конце, нагружена силой F = 5 кН в плоскости, расположенной под углом ϕ=30° к главной плоскости ZOY .Подобрать сечение балки, определить положение нейтральной линии. Расчетное сопротивление R = 210 МПа, коэффициент условий работы γ=0.9.

Решение:

Используем расчетную формулу

Отношение Wx/Wy для двутавров находится в пределах: Wx/Wy = 8-11

Примем Wx/Wy = 9

По ГОСТ 8239-89 выбираем двутавр

Проверка на прочность:

Исходя из реальных условий работы, элементы конструкций могут испытывать различные виды напряженно-деформированных состояний. При этом применяемые для изготовления элементов конструкций материалы могут отличаться как по характеристикам прочностных свойств, так и по характеристикам пластических свойств. Несколько условным является деление материалов на хрупкие и пластичные, так как в зависимости от вида напряженного состояния можно наблюдать пластические деформации у так называемых «типично хрупких материалов». Известно также, что в зоне разрушения хрупких материалов можно наблюдать локальные пластические деформации.

При достижении предела текучести для элементов конструкций, изготовленных из пластичных материалов, появляются пластические деформации, происходит изменение геометрических размеров и формы тела, для элементов конструкций, изготовленных из хрупких материалов, при достижении предела прочности происходит разрушение.

В основу ряда критериев прочности и пластичности положены различные виды разрушения, которые можно наблюдать при простом растяжении или сжатии. Разработка критериев прочности и пластичности ставит две основные задачи:

1) Сравнить любое напряженное состояние с простым растяжением или сжатием;

2) Установить причины разрушения материала элементов конструкций в реальных условиях.

2. Классические критерии прочности и пластичности

В основу построения первых трех классических критериев прочности и пластичности положено рассмотрение различных видов разрушения (рис. 10.26):

1) Разрушение путём отрыва под действием небольших нормальных напряжений; этот вид разрушения характерен для хрупких материалов

2) Разрушение путем сдвига под действием наибольших касательных напряжений; этот вид разрушения характерен для пластичных материалов

3) Разрушение в результате превышения некоторого предельного значения относительной деформации