5.5. Диэлектрики в электрическом поле

Диэлектрики — тела, в которых заряды не могут перемещаться от одной части тела к другой — связанные заряды. Связанными являются заряды, входящие в состав атомов и молекул диэлектрика, заряды ионов в кристаллах с ионной решеткой.

Различают три вида диэлектриков.

1)полярные, состоящие из молекул, у которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов не совпадают (электрические диполи, например, спирт и вода);

2)неполярные, в молекулах и атомах которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов совпадают, например, газы, водород и бензол;

3)ионные кристаллы (пространственные решетки с чередованием ионов разных зарядов), например, NaCl и KCl.

При помещении диэлектриков в электрическое поле происходит процесс поляризации.

Электрический диполь — совокупность двух равных по модулю разноименных точечных зарядов (+q и –q), находящихся на расстоянии l друг от друга.

Дипольный электрический момент р — векторная физиче-

ская величина, являющаяся основной характеристикой диполя.

Электрический момент диполя равен произведению модуля заряда
q на расстояние lG	— плечо диполя
	pGi =		q		lGi.	(5.15)

Направлен дипольный момент по оси диполя от его отрицательного заряда к положительному (рис. 5.3).

Рис. 5.3

Единица дипольного момента — Кулон метр ([pi ]СИ = Кл м).

Поляризация диэлектриков — процесс переориентации диполей или появление под воздействием внешнего электрического поля ориентированных по полю диполей.

78

Количественная характеристика поляризации — вектор по-

ляризации, определяемый дипольным моментом единицы объема диэлектрика

		n G
pG		∑ pi
	=	i=1	.	(5.16)
		V
Для изотропного диэлектрика
рG =χε0E,				(5.17)

где χ — относительная диэлектрическая восприимчивость диэлектрика.

Если поместить полярный диэлектрик во внешнее однородное электрическое поле, то под его действием каждая молекула диэлектрика будет ориентироваться так, чтобы ее дипольный момент был сонаправлен с напряженностью поля. Строгой ориентации дипольных молекул препятствует их тепловое хаотичное движение. Так происходит дипольная или ориентационная поляризация.

Если во внешнее поле поместить неполярный диэлектрик, то в его молекулах под действием поля произойдет смещение отрицательных и положительных зарядов относительно друг друга. Молекулы становятся диполями, оси которых ориентированы вдоль поля, — электронная поляризация.

Если во внешнее поле поместить ионный диэлектрик, то под действием поля произойдет смещение ионов, приводящее к возникновению дипольных моментов, — ионная поляризация.

Некоторые кристаллы, например кварц, поляризуются при механической деформации, внутри кристалла возникает электрическое поле. Такое явление получило название пьезоэлектрический эффект, а обратный эффект — электрострикция, когда во внешнем электрическом поле пластинка пьезоэлектрика деформируется.

Для установления количественных закономерностей поля в диэлектрикеG в однородное внешнее электрическое поле напряженно-

стью E0 необходимо внести пластинку из однородного диэлектрика.

Под действием поля диэлектрик поляризуется, т.е. происходит смещение зарядов: положительные смещаются по полю, отрицательные — против поля. В результате этого на правой грани диэлектрика

79

образуется избыток положительных, на левой — отрицательных зарядов. Эти нескомпенсированные заряды, появляющиеся в результате поляризации диэлектрика, называются связанными (рис. 5.4).

Рис. 5.4

Связанные заряды образуют электрическое поле, вектор напряженности Е′ которого направлен в сторону, противоположную на-

правлению внешнего электрического поля (Е0 ). Поэтому резуль-

тирующее поле в диэлектрике имеет напряженность ЕG меньшую, чем в вакууме

Е = Е0 − Е′.

Диэлектрическая проницаемость ε — величина, равная отноше-

нию модуля напряженности Е0 электрического поля в вакууме к модулюнапряженности Еэтогополя внутриоднородногодиэлектрика

ε =	Е0	.	(5.18)
	Е
Величины ε и χ связаны между собой отношением
ε =1+χ.			(5.19)

Если взаимодействующие заряды находятся в однородном диэлектрике с диэлектрической проницаемостью ε, то сила взаимодействия по закону Кулона уменьшается в ε раз:

F = k		q1q2			.	(5.20)
		εr2

Для описания электростатического поля, создаваемогоG свобод-

ными зарядами, вводят векторную величину D , называемую электрическим смещением или электрической индукцией.

80

G

Величина D характеризует электростатическое поле свободных зарядов, но при таком их распределении в пространстве, которое возникает в присутствии диэлектрика. Для изотропного диэлектрика

						G	G G
						D = ε0εЕ = ε0 Е + P.		(5.21)
		В единицах СИ электрическое смещение имеет размерность
Кл				Кл
			[D]=			.
м	2			м	2
		В отличие от напряженности Е электрическое смещение DG по-

стоянно во всех диэлектриках. Поэтому электрическое поле в неод-

нородной диэлектрической среде удобнее характеризовать величи-

JG

ной D . Аналогично вводят понятие линий электрического смещения и потока вектора электрического смещения.

Теорема Гаусса для электрического поля в диэлектрике: поток вектора смещения электрического поля в диэлектрике через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутриэтойповерхностисвободныхэлектрических зарядов

JG	G		n
ϕD = ∫DdS		= ∫DndS = ∑qi .		(5.22)
ε		ε	n−1

5.6. Проводники в электрическом поле

Проводники — тела, в которых электрические заряды могут свободно перемещаться на значительное расстояние.

При помещении во внешнее электрическое поле проводника свободные электроны проводника начнут перемещаться против поля. Левая часть проводника (рис. 5.5) зарядится отрицательно, правая — положительно. Такое явление перераспределения зарядов на поверхностиво внешнем поленазывается электростатическойиндукцией.

Рис. 5.5

81