4.2. Трасса дороги и ее элементы

Для графического представления трассы дороги используют две проекции: горизонтальную и вертикальную (рис. 4.2).

Горизонтальную проекцию в уменьшенном масштабе называют планом трассы.

Рис. 4.2. Ось дороги как пространственная кривая:

а – вид полотна дороги в аксонометрии; б  план дорог; в  продольный профиль

Развернутую в плоскости чертежа вертикальную проекцию оси дороги называют продольным профилем. План трассы изображают на карте местности, разбивая его на прямые, кривые и пикеты – 100 метровые участки (рис. 4.3).

.

Рис. 4.3. План трассы

Прямолинейные участки характеризуют направлением (румбом) и длиной. В местах изменения направления трассы намечают углы поворота (α). Их измеряют между продолжением трассы и новым направлением, оценивая в градусах и минутах. Для удобства движения в углы поворота вписывают кривые. Круговые кривые характеризуют радиусом кривизны – R, длиной кривой – К, тангенсом – Т, биссектрисой – Б и домером – Д (рис. 4.4).

Рис. 4.4. Элементы угла поворота

Зависимости, описывающие эти величины, имеют следующий вид:

, (4.2)

, (4.3)

, (4.4)

Д=2Т-К. (4.5)

Движение по криволинейному участку отличается от движения по прямой возникновением центробежной силы, которая стремится сместить автомобиль с дороги и вызывает перераспределение нагрузки между колесами, что отражается на устойчивости и управляемости автомобиля. Кроме того, при быстром движении по кривым на двухскатном поперечном профиле проезжей части, водитель и пассажиры испытывают неприятное ощущение наклона во внешнюю сторону кривой.

Для снятия отрицательного эффекта резкого возникновения центробежной силы при переходе с прямолинейного участка на круговую кривую целесообразно на участках сопряжения прямой и круговой кривой, имеющей постоянную величину радиуса (R), вписывать кривые с постоянно уменьшающимся радиусом (отдоR) – переходные кривые.

Таким образом, план трассыбудет состоять из прямолинейных участков, круговых и переходных кривых.

4.3. Кривые в плане

4.3.1. Круговые кривые

При движении автомобиля по кривым в результате действия центробежной силы значительно ухудшаются условия устойчивости автомобиля. Кроме того, водители и пассажиры испытывают существенный дискомфорт из-за наклона автомобиля, а угловая деформация шин (боковой увод), вызванная центробежной силой, сопряжена с повышенным износом шин и расходом топлива. Необходимость снизить влияние этих негативных факторов ложится в основу расчета минимально допустимых значений радиусов круговых кривых в плане.

К центру тяжести автомобиля, движущегося по кривой, приложены две основные поперечные силы:

• центробежная сила (С), направленная во внешнюю сторону закругления

, (4.6)

где m – масса автомобиля, кг; V – скорость автомобиля, м/c; R – радиус кривой, м.

Рис. 4.5. Схема сил, действующих на автомобиль при движении по кривой

– вес автомобиля (G) – составляющая сила веса, параллельная поверхности проезжей части (G_i). Эта может иметь знак плюс или минус в зависимости от направления уклона проезжей части.

Проецируя обе силы на ось, параллельную поверхности проезжей части и представив G_i как m·g·sinα, получим следующую зависимость:

, (4.7)

где Y – результирующая сила, стремящаяся сместить автомобиль с дороги и называемая поперечной силой, α – угол наклона проезжей части (tg α = i).

Так как угол α достаточно мал, то можно принять, что cosα ≈ 1, а sinα ≈ tgα = i. Тогда:

. (4.8)

Преобразовав полученную зависимость, найдем величину радиуса кривой, допустимую из условия ограничения поперечной силы Y:

. (4.9)

Из зависимости 4.9. видно, что радиус закругления зависит не от величины поперечной силы, а от его отношения к весу автомобиля . Эту величину называюткоэффициентом поперечной силы. Таким образом, зависимость для определения необходимого значения радиуса кривых в плане примет окончательный вид:

. (4.10)

Величина коэффициента поперечной силы может быть нормирована исходя из различных требований, что отразится на минимально допустимой величине радиуса кривой. Определим эту величину для следующих условий: устойчивость автомобиля против заноса, удобство движения, экономичность движения по криволинейным участкам.

Устойчивость автомобиля против заноса обеспечивается достаточным поперечным сцеплением колес автомобиля с покрытием, величина которого должна быть больше cдвигающей силы:

,(4.11)

где G_сц – сцепной вес автомобиля; φ₂ – коэффициент поперечного сцепления.

Разделив левую и правую часть уравнения на величину веса автомобиля, получим условия устойчивости   _2.

Допуская возможность мокрого грязного покрытия (в этом случае ₂ = 0,2 для асфальтобетонного покрытия) и предусматривая максимальную величину поперечного уклона i_n = 0,06 (из условия устойчивости против сдвига остановившегося автомобиля на покрытии с гололедом) получим минимальную допустимую величину радиуса кривой из условия устойчивости против заноса (с некоторым запасом из-за округления):

. (4.12)

Удобство движения по криволинейным участкам оценивается ощущениями водителя и пассажиров, которые они испытывают при проезде кривой. Наблюдения показали [4], что при  = 0,1 пассажир, не глядящий на дорогу, не замечает, что он едет по кривой, при  = 0,15 движение по кривой ощущается слабо, а при  = 0,2, пассажир испытывает уже легкие неудобства, которые переходят в ощущение толчка при въезде на кривую с  = 0,3. Следует отметить, что нервно-эмоциональная напряженность водителя, всегда сопутствующая ведению автомобиля, остается практически постоянной на прямых и на кривых с коэффициентом   0,15. Поэтому, приняв коэффициент  = 0,15 за комфортные условия и выполнив расчеты, аналогичные сделанным выше, получим минимальную величину кривых в плане из условия комфортности:

. (4.13)

Экономичность движения по криволинейным участкам достигается за счет снижения износа шин и сокращения расхода топлива, связанных с движением по кривым малого радиуса, при увеличении радиуса кривых. Исследования показывают, что при  = 0,17 смещение колеса вбок (увод колеса), связанное с действием поперечной силы, происходит на угол бокового увода  = 1,8, а это в свою очередь вызывает перерасход топлива на 40%, а износ шин увеличивается в 10-15 раз по сравнению с движением по прямым.

Чтобы снизить эти показатели примерно в 3 раза надо уменьшить величину коэффициента поперечной силы  примерно до 0,1. Тогда величина радиуса из условия обеспечения экономичного движения на кривых, с учетом выше приведенных допущений и расчетов будет:

. (4.14)

Таким образом, чтобы удовлетворить все перечисленные требования, радиус кривых в плане целесообразно рассчитывать при значении   0,10.

В российских строительных нормах и правилах для обоснования минимальных радиусов принято  = 0,12 для расчетной скорости 150 км/ч и  = 0,18 для скорости 20 км/ч. В результате в нормах на проектирование приводятся следующие значения радиусов в зависимости от скорости движения (табл. 4.1):

Т а б л и ц а 4.1

Показатель	Величина показателя
Расчетная скорость, км/ч	150	120	100	80	60	50	40	30
Категория дороги	I	II	III	IV	V			
Наименьшие радиусы на трудных участках, м	1000	600	400	250	125	100	60	30

Одновременно строительные нормы рекомендуют во всех случаях, когда это возможно, устраивать кривые с радиусами не менее 3000 м.