4.3.2. Переходные кривые

При переходе автомобиля с прямолинейного участка на круговую кривую на автомобиль начинает действовать центробежная сила (С), нарастание которой (3) происходит достаточно резко (рис. 4.6, а), что при малых радиусах, особенно неприятно для пассажиров и водителей, а также может вызвать занос автомобиля.

Рис. 4.6. Схема к выводу уравнения переходной кривой

Для снятия отрицательного эффекта между прямым участком (2) и круговой кривой (1) вводится переходная кривая (4), которая отличается плавным изменением кривизны от 0 до в месте примыкания к круговой кривой, что дает постепенное нарастание центробежной силы (рис. 4.6,б). При выводе уравнения, описывающего переходную кривую, исходят из условия обеспечения плавного вращения рулевого колеса с постоянной скоростью и обеспечения при этом постоянной скорости автомобиля. В результате получена следующая зависимость, описывающая закономерность изменения радиуса переходной кривой ():

, (4.15)

где l₀ – длина автомобиля, м; V – скорость движения автомобиля, м/с;  – угловая скорость вращения рулевого колеса автомобиля; S – длина участка переходной кривой до i-ой точки на кривой.

Это уравнение соответствует уравнению клотоиды (4.16), имеющей общий вид, представленный на рис. 4.7, а. Для сопряжения круговой кривой с прямолинейным участком трассы используют часть клотоиды (рис. 4.7, б).

(4.16)

Рис. 4.7. Переходная кривая по клотоиде

Длину переходной кривой (L) назначают из условия, чтобы нарастание центробежной силы происходило достаточно медленно и не вызывало неприятных ощущений у пассажиров. Нормы проектирования в России предусматривают нарастание центробежного ускорения J = 0,8 м/с³. В других странах эта величина колеблется в пределах 0,5-0,8 м/с³.

За период движения автомобиля по переходной кривой центробежное ускорение нарастает от 0 до . Для этого требуется время. Тогда общий вид уравнения для определения длины переходных кривых будет:

, (4.17)

где V – скорость, м/с.

При проектировании плана трассы помимо клотоиды для разбивки переходных кривых иногда применяют уравнения других кривых, сходных по своему виду с клотоидой (рис. 4.8).

Рис. 4.8. Виды переходных кривых:

а – клотоида; б – кубическая парабола; в – лемниската Бернулли; г – коробовая кривая

Для упрощения разбивочных работ на дорогах низших категорий часто используют переходные кривые с кривизной, меняющейся периодически, так называемыекоробовые кривые (рис. 4.8, г), которые характерны тем, что . При этом при проектировании плана трассы могут быть приняты различные виды соединения между собой прямолинейных участков, круговых и переходных кривых.

4. Виражи и уширение на кривых

4.4.1. Виражи

Наряду с устройством переходных кривых на кривых малого радиуса для обеспечения удобства и безопасности движения с расчетной скоростью предусматривают виражи и уширения проезжей части.

На кривых малых радиусов особенно неблагоприятные условия создаются для автомобилей, движущихся по внешней полосе проезжей части, имеющей уклон от центра кривой. Поэтому в таких случаях для повышения устойчивости автомобилей против заноса устраивают односкатный поперечный профиль проезжей части и обочин с уклоном к центру кривой. Такой профиль называют виражом (рис. 4.9).

Поперечный уклон виража (i_вир), необходимый для обеспечения проезда автомобиля со скоростью V (м/с) при заданном радиусе кривой R (м), может быть определен путем преобразования выражения для определения радиуса кривых в плане (4.10), которое примет вид

(4.18)

где – коэффициент поперечного сцепления шины с покрытием.

Рис. 4.9. Схема виража на дороге с двухскатной проезжей частью:

B – ширина проезжей части;

А – уширение на кривой;

К – кривая;

L – длина отгона виража;

i_вир – уклон виража;

i_прод – продольный уклон дороги;

i_п – поперечный уклон проезжей части

Расчетная величина поперечного уклона виража для кривых малого радиуса и высоких скоростей автомобилей может получаться значительной. Такие виражи применяют в отдельных случаях, например, на автодромах.

В основном же на дорогах при устройстве виражей исходят из требования обеспечения поперечной устойчивости остановившегося автомобиля при гололоде на покрытии. Исходя из этого, на дорогах России виражи устраивают с уклоном не более 60-80‰, а в местностях, где нет гололедов – 100‰.

Преобразование двухскатного поперечного профиля на прямом участке в односкатный профиль на кривых производят путем вращения проезжей части дороги вокруг оси, а затем вокруг кромки проезжей части (рис. 4.10) или только вокруг оси. Этот процесс называют отгоном виража.

Длину отгона виража (L_отг) назначают из условия, чтобы дополнительный продольный уклон на внешней кромке покрытия (), не превышал, в зависимости от категории дороги, 5-20‰ (рис. 4.11).

Тогда минимальная длина отгона виража составит

(4.19)

Рис. 4.10. Преобразование двухскатного поперечного профиля в односкатный на виражах

Рис. 4.11. Схема к определению длины отгона виража

Следует отметить, что виражи не только повышают устойчивость автомобилей, но и способствуют снижению нервно-эмоциональной напряженности работы водителей, повышению комфортности пассажиров. Исходя из комплекса всех требований, виражи устраиваются в России на всех кривых с радиусами меньше 3000 м (дороги 1 категории) и меньше 2000 м на остальных дорогах.