ЛабораторнаЯ работа № 4 Циклы с заранее неизвестным числом повторений

Целью работы является освоение программирования алгоритмов с циклической структурой и выхода из цикла по условию, не зависящему от количества циклов. Примером такой задачи является вычисление суммы с бесконечным верхним пределом.

Проверка цикла осуществляется следующим образом. Так как выражение под знаком суммы постепенно убывает с ростом слагаемых в сумме, то наступает момент, когда очередное слагаемое станет меньше наперед заданного числа e(грубо говоря, точности вычисления сумм), и остальные слагаемые будут мало влиять на конечный результат. Поэтому, когда выражение под знаком суммыбудет меньшеe, то вычисления прекращаются и предполагается, что сумма найдена с заданной точностью.

Так как количество слагаемых заранее неизвестно, то циклом FOR пользоваться нельзя. Для этих целей предназначаются циклические операторы WHILE и REPEAT. Необходимо помнить, что у них параметр цикла автоматически не изменяется и его надо менять принудительно. Поэтому при составлении блок-схемы алгоритма блок "Модификация" не используется.

При вычислении суммы должен вычисляться факториал по формуле:

Где П ¾знак произведения (аналогично знаку суммы), то есть 5! = 1×2×3×4×5 = 120. Факториал можно вычислить отдельным циклом, а можно и в цикле вычисления суммы. Для этого вводится дополнительная переменная, напримерf =j !, и затем в цикле умножается на текущее значениеj.

Кроме значения суммы на печать полезно вывести значение счетчика циклов, то есть узнать, из скольких слагаемых состоит сумма.

Примечание.В языке Турбо Паскаль под переменные типа INTEGER выделяется два байта, и допустимые для них значения находятся в диапазоне только от -32768 до 32767. Поэтому число 10!, реально равное 3628800, в этом случае будет представлено как 24320.Таким образом выражение под знаком суммы может никогда и не стать меньше заданной точности. Для работы с большими целыми числами рекомендуется использовать вещественный тип REAL с диапазоном представления отдо, или целый тип LongInt с диапазоном от -2.147.483.648 до 2.147.483.647.

Варианты заданий

Номер варианта	Вычислить	При Х, равном	Точность вычислений e
1		0,149
2		5,99
3		3,1
4		1,91
5		1,42
6		0,99
7		1,51
8		3,48
9		7,55
10		2,15
11		0,81

Номер варианта	Вычислить	При Х, равном	Точность вычислений e
12		0,77
13		3,95
14		1,62
15		4,14
16		1,24
17		3,3
18		2,8
19		0,95
20		4,5
21		0,85
22		2,4