5.2. Контрольные вопросы к теме 5

1. Дайте определение средней величины.

2. Каковы условия необходимости применения и типичности средней величины?

3. Когда применяется средняя гармоническая?

4. Какая величина должна быть использована в качестве обобщающей средней характеристики, чтобы число отклонений индивидуальных значений признака от нее было минимальным?

5. Какой показатель обладает свойством: алгебраическая сумма отклонений индивидуальных значений признака от него равна 0?

6. Какой показатель должен быть использован в качестве обобщающей средней характеристики, чтобы сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от него была минимальной?

7. Какая величина должна быть использована в качестве обобщающей средней характеристики, чтобы сумма абсолютных отклонений индивидуальных значений признака от нее была минимальной?

8. Если все значения признака ряда уменьшить в одно и то же число раз, то что произойдет со средней арифметической?

9. Чем обусловливается выбор способа вычисления средней величины?

10. В чем заключается правило мажорантности средних?

11. Что такое квантили вариационного ряда?

12. Средняя арифметическая, мода и медиана как меры центральной тенденции.

5.3. Контрольные задания к теме 5

1. Общий размер капитала пяти коммерческих банков составлял 18,8 млн. ден. ед., а общая сумма прибыли – 51,7 млн. ден. ед. Определить среднюю прибыльность капитала.

2. Просроченная задолженность по кредитам акционерных обществ (АО) за отчетный период характеризуется следующими данными:

Номер акционерного общества	Задолженность по кредитам, тыс. руб.	Удельный вес просроченной задолженности, %
1	2500	20
2	3000	30
3	1000	16
Итого:	6500	-

Определить средний процент просроченной задолженности акционерного общества.

3. Доходы банков в отчетном году характеризуются следующими показателями:

№ банка	Средняя процентная ставка	Доход банка, тыс.руб.
1	40	600
2	35	350
Итого:	-	950

Определить среднюю процентную ставку.

4. Результаты работы страховых организаций в Ι полугодии характеризуются следующими данными:

№ организации	Страховой взнос, млн. руб.	Коэффициент выплат, Кв.
1	400	0.5
2	500	0.6
3	700	0.2
Итого:	1600	-

Определить: 1) средний коэффициент выплат; 2) абсолютную сумму дохода страховых операций; 3) относительную доходность.

5. Имеются данные об итогах торгов на российских валютных биржах за 6.02.1995 г.

Валютные биржи	Объем продаж, млн. долл.	Курс, руб./долл.
Московская межбанковская Санкт-Петербургская Сибирская межбанковская Уральская региональная Азиатско-тихоокеанская межбанковская Ростовская межбанковская Нижегородская валютно-фондовая	72,99 8,40 3,97 25,69 3,50 0,64 0,02	4133 4165 4126 4130 4115 4127 4133

Вычислите средний курс доллара по результатам биржевых торгов.

6. Продукция, производимая малым предприятием, имеет разный уровень рентабельности реализации. В декабре этот показатель составил:

Продукция	Рентабельность реализации продукции, %	Прибыль, тыс. ден. ед.
А	12	600
В	7	140
С	21	630

Определите средний уровень рентабельности реализации продукции. Обоснуйте выбор средней.

7. Рентабельность активов акционерного общества характеризуется следующими данными:

№ предприятия, входящего в АО	Величина активов, тыс. руб.	Рентабельность активов, %
1	5000	8,0
2	8000	9,5