Математические выражения и функции

В сложных текстовых переменных директивы .DEFINE и при ука­зании переменных, выводимых на графиках при проведении модели­рования, возможно использовать следующие математические опера­ции.

Арифметические операции:

+ — сложение;

 — вычитание;

* — умножение;

/ — деление;

DIV — целочисленное деление;

MOD — остаток целочисленного деления.

Тригонометрические функци):

Ехр(x) — экспонента;

Ln(x) — натуральный логарифм |х|;

Log(x) или Log10(x) — десятичный логарифм |х|;

Sin(x) — синус х в радианах;

Cos(x) — косинус x в радианах;

Tan(x) — тангенс x в радианах;

Asin(x) — арксинус;

Acos(x) — арккосинус;

Atn(x) — арктангенс;

Sinh(z) — гиперболический синус;

Cosh(z) — гиперболический косинус;

Tanh(z) — гиперболический тангенс;

Coth(z) — гиперболический котангенс.

Прочие функции от действительных и комплексных величин:

ABS(y) — абсолютное значение y;

SQRT(y) — корень квадратный из модуля y;

SGN(y) — знак числа y;

PWR(y,x) — действительная часть степенной функции у^x;

** — степенная функция, например 5**2=25;

PWRS(y,x) — действительная часть степенной функции у^х;

FАСТ(n) — факториал целого числа n;

RND — случайные числа на отрезке [0, 1] с равномерным законом распределения;

STP(x) — функция единичного скачка, равная 1 при х>0 и равная 0 при х≤0.

Функции от комплексных чисел:

DB(z) — величина в децибелах, равная 20*LOG(|z|);

RE(z) — действительная часть z;

IM(z) — мнимая часть z;

MAG(z) — модуль z;

РН(z) — фаза z в град.;

GD(z) — групповое время запаздывания.

Операторы цифровойобработки сигналов:

НАРМ(u) — расчет гармоник сигнала u;

THD(S[,F]) — коэффициент нелинейных искажений спектра S в процентах относительно уровня составляющей на частоте F; если частота F не указана, то относительно составляющей на частоте пер­вой гармоники, равной 1/Тmах;

IHD(S[,F]) — коэффициент нелинейных искажений отдельных со­ставля-ющих спектра S в процентах относительно уровня составля­ющей на частоте F; если частота F не указана, то относительно со­ставляющей на частоте первой гармоники, равной 1/Тmах;

FFT(u) — прямое преобразование Фурье дискретных отсчетов сигнала u(t). Отличается от функции HARM множителем N/2 для гармоник с первой до N-й и множителем N для нулевой гармоники, где N — количество дискретных отсчетов входного сигнала u(t);

IFT(S) — обратное преобразование Фурье спектра S;

CC(u,v) — взаимная корреляционная функция сигналов u и v;

AC(u) — автокорреляционная функция сигнала u;

COH(u,v) — нормированная корреляционная функция сигналов u и v, равная CC(u,v)/SQRT(AC(u(0))*AC(v(0))).

В заключение этого раздела необходимо отметить, что приведенные выше сведения о переменных, математических операциях и операторах построения графиков являются лишь наиболее употребительными. При желании или необходимости полные сведения можно получить, воспользовавшись встроенной в МС9 помощью.

5.2.5. Расчет режима по постоянному току Dynamic dc

После того как создана принципиальная схема устройства переходят к расчету характеристик, выбирая в меню Analysis один из видов анализа. Рассмотрим основные из них.

Данный режим предназначен для расчета по постоянному току и динамическому отображению на схеме узловых потенциалов, токов ветвей, рассеиваемой мощности и состоянию p-n переходов полупроводниковых компонентов.

После создания схемы и выбора режима анализа Dynamic DC появляется окно, показанное на рисунке 5.8., в котором с помощью следующих иконок выбираются выводимые на экран параметры расчета.

Рисунок 5.8 – Окно задания параметров расчета Dynamic DC

— номер или имя узла;

— потенциал аналогового узла относительно «земли» или логическое состояние цифрового узла;

— ток ветви;

— мощность, выделяемая на компоненте;

— состояние p-n переходов полупроводникового компонента:LIN –линейный режим, ON – переход открыт, OFF – переход закрыт, SAT – режим насыщения.

Отметим, что если в закладке меню Options>Preference выбран параметр Options Show Slider, то на схеме у изображений источников постоянного напряжения и пассивных компонентов размещаются движковые регуляторы и при их перемещении курсором происходим изменение номинальных значений этих компонентов. При этом, на схеме отображаются новые значения режима по постоянному току.

Использование режима Dynamic DC позволяет в процессе изучения основ теории цепей убеждаться в справедливости законов Ома, Кирхгофа и т.д. Кроме того, при расчете и моделировании схем, содержащих полупроводниковые компоненты, достаточно просто выбрать номинальные значения резисторов схемы для обеспечения нужного режима работы транзисторов.

На рисунке 5.9 показан результат расчета однокаскадного усилителя по постоянному току. На схему выведены потенциалы узлов, направления и величины токов в ветвях и режим транзистора.

Рисунок 5.9 – Расчет режима по постоянному току.