5.2.7 Расчет переходных процессов transient
После перехода в режим анализа переходных процессов программа МС9 проверяет правильность составления схемы. При отсутствии ошибок в схеме программа открывает окно задания параметров моделирования Transient Analysis Limits (рисунок 5.14). Некоторые команды этого окна имеют тоже назначение, что и в окне DC анализа. Отметим особенности.
Time Range — конечное и начальное время расчета переходных процессов по формату Tmax[,Tmin]; по умолчанию назначается Tmin=0.
Maximum Time Step — максимальный шаг интегрирования. Расчет переходных процессов ведется с переменных шагом, выбираемым автоматически, величина которого определяется допустимой относительной ошибкой RELTOL.
Number of Points — количество точек, выводимых в таблицы, т. е. количество строк в таблице вывода результатов по умолчанию принимается равным 51. Если заданные моменты времени не совпадают со значениями, при которых проводился численный расчет, то производится интерполяция.
Рисунок 5.14 – Окно задания параметров анализа переходных процессов
Transient Analysis Limits
Stepping — открытие диалогового окна задания вариации параметров.
Properties — открытие диалогового окна, имеющего 5 или 6 закладок для управления выводом графиков, выбора масштабов по осям координат, выбора цвета объектов, параметров шрифта и типа линий, нанесения заголовков в выходных данных и т.д.
State Variables — установка начальных условий.
Operation Point — выполнение расчета режима по постоянному току перед началом каждого расчета переходных процессов. Данные этого режима заменяют значения всех начальных условий, если они были установлены.
Operation Point Only — расчет только режима по постоянному току.
Auto Scale Ranges — присвоение признака автоматического масштабирования «Auto» по осям X для каждого нового варианта расчетов.
X Expression — имя переменной, откладываемой по оси X. Обычно при анализе переходных процессов по этой оси откладывается время (переменная Т), однако это не всегда так. Так при расчете спектра сигнала с помощью преобразования Фурье (FFT) по оси X откладывается частота F,), а при расчете петли гистерезиса ферромагнетика — напряженность магнитного поля, например Н(К1).
Y Expression — математическое выражение для переменной, откладываемой по оси Y. Это может быть простая переменная типа напряжения в узле V(5), падения напряжения на двухполюсном компоненте V(L1), тока ветви I(2,3), I(L1) или математическое выражение, например V(VCC)*I(VCC). После щелчка правой кнопки мыши при расположении курсора в любой графе Y Expression открывается всплывающее меню, позволяющее выбрать из предлагаемых списков переменные и константы, размещаемые в этих графах.
Иконка
на панели инструментов
открывает режим анимации (Animate), который
позволяет замедлить вывод графиков,
что удобно при построении наряду с
зависимостями во времени зависимостей
различных величин между собой.
После перехода в режим расчета переходных процессов в составе меню команд появляются новы команды, в частности, следующие.
Limits
— вызов окна задания параметров
моделирования и построения графиков.
Stepping
—
вызов окна многовариантного анализа.
Optimize
— вызов окна параметрической оптимизации.
Analysis
Window (F4)
— открытие графического окна результатов
моделирования;
3D Windows — добавление/удаление окна трехмерной графики.
State
Variables Editor
— вызов редактора значений переменных
состояния. В появившемся окне в трех
колонках располагаются значения узловых
потенциалов Node
Voltages,
токов через катушки индуктивностей
Inductor
Currents
и логических состояний цифровых узлов
Node
Levels.
Пример.
Рассчитаем реакцию простейших интегрирующей (удлиняющей) и дифференцирующей (укорачивающей) цепей на входное воздействие в виде прямоугольных импульсов (рисунок 5.15).
Здесь же продемонстрирован режим пошагового анализа Stepping: величины резисторов R1 и R2 изменяются в заданных пределах, тем самым изменяя постоянные времени цепей. В соответствии с этим, изменяется и скорость изменения кривых напряжения на выводах цепей. Для подписи значений изменяемых параметров использована команда ниспадающего меню Scope > Label Branches.
Рисунок 5.15 – Временные диаграммы работы простейших цепей.
Пример.
Смоделируем работу автоколебательного мультивибратора на биполярных транзисторах.
Как известно, автоколебательный мультивибратор предназначен для формирования периодической последовательности импульсов, форма которых близка к прямоугольной. Мультивибратор на биполярных транзисторах представляет собой двухкаскадное устройство с цепями положительной обратной связи через конденсаторы.
Если номинальные значения компонентов в плечах мультивибратора одинаковы, то схема становится совершенно симметрична и самовозбуждения не происходит. На практике такая ситуация невозможна из-за разброса параметров компонентов схемы. При моделировании симметричных схем, для обеспечения режима самовозбуждения необходимо внести некоторую «искусственную асимметрию». Проще всего это сделать путем задания несимметричных начальных условий.
На рисунке 5.16 показаны принципиальная схема автоколебательного мультивибратора, окно задания параметров анализа и временные диаграммы напряжений на выходах Out1 и Out2 и на базе транзистора Q1 — Vbe(Q1).
Кроме того, на рисунке показано окно режима Performance , в котором задается команда измерения длительности переднего фронта импульсов напряжения на выходе Out1 — Rise_Time = 173,305 мкС. Как видно из рисунка, форма импульсов на выходах мультивибратора далека от прямоугольной именно из-за большой длительности передних фронтов.
Рисунок 5.16 – Временные диаграммы работы автоколебательного мультивибратора
На
практике известны способы улучшения
параметров мультивибратора. В частности,
необходимо уменьшать величину резистора
Rk1. В программе MC9 снижение длительности
переднего фронта можно произвести с
помощью команды оптимизации, вызываемой
нажатием иконки
.
В появившемся окне (рисунок 5.17) необходимо
задать оптимизируемый параметр (в нашем
случае - Rk1 ), целевую функцию (Rise_Time)
и запустить режим оптимизации.
Рисунок 5.17 – Демонстрация режима оптимизации
Видно, что крутизна переднего фронта импульсов на выходе Out1 существенно уменьшилась, что видно и в окне оптимизации — 41.278 мкС.
Более подробно режимы Performance и Optimise будут описаны ниже.
Пример.
Рассмотрим работу амплитудного модулятора на биполярном транзисторе (рисунок 5.18).
Рисунок 5.18 – Принципиальная схема амплитудного модулятора на биполярном транзисторе
Здесь генератор Vmod вырабатывает гармонический сигнал частотой 25 кГц соответствующий модулирующему сигналу. Генератор Vnes — несущий синусоидальный сигнал с частотой 250 кГц. Колебательный контур L1-C1 настроен на частоту несущей. Смещение на транзисторе выбрано из условия линейности модуляционной характеристики и учтено в постоянной составляющей напряжения генераторов Vmod и Vnes.
Результаты моделирования показаны на рисунке 5.19.
На верхнем графике показаны АМ-колебания, на нижнем — несущая и модулирующий сигнал. На рисунке видно, что уровень несущей и модулирующего сигнала близки, поэтому глубина модуляции близка к 100%. Меняя уровень модулирующего сигнала можно изменять глубину модуляции.
На рисунке 5.20 показаны результаты расчета спектра амплитудномодулированного сигнала. Видно, что в спектре АМ-сигнала присутствуют две боковые составляющие на частотах 225 кГц и 275 кГц, а также составляющая на частоте несущей 250 кГц.
Рисунок 5.19 – Временные диаграммы работы амплитудного модулятора
Рисунок 5.20 – Спектр АМ сигнала
Пример.
На практике часто возникает необходимость получить амплитудную модуляцию без несущей, при которой существенно повышаются энергетические показатели передатчиков. Для получения таких сигналов используют балансные модуляторы.
Математическая модель АМ-сигнала без несущей представляет собой произведение модулирующего и несущего колебаний: Vnes * Vmod. Функциональная схема реализации этого математического выражения показана на рисунке 5.21. Здесь же приведены результаты временного анализа балансного модулятора и спектр го сигнала. Анализируя полученные результаты можно сделать выводы:
Временная диаграмма АМ-сигнала без несущей имеет характерный перескок фаза в моменты времени, когда модулирующий сигнал меняет знак;
В спектре АМ-сигнала без несущей отсутствует составляющая на частоте несущей.Это означает, что не затрачивается энергия на формирование несущей, а следовательно повышаются энергетические показатели.
Рисунок 5.21 – Формирование АМ-сигнала без несущей