4. Измерительные задачи

Задача № 1. Определить пределы допускаемых абсолютной и относительной погрешностей прибора класса точности , если показание прибора U_n, конечное значение шкалы U_к, а измерения выполнены в нормальных условиях. Запишите результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах: с указанием абсолютной и относительной погрешностей. Значения , U_п, U_к приведены в таблице.

Исходные данные для варианта №06

Величина	, %	Uп, В	Uк, В
Значение	2	0,25	0,3

Решение задачи

1. Предел допускаемой абсолютной погрешности вычисляется по формуле:

где - нормирующее значение напряжения.

В

2. Предел допускаемой относительной погрешности определяется по формуле:

где Uп – показание прибора.

Таким образом, имеем:

3. Запишем результат измерения в соответствии с МИ 1317-2004:

U=0,250 ± 0,020 В; условия измерения нормальные.

U=0,250 В ± 8 %; условия измерения нормальные.

Задача № 2. Определить пределы допускаемых абсолютной и относительной погрешностей прибора, обозначение класса точности которого приведено в таблице, показание прибора R_п и конечное значение его диапазона измерений R_к так же приведены в таблице. Запишите результат измерения сопротивления в двух формах: с указанием абсолютной и относительной погрешностей.

Исходные данные для варианта №06

Величина	Условное обозначение класса точности, %	Rп, кОм	Rк, кОм
Значение		0,4358	5

Решение задачи

1. Предел допускаемой относительной погрешности, выраженный в процентах:

2. Определим предел допускаемой абсолютной погрешности:

_{где Rп – показание прибора.}

_кОм

4. Запишем результат измерения в соответствии с МИ 1317-2004:

R=0,4358± 0,063 кОм; условия измерения нормальные.

R=0,440кОм ± 44,9%; условия измерения нормальные.

Задача № 3. Определить оценки среднего квадратического отклонения результата измерения и результата наблюдения, если результат измерения представлен выражением:

U = 42.86 B  δ, %; P; N; при нормальных условиях измерения,

где N – число наблюдений, P – доверительная вероятность, δ – доверительные границы относительной погрешности.

Исходные данные для варианта №06

Величина	δ, %	P	N
Значение	1,6	0.9	8

Решение задачи

1. Для определения оценки среднего квадратического отклонения (СКО) результата измерения необходимо определить доверительные границы случайной погрешности результата измерения. По условию задачи доверительные границы относительной погрешности составляют 0,52 % . Определим предел допускаемой абсолютной погрешности:

где - показание прибора.

Таким образом, имеем:

В

2. Определим коэффициент Стьюдента для данных Р и N: t_α=1,8.

3. Определим оценку СКО результата измерения:

4. Оценку среднего квадратического отклонения результата наблюдения найдем, используя формулу:

Ответ: