Лабораторная работа № 2.

Тема: «Расчет и построение графика накопленных частостей и осредняющей прямой на вероятностном трафарете».

Расчет накопленных частостей элементов-индикаторов ведется в таблице 1. Такая таблица составляется для каждого элемента отдельно.

Таблица 1

Интервал группирова­ния проб, %	Середина интервала, %	Количество проб, попа- дающих в интервал	Частость, %	Накопленная частость, %
1	2	3	4	5
2-3	2,5	26	25	25
3-4	3,5	30	29	54
4-5	4,5	20	20	74
5-6	5,5	18	18	92
6-7	6,5	8	8	100
итого		102	100

Графа "Интервал группирования проб" заполняется в соответст­вии с рассчитанными в предыдущей лабораторной работе значениями интервала группирования содержания для каждого элемента. За нача­ло отсчета берется минимальное значение содержаний. Последний интервал должен включать максимальное значение содержаний элемен­та в анализируемой выборке.

Не допускается включение одних и тех же значений содержаний элемента одновременно в два соседних интервала. Например, в интервал группирования 2-3 включаются все пробы с содержанием 2 усл.ед. и не включаются со значением 3 усл.ед. Пробы с со­держанием 3 включаются в интервал 3 - 4 и т.д. В последний интервал включаются все попадающие в него значения.

«Частость» рассчитывается путем деления количества проб в ин­тервале группирования на общее количество проб в выборке и выра­жается в процентах. Например, интервал группирования 2-3 (табл. 1) содержит 26 проб, общее число проб в выборке - 102. Частость равна - [(26 : 102)*100] = 25% (см.табл.1). В графе "Накопленная частость" проводится последовательное суммирование частостей интервалов группирования с получением итогового значе­ния накопленной частости, равного 100 %. Это используется для проверки правильности вычислений.

Как правило, не допускается появление двух и более интервалов группирования, следуемых друг за другом, в которые не попадает ни одной пробы, т.е. "пустых интервалов". В про­тивном случае необходимо увеличивать величину интервала группи­рования, т.е. возвращаться к лабораторной работе № 1, пересматривать банк данных и рассчитывать новый интервал группирования.

Используя данные граф 2 и 5 табл.1, на вероятностный трафа­рет необходимо вынести точки накопленной частости каждого элемен­та отдельно. При этом по вертикальной оси (оси ординат) откладывают значения накопленной частости, а по горизонтальной оси (оси абсцисс) - значения содержаний элемента, соответствующие серединам интервалов группирования. Через полученные точки для каждого элемента проводят осредняющую прямую так, чтобы она располагалась как можно ближе к этим точкам. Следует учитывать, что в связи с использованием логарифмического масштаба, накопление частости по оси ординат идет неравномерно, с максимальным сгущением значений в средней части оси (смотри рис.3). Поэтому осредняющую прямую необходимо располагать так, чтобы она проходила с максимальным приближением к точкам средней части диаграммы (рис.4).

Содержание, %.

Рис. 4. Построение осредняющей прямой и определение отклонений точек (∆у) от нее.

В случае значительного отклонения точек от осредняющей пря­мой проверяют соответствие закона распределения содержаний элемента теоретическому закону с помощью критерия согласия:

λ = (∆у_max * √ n ) / 100 ≤ 1.35,

где n - количество проб в выборке; ∆у_max – максимальное расстояние отхода точек от осредняющей прямой в процентах накопленной частости.

Если это условие выполняется, то считается, что распределе­ние содержаний исследуемого элемента подчиняется логнормальному закону. Невыполнение условия хотя бы для одной точки свидетельствует о более сложном законе распределения и невозможности применения графического метода определения значений местного геохимического фона и аномальных содержаний. Тогда нужно рассчитывать эти параметры аналитически (смотри раздел 7.1.).